9.7. Привилегированные акции

В заключение несколько слов об оценке привилегированных акций. Более подробно привилегированные акции будут изучаться позднее, но пока надо отметить, что они представляют собой гибридный инструмент: с одной стороны, аналогичны облигациям, с другой – обыкновенным акциям. Как и облигации, привилегированные акции имеют номинальную стоимость и фиксированную сумму дивидендов, которые должны выплачиваться до выплаты дивидендов по обыкновенным акциям. Однако если прибыли фирмы для этого недостаточно, компания может и пренебречь ими без риска быть объявленной банкротом. Поэтому хотя привилегированные акции имеют фиксированные платежи подобно облигациям, невозможность совершить их не приводит компанию к банкротству.

Если выплаты дивидендов по привилегированным акциям имеют вид бессрочного аннуитета, то цена акций V_p находится так:

(9.8)

где V_p – стоимость привилегированной акции, D_p – дивиденды, а k_p – требуемая инвесторами доходность. Компания имеет привилегированные акции, по которым выплачиваются дивиденды в сумме 10 ден. ед. в год. Если необходимая норма прибыли по этим акциям равна 10%, то их стоимость в соответствии с (9.7) составит 100 ден. ед.

В

опросы

1. Дайте определение следующим терминам:

• доверенность, борьба за контроль над компанией с использованием доверенностей на голосование на общем собрании;

• преимущественное право на покупку акций;

• типы акций, акции учредителей;

• корпорация, находящаяся в узком владении, публичная корпорация;

• вторичный рынок, первичный рынок, IPO, рынок IPO;

• теоретическая стоимость акции, рыночная цена акции;

• требуемая доходность, ожидаемая доходность, фактическая, или реализованная доходность;

• капитальная прибыль, дивидендная доходность, ожидаемая общая доходность;

• постоянный рост, сверхвысокий темп роста, акции с нулевым ростом;

• равновесие;

• гипотеза об эффективности рынка, три формы гипотезы;

• привилегированные акции.

2. Два инвестора оценивают акции компании «А» на предмет возможностей покупки. Они согласны с предполагаемым значением D₁, а также с предполагаемыми будущими темпами роста дивидендов. Далее, они согласны в оценке риска акций, но один из них обычно держит акции в течение двух лет, в то время как другой – в течение десяти лет. На основании анализа они оба захотят заплатить одинаковую цену за акции компании «А». Почему? Объясните.

3. Облигация, по которой проценты выплачиваются вечно, называется консолью. В каком смысле консоль аналогична обыкновенной акции, не имеющей роста дивидендов, и привилегированной акции?

4. Часто утверждается, что основное назначение преимущественного права на покупку акций – позволить отдельным людям поддерживать их долю владения и управления корпорацией.

   0. 4.1. Как вы полагаете, насколько важно это соображение для среднего акционера фирмы, торговля акциями которой происходит на фондовых биржах РТС или ММВБ?

   1. 4.2. Как вы считаете, для акционеров какой компании (с узким владением или публичной) преимущественное право на покупку акций имеет большое значение? Почему?

З

адания

1. Темпы роста акций и их оценка. Вы рассматриваете вопрос о приобретении акций двух компаний, работающих в одной отрасли промышленности; они имеют очень похожие характеристики, за исключением их политики выплаты дивидендов. Предполагается, что в этом году доход на каждую акцию обеих компаний составит 6 ден. ед. Однако предполагается, что компания «D» (выплачивающая дивиденды) выплатит всю свою прибыль в виде дивидендов, в то время как компания «G» (реинвестирующая в рост) выплатит в виде дивидендов только треть своей прибыли, или по 2 ден. ед. на акцию. Цена акций компании «D» составляет 40 ден. ед. Акции компании «G» и «D» одинаково рискованны. Какое из перечисленных ниже утверждений наиболее вероятно?

   0. 1.1. У компании «G» будет наблюдаться более быстрый рост, чем у компании «D». Следовательно, цена на акции компании «G» должна быть выше, чем 40 ден. ед.

   1. 1.2. Хотя рост компании «G» должен превышать рост компании «D», текущие дивиденды компании «D» превышают дивиденды компании «G», и это «вынудит» цену на акции компании «D» превысить цену акций «G».

   2. 1.3. Инвестор, покупающий акции компании «D», выплачивает большую часть своей прибыли в виде дивидендов. Таким образом, в определенном смысле акции компании «D» больше напоминают краткосрочные облигации, а акции компании «G» – долгосрочные. Следовательно, если изменения в экономике приведут к росту k_d и k_s и если предполагаемые потоки дивидендов по акциям компаний «D» и «G» останутся постоянными, цена на акции «D» снизится больше.

   3. 1.4. Ожидаемая и требуемая доходности по акциям компании «D» равны и составляют 15%. Доходность акций компании «G» будет выше, поскольку ее предполагаемые темпы роста выше.

   4. 1.5. Если будет видно, что цена на акции компании «G» также составляет 40 ден. ед., то лучшая оценка темпов роста компании «G» – это 10%.

2. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Текущая цена на акции компании «Е» составляет 36 ден. ед., а последние выплаченные дивиденды составили 2,40 ден. ед. Требуемая норма доходности по акциям компании составляет 12%. Если предполагается, что в будущем дивиденды будут расти с постоянной скоростью q, а k_s останется на уровне 12%, то какова будет цена на акции компании «Е» через пять лет, считая с сегодняшнего дня?

3. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Компания «S» находится в периоде быстрого роста. Предполагается, что ее доходы и дивиденды будут расти на 15% в год в течение следующих двух лет, на 13% – в течение третьего года, а затем – с постоянной скоростью 6%. Последние выплаченные компанией дивиденды составили 1,15 ден. ед., а требуемая доходность акций компании равна 12%.

   0. 3.1. Вычислите стоимость акций на сегодняшний день.

   1. 3.2. Вычислите Р₁ и Р₂.

   2. 3.4. Вычислите дивидендную доходность и капитальную прибыль за 1, 2 и 3-й годы.

4. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Предполагается, что компания «Т» в конце текущего года выплатит дивиденды из расчета 0,50 ден. ед. за акцию (т. е. D₁ = 0,50). Дивиденды будут расти с постоянной скоростью 7% в год. Требуемая доходность по ее акциям составляет 15%. Какова стоимость акций компании?

5. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Акции компании «Н» в настоящий момент продаются по цене 20 ден. ед. за акцию. По акциям только что были выплачены дивиденды из расчета 1,00 ден. ед. на акцию (т. е. D₀ = 1,00). Предполагается, что дивиденды будут расти с постоянной скоростью 10% в год. Какая цена на акции предполагается через год, начиная с сегодняшнего дня? Какова требуемая доходность акций компании?

6. Оценка привилегированных акций. Компания «F» имеет привилегированные акции, по которым выплачиваются дивиденды 5 ден. ед. в конце каждого года. Привилегированные акции продаются по цене 60 ден. ед. Какова требуемая доходность привилегированных акций?

7. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Компания в настоящий момент выплачивает дивиденды из расчета 2 ден. ед. на акцию, D₀ = 2. Согласно оценкам дивиденды компании будут увеличиваться со скоростью 20% в год в течение следующих двух лет, а затем – с постоянной скоростью 7%. Бета-коэффициент акций равен 1,2, безрисковая ставка равна 7,5%, а премия за рыночный риск составляет 4%. Какова, по вашей оценке, текущая цена акций?

8. Темпы постоянного роста q. Акции продаются по цене 80 ден. ед. Предполагается, что дивиденды по этим акциям в конце года составят 4 ден. ед. (D₁ = 4) при росте с некоторой постоянной скоростью. Требуемая доходность акций составляет 14%. Если вы аналитик, убежденный в гипотезе об эффективных рынках, то каков ваш прогноз относительно q?

9. Оценка акций с постоянным темпом роста дивидендов. Вы рассматриваете возможное вложение средств в обыкновенные акции компании «К». Предполагается, что в конце года дивиденды по акциям составят 2 ден. ед. в расчете на одну акцию (D₁ = 2,00). Бета-коэффициент равен 0,9. Безрисковая доходность составляет 5,6%, а премия за рыночный риск – 6%. Предполагается, что дивиденды по этим акциям будут расти с некоторой постоянной скоростью q. В настоящее время акции продаются по цене 25 ден. ед. С учетом того, что рынок находится в равновесии, какова будет цена на акции через три года?

10. Оценка акций со снижающимся темпом роста дивидендов. Запасы руды компании «М» подходят к концу, поэтому объемы ее продаж сокращаются. Кроме того, ее карьер каждый год становится все глубже, поэтому затраты компании растут. В итоге прибыли и дивиденды компании снижаются с постоянной скоростью 5% в год. Если D₀ = 5 ден. ед., а k_s = 15%, какова стоимость акций компании «М»?

11. Доходность и равновесие. Бета-коэффициент акций С равен b_c = 0,4, в то время как для акций D он равен b_D = –0,5.

    0. 11.1. Если безрисковая ставка равна 9%, а требуемая рыночная доходность равна 13%, каковы требуемые доходности прибыли акций С и D?

    1. 11.2. Предположим, что текущая цена акций С составляет Р₀ = 25 ден. ед.; ближайшие дивиденды D₁ составят 1,50 ден. ед., а ожидаемый постоянный темп роста q составляет 4%. Находятся ли акции в равновесии? Опишите, что произойдет, если акции не будут находиться в равновесии.

12. Оценка акций с непостоянным темпом роста дивидендов. Корпорация «Н» быстро развивается, и в настоящий момент ей необходимо оставить нераспределенной всю прибыль, следовательно, она не будет выплачивать дивидендов. Однако инвесторы предполагают, что компания «Н» начнет выплачивать дивиденды в размере 1,00 ден. ед. через три года, начиная с сегодняшнего дня. Дивиденды должны расти быстро – со скоростью 50% – в течение четвертого и пятого года. Через пять лет компания должна расти с постоянной скоростью 8% в год. Если требуемая доходность акций равна 15%, какова стоимость акций сегодня?

13. Доходность обыкновенных акций. Вы покупаете акции корпорации «L» по цене 21,40 ден. ед. за акцию. Вы предполагаете, что по ним будут выплачиваться дивиденды в размере 1,07; 1,1449 и 1,2250 ден. ед. в течение 1, 2 и 3-го года соответственно, а также предполагаете продать эти акции по цене 26,22 ден. ед. через три года.

    0. 13.1. Вычислите темпы роста дивидендов по этим акциям.

    1. 13.2. Вычислите дивидендную доходность.

14. Оценка акций с непостоянным темпом роста. Сегодня 1 января 2010 года. Компания «W» только что разработала солнечную батарею, производящую на 200% больше электроэнергии, чем любая солнечная батарея, представленная на рынке. В результате этого изобретения предполагается, что рост компании составит 15% в год в течение последующих пяти лет. По истечении пяти лет компании-конкуренты разработают аналогичную технологию, и темпы роста компании снизятся до 5% в год. Акционеры требуют 12% доходности по акциям компании «W». Последние дивиденды компании составили 1,75 ден. ед. на одну акцию.

    0. 14.1. Вычислите предполагаемые дивиденды компании за 2010, 2011, 2012, 2013 и 2014 годы.

    1. 14.2. Вычислите сегодняшнюю теоретическую стоимость акций Р₀. Оцените дивиденды, которые будут выплачены в 2011, 2012, 2013 и 2014 годах, и терминальную цену на конец 2014 года.

    2. 14.3. Вычислите дивидендную доходность и капитальную прибыль за 2002 год и общую доходность акций за год.

    3. 14.4. Как может налоговая ситуация инвестора повлиять на его решение приобретать акции компаний, находящихся на ранних стадиях развития, когда они быстро развиваются, или акции более старых, зрелых компаний? Когда акции компании станут «зрелыми»?

    4. 14.5. Предположим, ваш босс убежден в том, что ежегодные темпы роста компании «W» составят только 12% в течение последующих пяти лет и что обычные темпы роста фирмы составят только 4%. Без выполнения каких-либо вычислений скажите, какое влияние окажет изменение этих темпов роста на цену акций компании «W»?

15. Равновесная цена акции. Безрисковая норма доходности составляет 11%; доходность рыночного портфеля равна 14%; акции компании «W» имеют бета-коэффициент 1,5.

    0. 15.1. Если дивиденды D₁, ожидаемые в текущем году, составляют 2,25 ден. ед. и q постоянно и равно 5%, по какой цене должны продаваться акции компании «W»?

    1. 15.2. Предположим, что идет наращение предложения денег, что вызывает падение безрисковой ставки до 9%, а k_м – до 12%. Как это отразится на цене акции?

    2. 15.3. Кроме изменений, описанных в задаче 15.2, предположим, что нерасположенность инвесторов к риску снижается; этот факт вызывает снижение доходности рыночного портфеля до 11%. По какой цене будут продаваться акции компании «W» теперь?

    3. 15.4. Теперь предположим, что в руководстве компании «W» произошли перемены. Новая группа проводит политику, которая повысила ожидаемые темпы роста до 6%. Кроме того, новые менеджеры стабилизируют продажи и прибыли, и это вызывает снижение бета-коэффициента с 1,5 до 1,3. Считайте, что значения k_RF и k_M равны значениям из части задачи 15.3. Какова будет новая равновесная цена акций компании «W»?

К

ейс

Президент компании «Лукойл» попросил финансового менеджера проанализировать компанию «Лукойл». Финансовый менеджер должен выполнить следующие задания и ответить на поставленные вопросы:

1. Кратко опишите законные права и привилегии владельцев обыкновенных акций.

2. Выпишите формулу, которую можно использовать для оценки любых акций независимо от формы выплаты дивидендов по ним.

2.1. Что такое акции с постоянным ростом? Как оцениваются акции с постоянным ростом?

2.2. Что произойдет, если темпы постоянного роста компании g превышают ее k_s? Могут ли акции иметь соотношение g > k_s в краткосрочной перспективе (т. е. на несколько ближайших лет)? В долгосрочной перспективе (т. е. постоянно)?

3. Считайте, что бета-коэффициент компании «Лукойл» равен 1,2, безрисковая ставка равна 7%, а доходность рыночного портфеля составляет 12%. Какова требуемая доходность по акциям этой компании?

4. Считайте, что компания «Лукойл» – это компания с постоянным ростом, последние дивиденды по акциям которой D₀ составили 2 ден. ед. на акцию. Предполагается постоянный рост дивидендов со скоростью 6%.

   0. 4.1. Каков предполагаемый поток дивидендов фирмы через три года?

   1. 4.2. Какова текущая цена на акцию фирмы?

   2. 4.3. Какова предполагаемая стоимость акций через год, начиная с сегодняшнего дня?

   3. 4.4. Каковы будут дивидендная доходность, капитальная прибыль и общая доходность в течение первого года?

5. Теперь предположим, что акции компании в настоящий момент продаются по цене 30,29 ден. ед. Какова предполагаемая норма прибыли по акциям?

6. Какой будет цена на акции, если предполагается, что дивиденды по ним будут иметь нулевой рост?

7. Теперь предположим, что компания «Лукойл» ожидает рост на 30% в год в течение последующих трех лет, после чего вернется к долгосрочному постоянному темпу роста 6% в год. Какой будет цена на акции компании при данных условиях? Какова будет дивидендная доходность и капитальная прибыль в течение первого года? В течение четвертого года?

8. Теперь предположим, что предполагается снижение прибыли и дивидендов компании «Лукойл» с постоянной скоростью 6% в год, т. е. g = –6%. Почему кому-то может и в этих условиях захотеться купить подобные акции и по какой цене они должны продаваться? Каковы будут дивидендная доходность и капитальная прибыль в течение каждого года?

9. Что означает рыночное равновесие? Если равновесие в данный момент отсутствует, то почему рынок может к нему вернуться?

10. Что такое гипотеза об эффективности рынка и каковы три ее формы? Каково ее значение?