10.4. Подача, мощность и кпд центробежного насоса

Для определения теоретической подачи воспользуемся извест­ной формулой:

Q = vS. (13)

П лощадь живого сечения потока (рис. 4) может быть вы­ражена как

S = D₂b₂, (14)

где D₂ - диаметр внешней окружности рабочего колеса; b₂ - ши­рина канала рабочего колеса на выходе.

Скоростью v потока, нормальной к живому сечению потока, будет проекция абсолютной скорости v₂ на направление радиуса - так называемая меридиальная скорость v_2r:

v_2r = v₂ sin ₂. (15)

Подставляя полученные значения v и S в формулу (13), получим формулу для определения теоретической подачи:

Q_т = D₂b₂ v_2r. (16)

Выражение (16) является приближенным, поскольку не учитывает объема, занятого самими лопатками, и утечек жидко­сти через зазоры. Для получения полезной подачи необходимо ввести в формулу (16) два коэффициента:  - коэффициент стеснения потока лопатками на выходе из колеса (при числе ло­паток z = 6-12;  = 0,90-0,95); _о = 0,85-0,95 - объемный КПД.

Действительная подача насоса определяется из выражения

Q_д = D₂b₂ v₂ sin ₂_о. (17)

Полезная мощность центробежного насоса определяется так же, как и для других гидравлических насосов, т. е. это мощность, отдаваемая насосом жидкости, проходящей через напорный па­трубок:

N_пол = gQH_н. (18)

Потребляемая мощность N_потр - это мощность, затрачиваемая двигателем на привод насоса. Она учитывается общим КПД на­соса _н:

. (19)

Общий КПД насоса учитывает все потери, возникающие при работе насоса, и состоит из трех КПД: объемного _о, гидравли­ческого _г и механического _мех:

_н = _о_г_мех. (20)

10.5. Подобие центробежных насосов. Коэффициент быстроходности

Ранее приводились основные сведения из теории гидродина­мического подобия и простейшие примеры применения этой теории при проектировании насосов. К теории подобия прибегают и при эксплуатации насосов, если появляется необходимость изменения режима их работы. Рассмотрим применение теории подобия к ис­следованию режимов работы центробежных насосов.

На основе условий геометрического подобия можно написать соотношение сходственных размеров рабочих колес двух подобных насосов:

. (21)

Так как

, то (22)

Кинематическое подобие заключается в подобии параллело­граммов скоростей, построенных для сходственных точек подоб­ных рабочих колес:

. (23)

Для скоростей на выходе:

, (24)

где v_2u = v₂ cos ₂ (см. рис. 4).

Динамическое подобие требует равенства чисел Рейнольдса для потоков жидкости в обоих насосах. Так как центробежные насосы обычно работают в режимах автомодельности или близких к ним, то для подобия режимов работы насосов считается доста­точно геометрического и кинематического подобия.

На основании формул (16) и (17) и с учетом соотно­шения формулы (22) можно записать, что:

. (25)

На основании уравнения Л. Эйлера (10) можно записать, что отношение теоретических напоров первого и второго насосов равно:

. (26)

Подставляя в уравнение (26) значения скоростей согласно вы­ражению (24), получим:

. (27)

Отношение мощностей этих насосов изменяется пропорционально их подачам и напорам. Используя формулы (18), а также фор­мулы (24) и (27), будем иметь:

. (28)

Формулы геометрического и кинематического подобия имеют большое практическое значение, так как позволяют не только со­здать серии однотипных насосов, но и вывести коэффициент быстро­ходности.

Коэффициентом быстроходности n_s называется частота вра­щения такого эталонного рабочего колеса насоса, которое, имея одинаковый КПД с геометрически подобным ему колесом, при за­трате мощности в 0,736 кВт создает напор в 1 м. Этот коэффици­ент определяется по формуле, которую мы приводим без вывода:

. (29)

Коэффициент быстроходности позволяет сравнивать различные типы насосов и выбирать наилучший для данных конкретных условий.

Из формулы (29) следует, что при заданной частоте вра­щения п коэффициент быстроходности увеличивается с увеличением подачи и с уменьшением напора. Следовательно, центробежные насосы с тихоходным колесом служат для создания больших на­поров при малой подаче, а с быстроходным колесом - для большой подачи при сравнительно небольших напорах.

Коэффициент быстроходности для насосов различных типов имеет следующие значения:

Центробежные насосы:

тихоходные...............50—90

нормальные...............80—300

быстроходные..............250—500

Осевые пропеллерные насосы..........500—1000