Лекция 5 Трёхфазная электрическая цепь синусоидального тока

Все элементы трёхфазной системы впервые разработал русский инженер М.О. Доливо-Добровольский (генератор с вращающимся магнитным полем, асинхронный двигатель с короткозамкнутой обмоткой ротора, трансформатор). В 1891 году на Всемирной электротехнической выставке М.О. Доливо - Добровольский продемонстрировал первую в мире трёхфазную линию электропередачи длиной 175 км.

Трёхфазная система электрических цепей представляют собой совокупность трёх цепей, в которых действуют три синусоидальных ЭДС одной и той же частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые общим источником энергии.

5.1 Соединение обмоток трёхфазных источников электрической энергии «звездой» и «треугольником»

Система из трёх ЭДС (равных по амплитуде, имеющих одинаковую частоту, сдвинутых по фазе относительно друг друга на углы 2/3π) называется симметричной трёхфазной.

Рисунок 5.1 - Принципиальная схема трёхфазного генератора

Векторы ЭДС, вращающиеся против часовой стрелки вокруг неподвижной оси, следуют в порядке А(L1)→ В(L2)→ С(L3). Такой порядок вращения называется прямой последовательностью фаз. На схемах замещения трёхфазный генератор обозначают так:

Рисунок 5.2 - Схема замещения не связанной трёхфазной цепи

Условно принимают направление ЭДС от концов фаз к их началам А, В, С положительным. Каждую обмотку источника можно соединить с отдельным приёмником, но при этом понадобится шесть проводов. Поэтому используют связанные системы, где обмотки генератора, как и фазы приёмника, соединены «звездой» или «треугольником».

5.1.1 Соединение обмоток источника и приёмника «звездой»

Рисунок 5.3 - Схема замещения соединения обмоток источника и приёмника «звездой»

Провода, соединяющие начала обмоток с приёмником (линейные провода) сохраняются, в результате получается четырёхпроводная (с нулевым проводом) или трёхпроводная трёхфазная цепь. В трёхфазных цепях различают фазные (U_A , U_B, U_C ) напряжения и линейные напряжения (U_AB, U_BC, U_AC). Если сопротивлением обмоток пренебречь или рассматривать трёхфазный источник без нагрузки (холостой ход), то фазные напряжения источника равны соответствующим Э.Д.С.

5.1.2 Соединение обмоток источника и приёмника «треугольником»

Рисунок 5.4 - Схема замещения соединения источника и приёмника «треугольником»

При соединении «треугольником» из трёх обмоток источника образуется замкнутый контур, а начало одной обмотки соединяется с концом другой . Такое соединение обмоток возможно, так как в симметричной трёхфазной системе сумма Э.Д.С. в контуре равна нулю:

5.2 Симметричные трёхфазные цепи

Для приёмников энергии в трёхфазных цепях применяют схемы соединения «звездой» и «треугольником». Каждая фаза представляет собой замкнутую цепь. Ток в этой цепи определяется значением напряжения и сопротивления. Фазное напряжение в приёмнике меньше, чем в источнике на значение падения напряжения в проводах линии. Токи в фазах источника и приёмника называют фазными, а в линейных проводах – линейными.

Трёхфазная цепь, в которой активные и реактивные сопротивления составляющих её фаз одинаковы, называется симметричной. В симметричной трёхфазной цепи при симметричной системе фазных напряжений система токов тоже симметрична: отдельные токи симметричной системы равны по амплитуде и сдвинуты по фазе относительно друг друга на равные углы .

Симметричными приёмниками электрической энергии являются трёхфазные электродвигатели, которые имеют одинаковые обмотки статора, соединяемые «звездой» или «треугольником».

При соединении фаз приёмника «треугольником» независимо от схем соединения фаз источника каждая фаза приёмника находится под линейным напряжением, которое в данном случае является и фазным напряжением приёмника.

При соединении фаз приёмника «звездой» независимо от схем соединения фаз источника каждая фаза приёмника находится под фазным напряжением. Во всех случаях при соединении приёмника «звездой» в точках перехода из линии в фазы нет разветвлений, поэтому фазные и линейные токи одинаковы в каждой фазе: .

При соединении источника «треугольником» трёхфазная цепь трёхпроводная, а при соединении «звезда» – «звезда» цепь может быть трёх- и четырёхпроводной (с нулевым проводом). Ток в нулевом проводе четырёхпроводной цепи равен векторной сумме токов в фазах . Если фазные токи представляют симметричную систему, то их сумма равна нулю и нулевой провод не нужен. Поэтому симметричные трёхфазные цепи независимо от схемы соединения источника и приёмника выполняют трёхпроводными.

В настоящее время при соединении фаз приёмника «звездой» электрическая цепь может быть и пятипроводной. Пятый провод – это проводник, соединяющийся с заземлителем.