Термодинамика
Динамический метод основан на законах Ньютона,под состоянием частицы определяется знание ее координат и импульсов
Термодинамический метод возник в след за динамическим. Вообще говоря, в любой системе можно рассмотреть или заметить те состояния,которые связаны с микросостояниями.
Связывает параметры уравнения состояния,макропараметры
Если число частиц в системе достаточно весомо,то термодинамический метод применить нельзя.
Статистический метод -этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы в конечном счете определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц (скорости, энергии и т. д.). Например, температура тела определяется скоростью хаотического движения его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Таким образом, макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в случае большого числа молекул.
Параметры состояния – свойства системы, выбранные в качестве независимых переменных.
Функция состояния – величина, определяемая этими параметрами, однозначно характеризует систему и не зависит от пути ее перехода из одного состояния в другое. (если для 1 моля идеального газа параметрами состояния выбрать давление и температуру, то функцию состояния объем можно рассчитать по ура нению состояния Менделеева-Клапейрона РV=RТ).
Способ распределения частиц по ячейкам без учета их номеров называется макросостоянием системы.
(В рассматриваемом примере возможны всего пять разных макросостояний . 1 – все четыре частицы находятся в левой ячейке, 2 – три частицы в левой ячейке и одна в правой, 3 – две частицы в левой ячейке и две в правой. Ещё два макросостояния симметричны первому и второму.)
Способ распределения частиц по ячейкам с учетом их номеров называется микросостоянием системы.
Число микросостояний, соответствующих какому-либо макросостоянию системы, называется термодинамической вероятностью(статистическим весом) этого макросостояния. Термодинамическая вероятность любого макросостояния системы не зависит от предшествующих и будущих состояний. Изменение термодинамической вероятности при переходе от одного макросостояния к другому не зависит от пути перехода, а зависит только от начального и конечного макросостояний. При циклическом процессе термодинамическая вероятность возвращается к исходному значению.
Энтропия в статистической физике Приведенное количество теплоты, которое сообщается телу на малом участке процесса, равно δQ/T. Приведенное количество теплоты, которое сообщается телу в любом обратимом круговом процессе, равно нулю: (1) Из равенства нулю интеграла (1), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение δQ/T есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы и не зависит от пути, которым система пришла в это состояние. Таким образом, (2) Функция состояния, у которой дифференциал равен δQ/T, называется энтропией и обозначается S. Из формулы (1) следует, что для обратимых процессов изменение энтропии (3) В термодинамике доказывается, что энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает: (4) Выражения (3) и (4) применяются только к замкнутым системам, если же система обменивается теплотой с внешней средой, то ее энтропия может вести себя произвольным образом. Соотношения (3) и (4) можно представить в виде неравенства Клаузиуса (5) т. е. энтропия замкнутой системы может либо возрастать (в случае необратимых процессов), либо оставаться постоянной (в случае обратимых процессов).
Вопрос 2
Первое начало термодинамики : количество теплоты Q, сообщенное системе, расходуется на увеличение ее внутренней энергии dU и на совершение работы А системой, т.е. Q = dU + А
Уравнение состояния идеального газа
Т=const
Работа
Внутренняя энергия
Теплоемкость
Количество теплоты, котоpое нужно сообщить телу, чтобы повысить его темпеpатуpу на 1 К, называется теплоемкостью тела
В изотермическом процессе постоянна температура, то есть . При изменении объема газу передается (или отбирается) некоторое количество тепла. Следовательно, теплоемкость идеального газа стремится к бесконечности:
Вопрос 3
V=const
Работа A=0
Внутренняя энергия
где — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.
Темлоемксоть
где i — число степеней свободы частиц газа.
Вопрос 4
P=const
Работа A = p(V2 – V1) = pΔV.,площадь фигуры под графиком
Внутренняя энергия
Теплоемкость CP=δQ/νΔT=CV+R=((i+2)/2)*R
Вопрос 5
Изобарная теплоемкость
Изохорная теплоемкость
Уравнение Майера
,
где — универсальная газовая постоянная, — молярная теплоёмкость при постоянном давлении, — молярная теплоёмкость при постоянном объёме.
Уравнение Майера вытекает из первого начала термодинамики, примененного к изобарическому процессу в идеальном газе:
,
в рассматриваемом случае:
.
Очевидно, уравнение Майера показывает, что различие теплоёмкостей газа равно работе, совершаемой одним молем идеального газа при изменении его температуры на 1 K, и разъясняет смысл универсальной газовой постоянной R — механический эквивалент теплоты.
Вопрос 6
Адиабатны процесс
Q=0,система не получает тепло
Теплоемкоcть
Уравнение Пуассона
Для идеальных газов, чью теплоёмкость можно считать постоянной, адиабата имеет простейший вид и определяется уравнением
где — его объём, — показатель адиабаты, и — теплоёмкости газа соответственно при постоянном давлении и постоянном объёме.
С учётом уравнения состояния идеального газа уравнение адиабаты может быть преобразовано к виду
где T — абсолютная температура газа. Или к виду
Поскольку всегда больше 1, из последнего уравнения следует, что при адиабатическом сжатии (то есть при уменьшении V) газ нагревается (T возрастает), а при расширении — охлаждается, что всегда верно и для реальных газов. Нагревание при сжатии больше для того газа, у которого больше коэффициент .
Вопрос 7
Политропный процесс проходит при постоянной теплоемкости
С=0
pVn = const уравнение политропы
называется показателем политропы.
В зависимости от процесса можно определить значение n:
1. Изотермический процесс: n = 1, так как PV1 = const, значит PV = const, значит T = const.
2. Изобарный процесс: n = 0, так как PV0 = P = const.
3. Адиабатный процесс: n = γ, это следует из уравнения Пуассона.
Здесь γ — показатель адиабаты.
4. Изохорный процесс: , так как , значит P1 / P2 = (V2 / V1)n, значит V2 / V1 = (P1 / P2)(1 / n), значит, чтобы V2 / V1 обратились в 1, n должна быть бесконечность.
Работа политропного процесса
A=
Процессы с отрицательной теплоемкостью
Однако теплоемкость может быть и отрицательной .
1) при получении тепла система охлаждается ,
2) при отдаче тепла система разогревается .
Оба случая легко объясняются при помощи первого закона термодинамики , записанного в следующем виде:
|
|
(4.4.18) |
В первом случае газ производит работу расширения в количестве большем, чем количество теплоты , которое подводится к газу в процессе расширения . В этом случае на производство работы помимо тепла, подведенного к газу, расходуется и некоторое количество его внутренней энергии. Хотя к газу и подводится тепло, но оно целиком превращается в работу, а убыль внутренней энергии газа ведет к снижению температуры.
Во втором случае работа, производимая над газом при его сжатии , оказывается по абсолютной величине большей, чем количество отдаваемого им тепла . С учетом знаков количества теплоты и работы равенство (4.4.19) принимает вид:
|
|
(4.4.19) |
Внутренняя энергия системы увеличивается , а значит, ее температура растет, несмотря на то, что газ отдает теплоту. Подобный процесс происходит в некоторых звездах: гравитационные силы при сжатии звезды совершают работу большую, чем излучаемое ей тепло, поэтому звезда разогревается, несмотря на то, что она излучает теплоту.