3.Графоаналитический метод.

По сглаженной эмпирической кривой распределения, построенной с использованием данных таблицы 5 (графы 4, 5), определяем ее ординаты, т.е. средние годовые расходы воды с вероятностью превышения (Р), равной 5 %, 50 %, 95 % результаты заносим в таблицу 9. Таблица 9.

Параметры кривой распределения годового стока рассчитанные

графоаналитическим методом

Q5%	Q50%	Q95%	S	Cs	Ф5%-Ф50%		Ф50%	 Ф50%	Сv
4,74	2,12	0,42	0,21	0,76	3,23	2,22	-0,12	-0,27	1,05

Определение параметров биноминальной кривой обеспеченности графоаналитическим методом необходимо начать с расчета коэффициента скошенности:

С использованием коэффициента скошенности по таблице К1[2] определяем коэффициент асимметрии (Cs), разность нормированных отклонений (Ф_5% - Ф_95%) и нормированное отклонение (Ф_50%). Далее рассчитываем среднее квадратическое отклонение (), норму годового расхода воды ( ) и коэффициент вариации (Cv):

По параметрам /с, Cv = 0,59, Cs = 0,76 рассчитаем ординаты аналитической кривой обеспеченности биноминального распределения стока, которое наносится на клетчатку вероятности.

Таблица 10.

Ординаты аналитической кривой биноминального распределения годового стока

Р, %	0,01	0,1	1	5	10	25	50	75	95	99	99,9
Фр	5,41	4,05	2,86	1,83	1,338	0,61	-0,124	-0,73	-1,39	-1,77	-2,07
Кр=ФрCv+1	4,19	3,39	2,69	2,08	1,79	1,36	0,93	0,57	0,18	-0,04	-0,22
Qp=КрQ, м³/с	9,55	7,73	6,13	4,74	4,08	3,1	2,12	1,6	0,41	-0,09	-0,5

Определяем средние квадратические ошибки нормы годового стока и коэффициента вариации без учета автокорреляции для графоаналитического метода:

Вывод: На клетчатке вероятности видно (рис.2), что наилучшее соответствие точек эмпирических и теоретических кривых наблюдается у кривой трехпараметрического и гамма-распределения Сv=0, 5 и Сs=0,86. Поэтому определяем расход заданной обеспеченности по теоретической кривой, построенной по методу наибольшего правдоподобия Q95%=0,66м³/с . В качестве расчетной выбирается теоретическая кривая, построенная по методу моментов.

Расчет внутригодового распределения стока

Для расчета внутригодового распределения стока применяем метод реального года. Суть метода – выделить из ряда лет водохозяйственный год наиболее близкий к заданной вероятности превышения как за год, так и за лимитирующий период (сезон). Затем, зная процентное распределение месячных расходов внутри реального года, по аналогии выполнить внутригодовое распределение для заданного года.

Прежде всего, устанавливается начало и конец сезонов, лимитирующий период и сезон. Проанализировав ход изменения средних месячных расходов, видим, что весна охватывает март-май. Лето-осень включает июнь-ноябрь, а зима – декабрь-февраль. Поскольку проектируемое водохранилище на р.Вить –с.Борисовщина предназначено для целей гидроэнергетики и водоснабжения, то лимитирующим сезоном будет зима, а лимитирующим периодом – маловодный период, включающий два сезона: лето-осень и зиму.

Для выбора реальных лет со стоком за год и сезоны, близким к расчетной (в нашем случае 95%) обеспеченности составляем таблицу 11, в которую записываем суммы средних месячных расходов воды за все сезоны и год (водохозяйственный, т.е. начинающийся с марта текущего года и заканчивающийся в феврале следующего), и таблицу 12, куда выписываем суммы средних месячных расходов воды за год и лимитирующий период в убывающем порядке. В графу 8 таблицы 12 записываем вычисленную эмпирическую обеспеченность.

Таблица 11.

Сумма средних месячных расходов р. Вить–г. Борисовщина за сезоны и год, /с

Водохозяйст. Год	Весна (III-V)	Лето-осень (VI-XI)	Зима (XII-II)	Сумма (за год)
1	2	3	4	5
1947-1948	6,74	2,41	2,04	11,19
1948-1949	9,29	3,76	7,79	20,84
1949-1950	5,55	3,48	2,4	11,43
1950-1951	14,6	1,97	2,57	19,14
1951-1952	14,44	1,88	0,81	17,13
1952-1953	2,48	1,69	0,94	5,11
1953-1954	27,73	9,86	1,2	38,79
1954-1955	7,0	2,16	0,91	10,07
1955-1956	24,4	1,07	4,19	29,66
1956-1957	12,21	4,66	2,34	19,21
1957-1958	15,94	1,61	7,89	25,44
1958-1959	27,04	27,55	4,3	58,89
1959-1960	19,77	1,29	7,69	28,75
1960-1961	1,94	1,35	1,44	4,73

Таблица 12.

Сумма средних месячных расходов р. Вить– с.Борисовщина за сезоны и год в убывающем порядке, /с

№ п/п	Год	за год	Год	за лето-осень	Год	за зиму	Р, %
1	2	3	4	5	6	7	8
1	1958-1959	58,89	1958-1959	27,55	1957-1958	7,89	6,67
2	1953-1954	38,79	1953-1954	9,86	1948-1949	7,79	13,3
3	1955-1956	29,66	1956-1957	4,66	1959-1960	7,69	20,0
4	1959-1960	28,75	1948-1949	3,76	1958-1959	4,3	26,7
5	1957-1958	25,44	1949-1950	3,48	1955-1956	4,19	33,3
6	1948-1949	20,84	1947-1948	2,41	1950-1951	2,57	40,0
7	1956-1957	19,21	1954-1955	2,16	1949-1950	2,4	46,7
8	1950-1951	19,14	1950-1951	1,97	1956-1957	2,34	53,3
9	1951-1952	17,13	1951-1952	1,88	1947-1948	2,04	60,0
10	1949-1950	11,43	1952-1953	1,69	1960-1961	1,44	66,7
11	1947-1948	11,19	1957-1958	1,61	1953-1954	1,2	73,3
12	1954-1955	10,07	1960-1961	1,35	1952-1953	0,94	80,0
13	1952-1953	5,11	1959-1960	1,29	1954-1955	0,91	86,7
14	1960-1961	4,73	1955-1956	1,07	1951-1952	0,81	93,3

Внутригодовое распределение стока реального года принимается в качестве расчётного, если вероятность превышения стока за год и за лимитирующие период и сезон, а также минимального месячного расхода, близки между собой и соответствуют заданной. Анализируя данные таблицы 12, приходим к выводу, что наиболее близким к очень маловодному году является 1952-1953 водохозяйственный год, т.к. обеспеченность годового стока, лимитирующих сезонов лета-осени и зимы наиболее близки к заданной (95%). Этот год и принимается в качестве расчётного.

Распределение стока по месяцам для установленного маловодного (реального) года показано в таблице 13. Таблица 13.

Внутригодовое распределение стока р. Вить–с.Борисовщина за 1954-1955 годы

Очень маловодный год (1952-1953)
Месяцы	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	I	II
в м³/с	0,14	1,8	0,54	0,29	0,16	0,085	0,07	0,099	0,99	0,6	0,26	0,082
в %	2,74	35,18	10,56	5,67	3,13	1,66	1,37	1,94	19,35	11,73	5,08	1,60

Используя внутригодовое распределение стока реального года, получим внутригодовое распределение стока для расходов заданной обеспеченности (таблица 14).

Полученное по клетчатке вероятностей значение расхода заданной обеспеченности Q_95%=0,66 /с, предварительно умножив его на 12 принимаем за 100 % (7,92 м³/с). Обозначая сток за месяц через х и, пользуясь данными таблицы 13, получаем для марта месяца значение х = 0,22 /с, которое заносим в таблицу 14. Продолжая расчёт таким образом, получаем необходимые данные для составления таблицы 14. Таблица 14.

Внутригодовое распределение стока р.Вить–с.Борисовщина за расчетный год

Очень маловодный год (95)
Месяцы	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	XI	XII	I	II
в %	2,74	35,18	10,56	5,67	3,13	1,66	1,37	1,94	19,35	11,73	5,08	1,6
в м³/с	0,22	2,79	0,84	0,45	0,25	0,13	0,11	0,15	1,53	0,93	0,4	0,13