4.3 Изменение сечения главной балки по длине.

С целью уменьшения расхода стали в сварной балке изменяется сечение за счет уменьшения ширины поясов у опоры. Назначаем ширину поясного листа b₁ уменьшенного сечения; b₁ = 200 мм.

М омент инерции измененного сечения:

и момент сопротивления:

Находят изгибающий момент, который может воспринять сечение:

M₁=W_1nR_wy_c = 10267·20,4·1=209447 кН·см= 2094 кН·м

где R_wy = 0.85R_y =20.4 кН/cм² - расчетное сопротивление сварного шва на растяжение.

Н аходим расстояние x от опоры, где изменяется сечение пояса:

Х₁=2,54м

Х₂=13,46м

Расстояние от опоры до места изменения сечения - Х= 2.54м

Н аходим перерезывающую силу в месте изменения сечения

4 .4 Проверка прочности, прогибов и общей устойчивости балок.

П роверка прочности главной балки выполняют в месте изменения сечения по формуле:

где ₁ – нормальные напряжения в крайнем волокне стенки балки;

₁ – касательные напряжения там же.

где S₁ = b₁ t_f (h_z/2) = 20·2,5·135/2 = 3375 см³ – статический момент пояса балки.

R_s = 13.92кН/см² – Расчетное сопротивление на сдвиг.

П ри поэтажном сопряжении балок в месте, не укрепленном поперечными ребрами жесткости, необходима дополнительная проверка стенки балки на местные сминающие напряжения по формуле:

где F = ql +  _f2g_nl = 19.68·6 + 1.05·0.315·6 = 120.06 кН – сосредоточенное давление

балок настила на верхний пояс

l_ef = b₂ + 2t_f = 12.5 + 2·2.5 = 17.5 см – расчетная длина

b₂ – ширина полки балки настила

Приведенные напряжения в этом случае проверяют под грузом около места изменения сечения:

где ₂ = M₂h_w/2I = 38130·135/2·776025=3.34 кН/см²

M₂ = qx₁(L-x₁)/2 = 19.68·2.5·(18-2.5)/2=381.1 кН·м

₂ = Q₂S/It_w = 127.92·33,75/718694·1,2 = 0.67 кН/см²

Q₂ = q(L/2 – x₁)=19.68·(16/2-2.5)=127.92 кН

x₁ – расстояние от опоры до сечения под грузом F до места изменения сечения балки.

I = I_1n = 718694 см⁴ – момент инерции сечения;

S =S₁=3375 см³– статический момент пояса.

Поверку прочности главной балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении по формуле:

где S = b₁t_f·h_z/2 + (h_w)²t_w/8 = 20·2.5·138/2 + 18225·1,2/8 = 6184см³

Так как фактическая высота балки больше минимальной то прогиб составных балок можно не проверять.

4.5. Проверка местной устойчивости элементов балки.

Стенки балок следует укреплять поперечными ребрами жесткости, если значение условной гибкости стенки балки, определяемой по следующей формуле превышают 3,2

Расстояние между ребрами жесткости принимаем 200см.

Ширина ребра b_р = 90 мм

Т олщина ребра t_р = 6 мм.

рис.3. К расчету стенки на местную устойчивость

Выполним проверку местной устойчивости в одном отсеке с измененным сечением около места изменения сечения.

Расчет ведется в следующей последовательности:

1) Определяются расчетные усилия M и Q:

M = q(l₃)²/2 = 122.44·1.325²/2 = 107,5 кН·м

Q = ql₃ = 122.44·1.325 = 162,23кН

2 ) Определяется краевое сжимающее напряжение у стенки:

3 ) Определяется среднее касательное напряжение в стенке:

4) О пределим коэффициент :

где  - коэфициент по таблице 22[2]

При наличии местных напряжений нормальные критические напряжения определяются в зависимости от отношений: т.к. a/h_w=1,48 > 0,8 (редкое расположение ребер) и _loc/ =1,09>0,47:

где с ₁ – коэффициент согласно таблице 23[2]

К ритическое касательное напряжение:

г де

d = h_w =135см.– меньшая из сторон отсека;  = a/h_w =1 .48

Местная устойчивость стенки балки проверяется по формуле