- •1. Предмет статистики.
- •2. Особенности статистической методологии. Метод статистики.
- •3. Теоретические основы статистики.
- •4. Основные понятия и категории статистической науки в целом.
- •6. Общая теория статистики как отрасль статистической науки.
- •5. Отрасли статистической науки.
- •7. Основные задачи и принципы организации государственной статистики в России.
- •8. Понятие о статистическом наблюдении, этапы его проведения.
- •9. Основные формы и виды статистического наблюдения.
- •10. Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.
- •11. Организационные вопросы статистического наблюдения.
- •12. Виды несплошного статистического наблюдения.
- •13. Точность статистического наблюдения. Контроль материалов статистического наблюдения.
- •14. Сущность и значение статистических группировок, их виды.
- •15. Основные проблемы возникающие при построении группировок.
- •16. Типологические группировки.
- •17. Структурные группировки.
- •18. Аналитические группировки.
- •19. Построение группировок по количественному признаку.
- •20. Вторичная группировка.
- •21. Ряды распределения. Их графическое изображение.
- •22. Абсолютные и относительные величины.
- •24. Виды статистических относительных величин.
- •23. Единицы измерения абсолютных и относительных показателей.
- •26. Статистические таблицы. Их виды.
- •28. Разработка сказуемого статистической таблицы.
- •30. Таблицы сопряженности.
- •31. Чтение и анализ статистической таблицы.
- •32. Статистический график. Его элементы и правила построения.
- •33. Классификация видов графиков.
- •36. Средняя величина как категория статистики.
- •37. Виды средних величин.
- •38. Средняя арифметическая и ее свойства.
- •39. Структурное среднее.
- •40. Мода и медиана, их определение в вариационных рядах.
- •41. Общее понятие о вариации.
- •42. Сущность и значение показателей вариации.
- •44. Дисперсия и ее свойства.
- •45. Внутригрупповая и межгрупповая дисперсия.
- •46. Правило сложения дисперсий.
- •47. Взаимосвязи общественных явлений, их виды, формы.
- •50. Анализ взаимосвязи качественных признаков.
- •51. Статистические методы изучения взаимосвязей.
- •52. Непараметрические показатели тесноты взаимосвязи. Спирмен. Кендалл.
- •54. Понятие ранга динамики. Виды динамических рядов.
- •53. Показатели взаимной сопряженности.
- •55. Сопоставимость уровней и смыкаемость рядов динамики.
- •60. Компоненты ряда динамики.
- •61. Методы выявления тенденции рядов динамики.
- •62. Определение основной тенденции динамики на основе укрупнения интервалов и скользящей средней.
- •64. Роль индексного метода в статистических исследованиях.
- •65. Агрегатные индексы, их взаимосвязи.
- •66. Индивидуальные и сводные агрегатные индексы.
- •67. Важнейшие экономические индексы и их взаимосвязь.
- •68. Индексы производительности труда.
- •72. Индексный анализ структурных сдвигов.
- •74. Индексы пространственно-территориального сопоставления.
52. Непараметрические показатели тесноты взаимосвязи. Спирмен. Кендалл.
54. Понятие ранга динамики. Виды динамических рядов.
В анализе социально-экономических явлений часто приходится прибегать к различным условным оценкам, например рангам, а взаимосвязь между отдельными признаками измерять с помощью непараметрических коэффициентов связи. Данные коэффициенты исчисляются при условии, что исследуемые признаки подчиняются различным законам распределения.
Ранжирование - это процедура упорядочения объектов изучения, которая выполняется на основе предпочтения.
Ранг - это порядковый номер значений признака, расположенных в порядке возрастания или убывания их величин. Если значения признака имеют одинаковую количественную оценку, то ранг всех этих значений принимается равным средней арифметической от соответствующих номеров мест, которые определяют. Данные ранги называют связными.
Принцип нумерации значений исследуемых признаков является основой непараметрических методов изучения взаимосвязи между социально-экономическими явлениями и процессами.
Среди непараметрических методов оценки тесноты связи наибольшее значение имеют ранговые коэффициенты Спирмена () и Кендалла (). Эти коэффициенты могут быть использованы для определения частоты связей как между количественными, так и между качественными признаками при условии, если их значения упорядочить или проранжировать по степени убывания или возрастания признака.
Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по формуле (для случая, когда нет связных рангов). Коэффициент Спирмена принимает любые значения в интервале [-1;1].
Ранговый коэффициент корреляции Кендалла () может также использоваться для измерения взаимосвязи между качественными признаками, характеризующими однородные объекты, ранжированные по одному принципу.
Расчет данного коэффициента выполняется в следующей последовательности:
1. Значения X ранжируются в порядке возрастания или убывания
2. Значения Y располагаются в порядке, соответствующим значениям X
3. Для каждого ранга Y определяется число следующих за ним значений рангов, превышающих его величину
4. Для ранга Y определяется число следующих за ним рангов, меньших его величины. Суммарная величина обозначается через Q и фиксируется со знаком (-)
5. Определяется сумма баллов по всем членам ряда.
Для определения тесноты связи между произвольным числом ранжированных признаков применяется множественный коэффициент ранговой корреляции (коэффициент конкордации) (W).
53. Показатели взаимной сопряженности.
Для исследования взаимосвязи качественных альтернативных признаков, принимающих только 2 взаимоисключающих значения, используется коэффициент ассоциации и контингенции. При расчете этих коэффициентов составляется т.н. таблица 4-х камней, а сами коэффициенты рассчитываются по формуле:
Группы по признаку Y |
Группы по признаку X |
+ |
- |
Итого: |
+ |
a |
b |
a+b |
|
- |
c |
d |
c+d |
|
Итого: |
a+c |
c+d |
a+b+c+d |
Если коэффициент ассоциации 0,5, а коэффициент контингенции 0,3, то можно сделать вывод о наличии существенной зависимости между изучаемыми признаками.
Если признаки имеют 3 или более градаций, то для изучения взаимосвязей используются коэффициенты взаимной сопряженности Пирсена и Чупрова. Они рассчитываются по формулам:
С - коэффициент Пирсена
К - коэффициент Чупрова
- показатель взаимной сопряженности
K - число значений (групп) первого признака
K1 - число значений (групп) второго признака
fij - частоты соответствующих клеток таблицы
mi - столбцы таблицы
nj - строки
Для расчета коэффициентов Пирсена и Чупрова составляется вспомогательная таблица:
Группа признака Y |
Группа признака X |
1 |
2 |
... |
i |
Итого: |
1 |
f11 |
f12 |
... |
f1i |
n1 |
|
2 |
f21 |
f22 |
... |
f2i |
n2 |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
j |
fji |
fj2 |
... |
fji |
nj |
|
Итого: |
m1 |
m2 |
... |
mi |
minj |
При ранжировании качественных признаков с целью изучения их взаимосвязи используется коэффициент корреляции Кэндалла.
n - число наблюдений
S - сумма разностей между числом последовательностей и числом инвервий по второму признаку.
S=P+Q
P - сумма значений рангов, следующих за данными и превышающих его величину
Q - сумма значений рангов, следующих за данными и меньших его величины (учитывается со знаком «-»).
При наличии связанных рангов формула коэффициента Кендалла будет следующей:
Vx и Vy определяются отдельно для рангов X и Y по формуле: