1.Потенциал данной точки электрического поля:

Потенциал φ данной точки электрического поля равен отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда. φ = W_p/q, где

φ – потенциал поля в данной точке, W_p – энергия заряда в данной точке, q – величина заряда в данной точке.

φ = W_p/q’ – если q’= 1Кл, то из формулы следует, что потенциал численно равен потенциальной энергии, которой обладает в данной точке поля единичный положительный заряд. φ = [W]/[q](Джоуль/Кулон). В СИ единица измерения потенциала называется (Вольт) – названа в честь итальянца Александро Вольта.

2.Связь потенциала с напряженностью электростатического поля.

Работа по перемещению точки положительного электрического заряда из одной точки поля в другую вдоль оси X на малую величину есть dA=q*E_x*dx, так же равна dA=-q*dφ. Получим связь между напряжением поля и его потенциалом. E_x=dφ/dx, в общем случае Е=-gradφ или Е=(∂φ/∂x*i)+(∂φ/∂y*j)+(∂φ/∂z*k), где вектор градиента равен grad=(∂/∂x*i)+(∂/∂y*j)+(∂/∂z*k). Связь между Е и φ записывают

Е=-gradφ, (знак «-» говорит о направлении вектора Е)

3.Работа сил электpостатического поля по перемещению заряда.

Работа сил электрического поля при перемещении заряда из одной точки поля в другую равна: φ₁- φ₂=A/q

-работа при перемещении заряда между двумя точками в электростати­ческом поле

- не зависит от формы тра­ектории, а зависит от положения этих точек.

- равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле;

- работа по замкнутой траектории равна нулю.

W=qEr - потенциальная энергия заряда в данной точке электростатического поля. Зависит от выбора начальной точки отсчета потенциальной энергии.

Тогда можно записать, что работа равна А=W₁-W₂

3.Работа электpостатического поля по перемещению заряженной частицы с данной точки на бесконечность.

Работа сил электростатического поля равна A₁₂=-q*(φ₂- φ₁)

Потенциал поля на бесконечности, где φ₂=0 => А_1∞=q*φ₁­­­

А_1∞ - работа электростатического поля, q- заряд, φ₁­­­- потенциал.

А потенциал равен отношению φ₁­­­ =А_1∞/q

4.Циpкуляция напpяженности электростатического поля.

Элементарная работа сил поля при перемещении заряда из точки 1 в близко расположенную точку 2 равна:

Полная работа будет равна A=∫²₁ E*dl – интеграл называется циркуляцией вектора Е.

5.Теоpема о циpкуляции вектора напряженности электростатического поля.

Из независимости Кри от пути между двумя точками следует, что работа по произв. Замкнутого пути равна 0.

=∫²₁ E*dl=0 – теорема о циркуляции.

Лекция 5 ПРОВОДНИКИ В ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ. ЭЛЕКТРОЕМКОСТЬ.

1.изическая величина, равная отношению модуля напряженности внешнего электрического поля в вакууме к модулю напряженности полного поля в однородном диэлектрике, называется диэлектрической проницаемостью вещества.

При отсутствии внешнего электрического поля оси молекулярных диполей из-за теплового движения ориентированы хаотично, так что на поверхности диэлектрика и в любом элементе объема электрический заряд в среднем равен нулю.

При внесении диэлектрика во внешнее поле возникает частичная ориентация молекулярных диполей. В результате на поверхности диэлектрика появляются нескомпенсированные макроскопические связанные заряды, создающие поле направленное навстречу внешнему полю (рис. 1.5.3).

Рисунок 1.5.3.

Ориентационный механизм поляризации полярного диэлектрика

Если в однородном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью ε находится точечный заряд Q, то напряженность поля создаваемого этим зарядом в некоторой точке, и потенциал φ в ε раз меньше, чем в вакууме:

2. Поверхностная плотность заряда - предел, к которому стремится отношение электрического заряда к площади, на которой этот заряд расположен, при условии, что площадь стремится к нулю.

3. Будем рассматривать уединенный проводник, т. е. проводник, значительно удаленный от других проводников, тел и зарядов. Его потенциал, как известно, прямо пропорционален заряду проводника. Из опыта известно, что разные проводники, будучи при этом одинаково заряженными, имеют различные потенциалы. Поэтому для уединенного проводника можно записать

Величину

называют электроемкостью (или просто емкостью) уединенного проводника. Емкость уединенного проводника задается зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу.

4. Конденсатором называют систему двух разноименно заряженных проводников, разделенных диэлектриком (например, воздухом).

Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды и связанное с ними электрическое поле характеризуется величиной, называемой электроемкостью конденсатора. Электроемкость конденсатора равна отношению заряда одной из пластин Q к напряжению между ними U:C = Q/U.

В зависимости от формы обкладок, конденсаторы бывают плоскими, сферическими и цилиндрическими. Формулы для расчета емкостей этих конденсаторов приведены в таблице.

5. Если его пластины образуют параллельные плоскости, то его называют плоским.

- емкость плоского конденсатора.

Зависит от площади его пластин S; от расстояния между его пластинами d; от материала, заполняющего пространство между пластинами ε. При изготовлении конденсатора большой емкости стремятся сделать большое S при малом d, а также заполнить его пространство веществами с большим ε.

6. Параллельное соединение конденсаторов:На рис. 1 изображено параллельное соединение нескольких конденсаторов. В этом случае напряжения, подводимые к отдельным конденсаторам, одинаковы: U1 = U2 = U3 = U. Заряды на обкладках отдельных конденсаторов: Q1 = C1U, Q2 = C2U, Q3 = C3U, а заряд, полученный отисточника Q = Q1 + Q2 + Q3.

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора:

C = Q / U = (Q1 + Q2 + Q3) / U = C1 + C2 + C3,

7. Последовательное соединение конденсаторов

При последовательном соединении конденсаторов (рис. 3) на обкладках отдельных конденсаторов электрические заряды по величине равны: Q1 = Q2 = Q3 = Q

Действительно, от источника питания заряды поступают лишь на внешние обкладки цепи конденсаторов, а на соединенных между собой внутренних обкладках смежных конденсаторов происходит лишь перенос такого же по величине заряда с одной обкладки на другую (наблюдается электростатическая индукция), поэтому и на них по- являются равные и разноименые электрические заряды.

Общая емкость равнозначного (эквивалентного) конденсатора C = Q / U = Q / (U1 + U2 + U3), т. е. при последовательном соединении конденсаторов величина, обратная общей емкости, равна сумме обратных величин емкостей отдельных конденсаторов.

Формулы эквивалентных емкостей аналогичны формулам эквивалентных проводимостей.

Лекция 7 ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК.