- •1. Видеоинформационный тракт сдз.
- •2. Информационные показатели качества сдз.
- •3 Оценка качества изображения по критерию пространственного разрешения (разрешающей способности)
- •4 Системотехнические показатели качества сдз.
- •5 Математические модели источника информации сдз: детерминированные и квазидетерминированные модели.
- •6. Модели непрерывного стационарного поля (Математические модели источника информации сдз)
- •7. Модели дискретизированного стационарного поля (Математические модели источника информации сдз)
- •8. Алгоритмы синтеза тестовых изображений в рамках моделей стационарного поля (Математические модели источника сдз)
- •9. Модели нестационарного поля (математические модели источника информации сдз)
- •10. Мозаичные модели разбиения (Математические модели источника информации сдз)
- •11. Мозаичные модели разбиения (Математические модели источника информации сдз)
- •12. Математические модели атмосферы
- •1) Атмосферная рефракция (искажения), искривление оптических лучей
- •2) Молекулярное и аэрозольное поглощения
- •3) Молекулярное и аэрозольное рассеяние
- •4) Помехи от посторонних источников
- •5) Атмосферная турбулентность
- •13. Математические модели оптической системы
- •1. Масштабирование
- •2. Расфокусировка (размытие). (Погрешность применения)
- •14 Общая структура математических моделей видеодатчика и ацп.
- •1. Свертка:
- •2. Дискретизируем:
- •15. Принцип действия и эквивалентная апертура видеодатчика на элт.
- •16. Принцип действия и эквивалентная апертура однокоординатного (линейного) пзс датчика.
- •1).Ячейка из k-электродов
- •17. Принцип действия и эквивалентная апертура двух координатного (матричного) пзс датчика.
- •18. Принцип действия и эквивалентная апертура матричного пзс-датчика с временной задержкой и накоплением.
- •19. Шумовые искажения изображений в видеодатчике.
- •20. Дополнительные искажения сигналов пзс-датчиках.
- •21. Квантование сигнала по уровню.
- •22. Анализ точности цифровых моделей непрерывных лис-систем: модель дискретной свёртки.
- •23. Анализ точности цифровых моделей непрерывных лис-систем: спектральная модель.
- •24. Анализ точности цифровых моделей непрерывных лис-систем: оптимальная модель.
- •25. Предварительная обработка входных сигналов при моделировании лис-системы.
- •26. Вычисление быстрой свертки на основе дпф и секционирования сигнала.
- •27. Принцип построения параллельно-рекурсивных ких-фильтров.
- •28. Общая схема расчета параллельно-рекурсивных ких-фильтров
- •29. Расчет параллельно-рекурсивного ких фильтра при аппроксимации их лис(лпп)-системы.
- •30. Расчет параллельно-рекурсивного ких-фильтра при аппроксимации частотной характеристики лис-системы.
- •31. Расчет параллельно-рекурсивного ких-фильтра для моделирования лис-системы.
- •32. Расчет параллельно-рекурсивного ких-фильтра для преобразования и синтеза стационарных случайных сигналов.
31. Расчет параллельно-рекурсивного ких-фильтра для моделирования лис-системы.
Пусть требуется рассчитать фильтр, преобразующий входной сигнал f(n) так же, как некоторая «идеальная» ЛИС -система с известными характеристиками. Обозначим как сигнал на выходе рассчитываемого фильтра и как сигнал на выходе идеальной системы. Далее рассмотрим два случая.
В первом случае предположим, что f(n) — детерминированная последовательность со спектром . Будем минимизировать квадрат отклонения одного выходного сигнала от другого:
В соответствии с теоремой Парсеваля и другими свойствами преобразования Фурье
где — спектры выходных сигналов, —частотная характеристика идеальной системы, — частотная характеристика рассчитываемого фильтра. Сравнение последнего выражения с критерием (8.95) показывает, что данная задача заключается в аппроксимации частотной характеристики с весовой функцией
при этом значения ошибок (8.95) и (8.106) совпадают. Спектральной весовой функции (8.107) соответствует последовательность
она нужна при расчете фильтра с использованием соотношений (8.99) и (8.100). Рассмотрим второй случай. Пусть f(n) — стационарная случайная последовательность с нулевым средним и энергетическим спектром . При расчете фильтра потребуем минимизации дисперсии разности выходных сигналов:
Известно , что эта дисперсия может быть вычислена через энергетический спектр разности, который, в свою очередь, выражается через энергетический спектр входной последовательности и частотные характеристики идеальной системы и рассчитываемого фильтра:
Сопоставив это соотношение с критерием (8.95), видим, что мы снова пришли к задаче аппроксимации частотной характеристики при весовой функции
а ошибки (8.95) и (8.109) опять совпадают. Для того, чтобы воспользоваться при расчетах формулами (8.99), (8.100), выполним над весовой функцией (8.110) обратное преобразование Фурье и получим, что
— автоковариационная функция входного сигнала.
Для двумерных сигналов и систем аналоги формул (8.106)-(8,111) имеку соответственно следующий вид:
где —двумерные входные сигналы идеальной ЛПП-системы и рассчитываемого фильтра, —двумерная входная детерминированная последовательность и ее спектр, — АКФ и энергетический спектр входного стационарного случайного сигнала. Минимальные значения ошибок (8.112), (8,115) равны значению критерия (8.101).
32. Расчет параллельно-рекурсивного ких-фильтра для преобразования и синтеза стационарных случайных сигналов.
Во многих практических ситуациях требуется применение линейного фильтра, преобразующего некоторый входной стационарный случайный процесс в выходной процесс с заданным энергетическим спектром. Задача расчета такого фильтра при его параллельной структуре является частным случаем рассмотренных выше задач. Известно , что энергетические спектры входного сигнала фильтра — и выходного сигнала — связаны между собой соотношением
где — частотная характеристика фильтра. Поэтому при заданных энергетических спектрах сигналов на входе и выходе требуемая частотная характеристика фильтра записывается в виде
(предполагаем, что энергетический спектр входного сигнала строго положителен на всех частотах). Как следует из уже полученных результатов, в данном случае расчет параллельного фильтра по условию минимума критерия (8.109) сводится к аппроксимации частотной характеристики (8,118) с весовой функцией (8.110). Общие расчетные соотношения (8.97) и (8,99) при этом конкретизируются и записываются соответственно в следующем виде:
где — АКФ входного процесса, f(m) - последовательность, вычисляемая через обратное преобразование Фурье:
При расчете коэффициентов параллельного фильтра по формуле (8.83) с использованием (8.119) или (8.120) обеспечивается минимальное значение ошибки (8.109), равное
где Dg — дисперсия выходного случайного процесса.
Рассмотрим еще более конкретную задачу синтеза случайного процесса с
энергетическим спектром из дискретного белого шума — последовательности независимых случайных величин с единичной дисперсией. В данном случае , и выражения (8.119) и (8.120) упрощаются:
где
Сопоставление формул (8.123) и (8.89) показывает, что теперь задача свелась к невзвешенной квадратичной аппроксимации импульсной характеристики .
В двумерном случае аналоги формул (8.119), (8.120), (8.122) и (8.123) имеют, соответственно, следующий вид:
где
Для минимального значения ошибки формирования выходного процесса остается в силе выражение (8.121).