Лекция №1 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ

1) Электрический заряд :

источник электромагнитного поля;

величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия заряженных частиц.

2) Дискpетность заpяда: электрический заряд дискретен, т. е. заряд любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда равного 1,6·10-19 Кл.

3) Закон сохранения электрического заряда. В изолированной системе алгебраическая сумма зарядов всех тел остается постоянной q1 + q2 + q3 + ... +qn = const. Следовательно - в замкнутой системе тел не могут наблюдаться процессы рождения или исчезновения зарядов только одного знака.

4) Закон Кулона. Силы взаимодействия точечных неподвижных зарядов прямо пропорциональны произведению модулей зарядов и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними

Закон Кулона применим только к точечным зарядам.

Постоянная k в законе Кулона

- электрическая постоянная

5) Напpяженность электpического поля. Электрическое поле – это особый вид материи, ОБНАРУЖИВАЮЩИЙ себя по действию на внесенный в него электростатический заряд.Вблизи заряженных тел действие поля сильнее, а по мере удаления от него поле ослабевает.

Н АПРЯЖЕННОСТЬ ТОЧЕЧНОГО ЗАРЯДА В ВЕКТОРНОЙ ФОРМЕ

здесь r – расстояние от заряда до точки, где мы изучаем это поле.

Т огда

При

6) Принцип суперпозиции для электpического взаимодействия. Если на пробный заряд действует несколько зарядов, то результирующая сила будет равна геометрической сумме сил.На электрические заряды действует сила со стороны электрического поля, и т.к. сила определяется при помощи напряжённости электростатического поля то можно записать

7)Напpяженность электpического поля системы точечных зарядов. Напряженность электрического поля, создаваемого зарядом Q в точке с координатами (x1, y1, z1), равна

или

то напряженность результирующего поля системы точечных зарядов равна

8) Напpяженность электpического поля распределенных зарядов.

Лекция 3: ЭЛЕКТPОСТАТИЧЕСКАЯ ТЕОPЕМА ГАУССА

1.Гидродинамическая интерпретация потока векторного поля

Рассмотрим физический смысл потока векторного поля на примере гидродинамической задачи о вычислении количества жидкости, протекающей через поверхность S в единицу времени.

Каждой точке заполненного жидкостью пространства можно поставить в соответствие вектор скорости υ частиц потока текущей жидкости.

Разложим вектор υ скорости движения жидкости вблизи площадки на две составляющие, одна из которых направлена вдоль поверхности dS, а другая – перпендикулярно к ней. За протекание жидкости через площадку ответственна только нормальная составляющая скорости υn = υ · n, где n – единичный вектор нормали к поверхности dS.

За время dt через площадку пройдет жидкость, отстоящая от нее на расстоянии υn dt и заполняющая объем υn dt dS .

Объем жидкости, протекающей через бесконечно малую проницаемую площадку dS за время dt, равен (с точностью до знака)

dV = υ · n dt dS = υn dt dS.

В единицу времени через поверхность dS проходит dΦ = υn dS единиц объема жидкости. Эта величина называется потоком вектора υ через элемент поверхности dS .

Для нахождения потока Φ некоторого вектора через поверхность конечных размеров можно разбить эту поверхность на малые элементы и просуммировать потоки через все элементы. Результатом такого суммирования является интегральная сумма, которая переходит в соответствующий поверхностный интеграл при замене элементов конечных размеров бесконечно малыми элементами разбиения поверхности.

Таким образом, поток вектора A через поверхность S (например, количество жидкости, протекающей через S в единицу времени) равен поверхностному интегралу от проекции вектора на нормаль к поверхности: