1 Количество вещества в химических и инженерных расчетах. Концентрация растворов

Большинство химических, биохимических реакций протекают в растворах, поэтому тема «Концентрация растворов» относится к важнейшим в курсе химии. Без знаний и определенных навыков по этой теме невозможно приготовить растворы для проведения заданного эксперимента, контролировать протекание как отдельной реакции, так и технологического процесса в целом, т.к. различными методами анализа (чисто химическими или инструментальными) чаще всего определяются концентрации веществ.

Основные понятия и определения

Растворами называют гомогенные многокомпонентные системы (жидкие, газообразные, твердые), в которых соотношение между компонентами может меняться в широких пределах.

Один из компонентов раствора называют растворителем – чаще это то вещество, которое при образовании раствора не меняет своего агрегатного состояния (если таких веществ несколько, то за растворитель обычно принимают тот компонент, которого больше).

Соотношение компонентов в растворе можно показать различными способами. В зависимости от того, в каких единицах показано это соотношение, различают массовую (мольную, объемную) долю растворенного вещества, титр, молярность, моляльность, нормальность раствора и др.

Прежде чем приступить к решению задач на тему «Концентрация растворов», следует помнить, что необходимое количество твердого вещества обычно взвешивают или отмеряют его объем. Единицы измерения массы: грамм (г), килограмм (кг), тонна (т) и др.; в международной системе (СИ) – кг. Соотношение размерностей: 1т = 10³ кг = 10⁶ г. Жидкие или газообразные вещества обычно не взвешивают, а отмеряют необходимый их объем. Единицы измерения объема: миллилитр (мл или см³), литр (л или дм³), кубометр (м³). Соотношение размерностей: 1м³ = 10³ л (дм³) = 10⁶ мл (см³). За единицу объема в СИ принят м³. Соотношение между объемом и массой определяется плотностью = m(X)/V(X). Плотность в СИ измеряется в кг/м³; на практике используются и другие размерности (г/мл, кг/л, т/м³ и др.). Следует иметь в виду, что выражение плотности в г/мл, кг/л или т/м³ дает одну и ту же величину, но для перевода в СИ (кг/м³) ее необходимо умножить на 1000. Так, плотность жидкой воды (н.у.) равна 1г/мл = 1 кг/л = 1т/м³, в СИ – 1000 кг/м³.

Моль – химическое количество вещества – одна из основных единиц СИ – это количество вещества, содержащее столько формульных единиц (молекул, атомов, ионов, электронов или др. частиц), сколько атомов содержится в нуклиде ¹²С массой 0,012 кг. Масса 1моль вещества (Х) называется молярной массой, обозначается М(Х) и в соответствии с определением выражается в г/моль. Молярная масса численно равна относительной молекулярной массе.

Например, М(Na) = 23 г/моль, М(O₂) = 32 г/моль, M(CaSO₃) = 120 г/моль, M(SO₃^2–) = 80 г/ моль и т.д.

Масса и химическое количество какого-либо вещества, n(Х), связаны молярной массой этого вещества, M(X):

m(X) = n(X)M(X)

(1.1)

Объем газообразного вещества V(Х) и его химическое количество связаны молярным объемом V_M:

V(X) = n(X)×Vm

(1.2)

Плотность газов, состоящих из неполярных или малополярных молекул (H₂, O₂, N₂, CO, CO₂ и др.), с точностью, достаточной для технических расчетов, можно определить с помощью молярного объема и молярной массы:

(X) = M(X)/Vm

(1.3)

При решении учебных задач обычно предполагается, что при нормальных условиях V_m = 22,4 дм³/моль (или л/моль).

Способы выражения соотношения компонентов в растворе

Массовая доля растворенного вещества показывает соотношение массы растворенного вещества и массы раствора; это безразмерная физическая величина, выражают ее в долях единицы или в процентах (%):

w(X) = m(X)/mр–ра	(1.4)
w(X)% = w(X)100% = n(X)∙100%/mр-ра	(1.5)

где m(X) – масса растворенного вещества;

m_р–ра – масса раствора.

Например, в растворе КОН с массовой долей растворенного вещества w(КОН) = 0,2 (или 20%) соотношение масс КОН и раствора m(KOH)/m_р–ра = 0,2 (или, другими словами, в 100 граммах такого раствора содержится 20 г KOH).

Обратите внимание, что массовая доля – относительная величина, поэтому в уравнениях (1.4, 1.5) масса, как раствора, так и отдельных его компонентов, может выражаться в любых, но одинаковых единицах измерения (г, кг, т).

Коэффициент растворимости. Растворимость – Эти характеристики часто приводят в справочной (особенно технической) литературе:

– коэффициент растворимости (k_s) показывает соотношение масс растворенного вещества и растворителя:

ks = m(X)/mр–ля

(1.6)

– растворимость вещества (S) – это максимальная масса вещества, которую можно растворить в 100 г растворителя.

Концентрация количества вещества (или молярная концентрация растворенного вещества или молярность раствора).

Молярность раствора, С(X), показывает, какое количество растворенного вещества содержится в 1 литре раствора. Она равна отношению химического

количества растворенного вещества, n(X), к объему раствора V_р–ра:

С(X) = n(X)/Vр–ра, моль/дм3, моль/л или М

(1.7)

Например, С(H₂SO₄) = 2 моль/дм³ или 2 моль/л или 2 М означает, что в одном дм³ (1 литре) такого раствора содержится 2 моля серной кислоты.

Пересчет массовой доли растворенного вещества в молярность раствора (и наоборот)

Для пересчета массовой доли растворенного вещества в молярность необходимо в уравнении (1.4) массу растворенного вещества выразить через его количество (моль), а массу раствора – через его объем (л):

m(X) = n(X)·M(X) и m_р-ра = V_р-ра· _р-ра, тогда получим:

w(X) = n(X)·M(X)/V_р-ра· _р-ра = С(Х)∙ М(Х)/ V_р-ра· _р-ра

В полученном уравнении необходимо учесть соответствие единиц измерения плотности (г/мл, кг/л) и молярной массы (г/моль); тогда получим окончательное уравнение:

w(X) = С(Х)∙ М(Х)/ 1000·	(1.8)
w(X)% = С(Х)∙ М(Х)/ 10·	(1.8)

Пример 1. Рассчитать молярность раствора серной кислоты с массовой долей растворенного вещества, w(H₂SO₄) = 0,96 и плотностью 1,84 г/мл.

Решение

1 способ: w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра, С(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)/V_р–ра;

а) рассчитаем массу раствора объемом 1 л:

m_р–ра = V_р–ра 11,84 = 1,84 кг = 1840 г;

б) рассчитаем массу растворенного вещества:

из w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра

найдем m(H₂SO₄) = w(H₂SO₄)m_р–ра = 0,961840 = 1766 г;

в) рассчитаем количество растворенного вещества, моль и соответственно молярность раствора:

n(H₂SO₄) = моль; поскольку это количество содержится в 1 л раствора, то его молярность C(H₂SO₄) = 18 моль/л.

Ответ: С(H₂SO₄) = 18 моль/л или 18 М.

2 способ:

Выведем уравнение для пересчета w(H₂SO₄) в С(H₂SO₄):

С(H₂SO₄) = = 0,96·1000·1,84/98 = 18 моль/л (18 М)

Пример 2. Рассчитать массовую долю серной кислоты, w(H₂SO₄), в 2 М растворе H₂SO₄ с плотностью 1,12 г/мл.

Решение

1 способ: С(H₂SO₄) = n(H₂SO₄)/V_р–ра; w(H₂SO₄) = m(H₂SO₄)/m_р–ра,

а) рассчитаем массу 1 л раствора: m _р–ра = V_р–ра· _р–ра = 1·1,12 =1,12 кг = =1120 г

б) из С(H₂SO₄) = n/V_р–ра рассчитаем количество (моль), а затем массу растворенного вещества в 1 л 2 М раствора: в 1 л содержится 2 моль H₂SO₄ (равно молярности раствора, по определению); тогда m(H₂SO₄) = 98×2 = 196 г.

в) рассчитаем массовую долю H₂SO₄ в растворе:

w(H₂SO₄) = m/m_р–ра = 196/1120 = 0,175 (17,5 %)

Ответ: w(H₂SO₄) = 0,175 или 17,5 %.

2 способ:

Выведем уравнение для пересчета С(H₂SO₄) в w(H₂SO₄):

w(H₂SO₄) = C(H₂SO₄)∙M(H₂SO₄)/1000∙ρ = 2∙98/1000∙1.12 = 0,175

В дальнейшем имейте в виду, что при смешивании индивидуальных веществ или их растворов объем полученного раствора, как правило, не равен сумме объемов исходных компонентов. Чем больше меняется химическая природа веществ при растворении или чем больше различаются по концентрации (плотности) смешиваемые компоненты, тем больше отличается объем полученного раствора от суммы объемов исходных компонентов или растворов (чаще он меньше этой суммы). Складываются массы компонентов, а объем полученного раствора рассчитывается с учетом его плотности.