Задача 1

Функция спроса на хлеб: Q = 100 +0,5I- 30P1+20P2,

Где: Q - годовая величина спроса; I- доход; P1- цена хлеба; P2- цена макарон

Определите:

1. функцию годового спроса на хлеб при доходе 10 тыс. в месяц и цене макарон 250 руб. за 1 кг;

2. цену хлеба, при которой спрос на хлеб будет равен нулю.

Решение.

1. Q=100+0,5I-30P1+20P2

Q=100+0,5*10000-30P1+20*250

Q=100+5000-30P1+5000

Q=10100-30P1

2. Q=100+0,5I-30P1+20P2

30P1=10100 | : 30

P1=336,6

Задача 2

Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями Qd = 100 -2P; Qs= -20+ 2Р.

Определите параметры равновесия на рынке в случае, если введён налог на товар в размере 5 руб., за 1 штуку. Каковы потери общества от введения налога?

Решение.

1. 100-2p= - 20 +2p,

4p=120,

P_E=30.

Q_E=100-2*30=40.

2. Введен налог:

p⁺=5+p^-

100-2(5+p^-)=-20+2p^-,

4p^-=110,

p^-=27,5.

P⁺=27,5+5=32,5.

Q₂=100-2*32,5=35.

Ответ: из-за введения налога цена на товар станет равной 32,5 рублей, а Q_E=35. При этом потребители будут платить на 2,5 рубля больше.

Задача 3

Предположим, что кривая спроса описывается уравнением Q= 400 –P, а кривая предложения – уравнением Q =100+2P. Правительство ввело налог на производителей в размере 15 руб. за единицу продукции.

Определите:

1) как изменятся равновесная цена и объём продукции;

2) каков доход государства от введения этого налога?

3) в какой степени пострадают от введения этого налога потребители?

Решение.

1. Равновесная цена до введения налога:

400-P=100+2P;

3Р=300;

P=100;

Q=300.

Кривая предложения после введения налога:

Qs =100 + 2(Р-15).

Равновесная цена после введения налога:

400-P=70+2P;

3Р=330;

P=110;

Q=290.

2. Государство получит:

15*290=4350 руб. налога.

3. Потребители пострадают на:1

100 – 100%

10 – Х%

Х = 10%

Задача 4

На рынке товара известны функция спроса Qd= 9-P и функция предложения Qs= - 6 +2P. Производители товара уплачивают в бюджет налог в размере 1,5 руб. на единицу товара.

Определите:

1. равновесную цену и объём продаж с учётом налога;

2. общую сумму налога, поступающего в госбюджет.

Решение:

1.

А)на рынке спрос и предложения равны, следовательно, что бы определить равновесную цену на рынке следует приравнять два выражения:

Qd=Qs,следовательно -6+2p=9-p; 3p=15; p=5-равновесная цена

Б)Объем продаж расчитываем либо по спросу, либо по предложению( так как они равны). ... Исходя из расчетов получаем:

Qs=-6+(2*5)+1.5=5.5 с учетом налога

2.

для того что бы определить общую сумму налога, поступающую в госбюджет следует умножить объем продаж на установленный налог:

5.5*1.5=8.25

Задача 5.

Спрос и предложение на рынке описываются уравнениями Qd =100-4P;

Qs=-40 +5P.

Определите :

1)параметры равновесия на рынке,

2) как изменится равновесие на рынке, если введён налог на товар в размере 5 руб. за 1 штуку.

Решение

1) Для нахождения равновесной цены, необходимо прировнять функции спроса и предложения.

Qd=Qs

100-4p= -40+5p

-4p-5p= -40-100

-9p= -140

9p=140

p=140/9

p=15,5

Для нахождения равновесного объема продаж, необходимо подставить найденную равновесную цену (p) либо в функцию спроса, либо в функцию предложения.

Qe=100-4p=100-4*15,5=38

Ответ. p=15,5

Qe=38

2) Функция спроса регулируется ценой с налогом (p+)

Функция предложения регулируется ценой без налога (p-)

Qd=100-4p+; Qs= -40+5p-

100-4p+= -40+5p-

p+- p- =5 , p+=5+ p-

100-4(5+ p-)= -40+5p-

100-20-4p-= -40+5p-

9p- =120

p- =13,3

p+=5+13,3=18,3

Qe=100-4p=100-4*18,3=26,8

Ответ. p+=18,3

Qe=26,8

Равновесная цена после введения налога на товар в размере 5 руб. повысится на 2,8 руб. ( 18,3-15,5), а равновесный объем продаж понизится на 11,2 (38-26,8)