4.2Вывод аналитического выражения для вектора Пойнтинга в дальней зоне излучения и построение диаграммы направленности.

Вектор Пойнтинга равен

В точках сферы радиусом R = 700 м выражение будет иметь вид

в силу того, что в дальней зоне составляющая вектора в направлении мала по сравнению с .

Таким образом

.

Среднее за период значение вектора Пойнтинга равно

.

Подставив числовые значения, получим

Рис. 4.1. Диаграмма направленности элементарного излучателя

Так как в дальней зоне излучения напряженность магнитного и электрического поля меняются синфазно, то вектор Пойнтинга будет всегда направлен вдоль радиуса от излучающего элемента проводника с током.

4.3Расчет и построение графиков распределения модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при значении угла θ₁ = π/4 и θ₂ = π/10

Для расчетов воспользуемся формулой для вычисления вектора Пойтинга в дальней зоне

Таким образом, при значении угла θ₁ = π/7 имеем

а при значении угла θ₂ = π/18

Построим оба получившихся графика.

Рис.4.2. Распределение модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при значении угла θ₁ = π/4 и θ₂ = π/10

4.4 Расчет волнового сопротивления и сопротивления излучения электромагнитной волны в дальней зоне излучения

Волновое сопротивление вычисляется по формуле

.

Сопротивление излучения определим, как

4.5 Определение величины мощности излучения электромагнитной волны, излучаемой проводником конечной длины в дальней зоне

Величина потока вектора Пойнтинга через сферическую поверхность радиуса R, окружающего элемент проводника с током равна мощности, излученной элементарным излучателем в окружающее пространство и равна:

.

Из данной формулы следует, что чем больше сопротивление излучения, тем больше величина излученной электромагнитной волной в окружающее пространство мощности, при одной и той же силе электрического тока в проводнике.

Подставим полученное значение для сопротивления излучения и вычислим искомое значение

_{Выводы:}

• получены аналитические выражения для определения напряженностей электрического и магнитного поля излучаемой электромагнитной волны в ближней и дальней зонах;

• диаграмма направленности элементарного излучателя имеет максимум в направлении перпендикулярном к оси проводника с током;

• из графиков распределения модуля вектора Пойнтинга от расстояния в дальней зоне излучения при разных значениях угла θ отчетливо видно, что чем больше угол, тем больше значение вектора Пойтинга при одном и том же расстоянии;

• волновое сопротивление, сопротивления излучения и мощность излучения электромагнитной волны в дальней зоне соответственно равны 179,59 Ом, 8,8 мкОм и 0,55 мкВт; оценивая, полученные значения, очевидно, что при необходимости излучать большую мощность в подобной антенне должны протекать весьма значительные токи.

Список литературы

1. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электромагнитное поле: учебник для вузов.-9-е изд. - М.: Гардарики, 2001.-317 с.

2. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.1, 2003.

3. Теоретические основы электротехники: Учеб. для вузов / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровкин, В.Л. Чечурин. – СПб: Питер, Т.3, 2003.

1.

2.

3.

4.