23. Возможности работы с векторами и матрицами в математическом пакете MathCad. Решение слау в MathCad.

Создание матрицы:

1. Математическая панель Matrix.

2. В главное меню Insert_Matrix.

3. Комбинация клавиш Ctrl+m

Указывается число строк и столбцов.

Нумерация элементов матрицы начинается с 1, если ORIGIN=1(по умолчанию =0)

Элементы матрицы определяются двумя нижними индексами через запятую, элементы вектора – одним.

Обращение к столбцу матрицы:

1. Ввести имя матрицы.

2. На математической панели Matrix щелкнув по кнопке M<>

Решение СЛАУ:

• Для решения СЛАУ можно использовать вычислительный блок:

  • Задаётся начальное приближение для всех переменных;

  • Ключевое слово Given(Дано);

  • Система уравнений(исп.жирное=(Ctrl+=));

  • Ограничения на поиск, если они есть;

  • Выражения содержащие функцию find с неизвестными в качестве параметров;

• Функция Lsolve(A,B);

• Метод Гауса. Матрица коэфициентов А, вектор В. Строим расширенную матрицу С=(А|В) при помощи функции augment(A,B). Расширенную матрицу сводим к единичной матрице, используя функцию rref(c). Выводим результат в вектор-столбец.

• Матричный метод: x=A^-1*B

• Метод Крамера.

24. Исследование непрерывной функции на экстремум в в математическом пакете MathCad.

Поиск экстремума функции включает в себя задачи нахлждения локального и глобального экстремумов. MathCad с помощью встроенных функций решает задачу нахождения только локальных экстремумов. Затем из найденых локальных экстремумов выбирается глобальный.

1. Графически: Определить функцию и построить её график.

2. Аналитически: Выполнить табулирование функции на заданном отрезке. Построить вектор значений. Найти наибольшее и наименьшее значения функции, используя функции Max и Min.

3. При помощи производной: Пусть в т. X₀ f’(x₀)=0. Если f’ меняет знак с + на -, то X₀ – локального максимума. Если с – на +, то X₀ – точка локального минимума.

4. Пусть f’ дважды дифференцируема в т. X₀ и f’(x₀)=0. Если f’(x₀)<0, то x₀ – точка локального максимума. Если f’(x₀)>0, то x₀ – точка локального минимума.

5. При помощи функции maximizeи minimize. Если нет ограничений, то ключевое слово Given можно опустить. Синтаксис: maximize(x,y); minimize(x,y).