4. Принцип суперпозиции для магнитных полей
Как установили на опыте Био (1774-1862) и Савар (1791-1841) индукция магнитного поля, создаваемого проводниками с током различной конфигурации, во всех случаях пропорциональна силе тока в проводнике I и зависит от расстояния r до точки, в которой определяется поле. Анализируя результаты опытов Био-Савара- Лаплас (1749-1827) пришел к выводу, что магнитное поле любого тока может быть вычислено как результат векторного сложения (суперпозиции) магнитных полей, создаваемых отдельными элементами тока. Это правило получило название принципа суперпозиции магнитных полей.
5 Магнитное поле на оси кругового тока.
Рассмотрим поле, создаваемое током I, текущим по тонкому проводу, имеющему форму окружности радиуса R
Определим магнитную индукцию на оси проводника с током на расстоянии х от плоскости кругового тока. Векторы перпендикулярны плоскостям, проходящим через соответствующие и . Следовательно, они образуют симметричный конический веер. Из соображения симметрии видно, что результирующий вектор направлен вдоль оси кругового тока. Каждый из векторов вносит вклад равный , а взаимно уничтожаются. Но а т.к. угол между и α – прямой, то тогда получим:
Подставив
и
проинтегрировав по всему контуру
,
получим выражение для нахождения
магнитной индукции кругового тока:
При х=0, получим магнитную индукцию в центре кругового тока:
Заметим,
что в числителе
–
магнитный момент контура. Тогда, на
большом расстоянии от контура, при
магнитную индукцию можно рассчитать
по формуле:
Лекция 9:ДЕЙСТВИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ДВИЖУЩИЕСЯ ЗАРЯДЫ
1. Виток с током в магнитном поле
На рамку с током в магнитном поле действует момент сил М=BS*sina
Если поместить в магнитное поле не проводник, а виток (или катушку) с током и расположить его вертикально (рис. 50, а), то, применяя правило левой руки к верхней и нижней сторонам витка, получим, что электромагнитные силы F, действующие на них, будут направлены в разные стороны. В результате действия этих двух сил возникает электромагнитный вращающий момент М, который вызовет поворот витка, в данном случае по часовой стрелке.
Виток будет поворачиваться в магнитном поле до тех пор, пока он не займет положение, перпендикулярное магнитным силовым линиям поля (рис. 50, б). При таком положении через виток будет проходить наибольший магнитный поток. Следовательно, виток или катушка с током, внесенные во внешнее магнитное поле, всегда стремятся занять такое положение, чтобы через виток проходил возможно больший магнитный поток. Свойство витка и катушки с током поворачиваться в магнитном поле широко используется в электротехнике; электрические двигатели и ряд электроизмерительных приборов работают по этому принципу.
2. Работа, совершаемая при перемещении контура с током в магнитном поле
Сила действующая на проводник с током, помещенный в перпендикулярное однородное внешнее магнитное поле, равна F=B*I*L
При перемещении проводника с током на расстояние d совершаеться работа A=B*I*L*d
Ld=S; A=B*I*S Ф=B*S –изменение магнитного потока при движении проводника
A=I*Ф
3. Сила Лоренца — сила, с которой, в рамках классической физики, электромагнитное поле действует на точечную заряженную частицу. Иногда, силой Лоренца называют силу, действующую на движущийся со скоростью заряд лишь со стороны магнитного поля, нередко же полную силу — со стороны электромагнитного поля вообще[1] иначе говоря, со стороны электрического и магнитного полей в СИ:
— заряд частицы;
— скорость частицы;
— магнитная
индукция поля.
— напряжённость
электрического поля;
4.Эффектом Холла называется появление в проводнике с током плотностью j, помещённом в магнитное поле Н, электрического поля Ех, перпендикулярного Н и j. При этом напряжённость электрического поля, называемого ещё полем Холла, равна:
Ex = RHj sin α
где α угол между векторами Н и J (α<180°). Когда H⊥j, то величина поля Холла Ех максимальна: Ex = RHj. Величина R, называемая коэффициентом Холла, является основной характеристикой эффекта Холла.