Характеристики схемы оэ.

Семейства входных и выходных характеристик приведены на рис.9 и 10. Аналитические выражения, могут быть получены с помощью формул Эберса-Молла.

В ходная характеристика при U_КЭ=0 соответствует диодному включению транзистора, когда оба перехода соединены параллельно. При прямом смещении переходы открываются и ток возрастает по экспоненциальному закону. При обратном смещении коллекторного перехода ВАХ смещается вниз и вправо и при обратных напряжениях U_КЭ 0,5В напряжение коллектора практически не влияет на входные характеристики – кривые практически сливаются. Ток базы имеет две противоположно направленные составляющие:

I_Б = (1-)I_Э – I_КБ0 (16)

Первая составляющая – рекомбинационная – идет на восполнение убыли основных носителей вследствие рекомбинации и инжекции в эмиттер, вторая – обратный ток коллекторного перехода. При обратном смещении базы ток базы практически совпадает с I_КБ0. При подаче прямого напряжения на базу эмиттерный переход открывается и в цепи базы появляется рекомбинационный ток.

Выходные характеристики в схеме с ОЭ, в отличие от характеристик схемы с ОБ, имеют крутой участок не при положительных напряжениях на коллекторе, а при малых отрицательных. Это объясняется тем, что напряжение на базе отрицательно. Пунктирная линия на рис.9 соответствует условию U_КБ=0.

Пологий участок характеристик в схеме с ОЭ имеет больший наклон. Это связано с эффектом Эрли – уменьшением ширины базы при увеличении U_КЭ, - даже незначительное изменение коэффициента  приводят к существенному изменению , а следовательно, и росту тока I_К в схеме ОЭ вследствие связи (4).

Спад коллекторного тока наступает в режиме двойной инжекции, которой соответствует область, лежащая левее пунктирной кривой U_КБ=0 на рис.9. Заметный спад тока наступает лишь тогда, когда прямое напряжение достигает напряжения отпирания , где U^* – напряжение открытого p-n-перехода. Минимальное напряжение U_КЭmin при I_К=0 согласно математической модели равно U_КЭmin=_T ln(1/_I)

Дифференциальные параметры транзистора.

Величины, связывающие малые приращения токов и напряжений называются дифференциальными параметрами. Критерием малости изменений токов и напряжений является линейность связи между ними, следовательно, дифференциальные параметры не зависят от амплитуды переменных составляющих токов и напряжений. Поэтому, когда транзистор работает в линейном режиме, для расчетов удобнее пользоваться не характеристиками, а параметрами

П редставим транзистор в виде четырехполюсника, на входе которого действуют ток İ ₁ и напряжение Ú₁ , а на выходе ток İ ₂ и напряжение Ú₂ (Рис.9)

Из четырех переменных, характеризующих четырехполюсник, только две являются независимыми. В зависимости от того, какие из них приняты за независимые получаются различные системы дифференциальных параметров. На практике наиболее часто используются три системы параметров: Y, Z, H. В системе Y-параметров за независимые принимаются U₁ и U₂, I₁, I₂ являются функциями этих величин, в системе Z-параметров за независимые принимаются I₁ и I₂, U₁, и U₂ являются их функциями. В системе H-параметров за независимые переменные приняты I₁ и U₂ эту систему называют также смешанной или гибридной, так как H-параметры имеют различную размерность.

Дифференциальные параметры несложно пересчитать из одной системы в другую. Выбор конкретной системы определяется удобством измерения. Систему H – параметров используют на низких частотах (обозначают через строчную h), когда пренебрежимо малы емкостные составляющие токов. Необходимые для измерения h-параметров режимы короткого замыкания выхода и холостого хода входа для переменной составляющей тока могут быть осуществлены на низких частотах сравнительно просто вследствие малого входного и большого выходного сопротивления транзистора. Поэтому в технических условиях и справочниках по транзисторам низкочастотные параметры приводятся в этой системе.

Система h-параметров.

Принимая за независимые переменные входной ток и выходное напряжение , можно записать для малых приращений зависимых переменных

, (17а)

, (17б)

где коэффициенты являются частными производными зависимых переменных по соответствующим независимым ы в выбранной рабочей точке:

– входное сопротивление транзистора при коротком замыкании на выходе для переменной составляющей тока;

– коэффициент обратной связи по напряжении при холостом ходе на входе для переменной составляющей тока;

– коэффициент передачи по току при коротком замыкании на выходе;

– выходная проводимость транзистора при холостом ходе на входе для переменной составляющей тока.

Величина параметров транзистора зависит от способа его включения, поэтому в обозначении параметров вводится третий индекс («Б», «Э», «К»), определяющий схему включения.

Определение h-параметров транзистора по статическим характеристикам

Низкочастотные значения h-параметров можно найти с помощью входных и выходных характеристик. Должна быть задана или выбрана рабочая точка А( , ), в которой требуется найти параметры. Найдем h-параметры транзистора МП14 (рис.9, 10) в рабочей точке I_Б =60мкА, U_КЭ=8В.

Параметры и определяются по выходным характеристикам транзистора (рис.10). При постоянном токе базы задаем приращение коллекторного напряжения =12В-4В и находим получающееся при этом приращение тока коллектора (катет зачерненного треугольника). Тогда выходная проводимость транзистора

=

Далее при постоянном напряжении коллектора U_КЭ=8В задаем приращение тока базы = - и определяем получающееся при этом приращение тока коллектора . Тогда дифференциальный коэффициент передачи тока базы

=

Параметры и определяют по входным характеристикам (рис. 9). Рабочая точка находится при I_Б =60мкА между характеристиками, снятыми при U_КЭ=5В и U_КЭ=10В. Для нахождения можно взять любую из них.. Берем две точки I_Б=60мкА и I_Б=80мкА на одной из характеристик и находим получающиеся при этом приращение напряжения базы =17мВ. Тогда входное сопротивление транзистора

= = =850 Ом.

Затем при постоянном токе базы =60 мкА находим приращения напряжения базы =8мВ между характеристиками, снятыми при U_КЭ=5В и U_КЭ=10В. Тогда коэффициент обратной связи по напряжению:

= = =0,0016.

Аналогично могут быть определены по соответствующим характеристикам параметра транзистора в других схемах включения.

Схема замещения транзистора для малого сигнала.

Д ля малого сигнала в активном режиме транзистор рассматривается как линейный четырехполюсник. На рис.10 приведена формальная схема замещения транзистора в системе h-параметров. Эта схема отображает систему уравнений (17) и не содержит ничего сверх этого. На высоких частотах начинает сказываться инерционность транзистора и H-параметры становятся частотно зависимыми.

Инерционность транзистора при быстрых изменениях входных токов обусловлена конечным временем пролета инжектированных носителей и заряжением емкостей p-n-переходов. Время задержки передачи сигнала от эмиттера к коллектору _ имеет следующие составляющие

_ = _эп + t_пр + t_кп , (18)

где _эп – время заряжения эмиттерного перехода, t_пр – время пролета базы, t_кп – время задержки в коллекторном переходе. Последним слагаемым обычно можно пренебречь. С учетом задержки коэффициент передачи  становится зависящим от времени или частоты. Переходные характеристики обычно аппроксимируют экспоненциальными функциями:

,

где ₀ – статический коэффициент передачи. Соответственно, частотная зависимость (j) определяется выражением

, (19)

где _=1/_ – граничная частота коэффициента передачи . На этой частоте .

Т-образную эквивалентную схему транзистора для схемы ОБ можно получить из модели Эберса-Молла, исключив генератор тока _II₂ и заменив диоды их дифференциальными сопротивлениями и емкостями, учитывая дополнительно сопротивление базы. Эта схема приведена на рис.13, где r_Э r_К – дифференциальные сопротивления эмиттерного и коллекторного переходов, С_Э = С_Эбар+С_Эдф, С_К = С_Кбар, r_Б – распределенное омическое сопротивление базы, генератор тока управляется током I_Эr протекающим по r_Э с коэффициентом ₀. Таким образом, часть тока эмиттера расходуется на заряжение емкости С_Э, задержка сигнала определяется постоянной времени r_ЭС_Э=_.

Параметры r_Э, С_Эдф и заряд, накопленный в базе Q_б, зависят от постоянной составляющей тока эмиттера I_Э⁰ в рабочей точке:

r_Э=_T  I_Э⁰, С_Эдф=dQ_б  dU_ЭЬ= I_Э⁰t_пр  _T, Q_б= I_Э⁰t_пр (20)

Таким образом, эта эквивалентная схема учитывает два первых слагаемых в формуле (18). Сопротивления r_Э, r_К, r_Б можно рассчитать по статическим h-параметрам, измеренным в рабочей точке:

;

; .

Приведенную схему можно пересчитать на Т-образную эквивалентную схему для включения с ОЭ (рис.14).

Здесь r_Э, r_Б имеют те же значения, однако, коэффициент передачи становится частотно зависимым, а дифференциальное сопротивление r_K^*, и емкость коллектора С_K^* имеют другие значения:

r_K^*=r_K /(₀+1), С_K^*=(₀+1)С_K (21)

Эти соотношения получаются из требования эквивалентности этих двух схем. Емкость С_Э исключена из эквивалентной схемы поскольку она учтена в частотной зависимости .

Частотную зависимость коэффициента  можно получить, подставив выражение (19) в (4)

, (22),

где _=1/_ – граничная частота коэффициента передачи . На этой частоте .Постоянная времени _ совпадает с временем жизни неравновесных носителей в базе  и в +1 раз больше, чем _:

_=(+1)_

Соответственно.

_=_  (+1).

Поскольку коэффициент  велик, усилительные способности транзистора сохраняются при частотах, значительно превышающих _. При >3_ в выражении (19) можно пренебречь единицей в знаменателе модуля, тогда

()₀_/, или ()₀_=const

Предельной частотой коэффициента усиления тока транзистора _пр или f_пр=_пр/(2) называют частоту, при которой =1. Ее можно определить, измерив  на любой частоте f>3f_:

f_пр=₀ f_=(f) f (23)

Роль коллекторной емкости.

При изменении напряжения на коллекторном переходе внешний ток I_К на высоких частотах меньше, чем I_Э или I_Б, т.к. часть тока генераторов расходуется на заряжение емкостей С_К или С_К^*. В схеме ОБ при коротком замыкании на выходе сопротивление r_Б окажется соединенным параллельно с емкостью С_К. Постоянную времени такой цепочки называют постоянной времени базы _б, а также постоянной времени цепи обратной связи _ос

_б_ос= r_БС_К (24)

Если положить _=0, эта постоянная времени будет определять предельное быстродействие транзистора. Если в цепь коллектора включено сопротивление R_К, оно складывается с r_Б. Обычно R_K>>r_Б поэтому инерционность распределения тока в коллекторной цепи будет определяться постоянной времени R_КС_К. Инерционность транзистора при наличии нагрузки в схеме ОБ характеризуется эквивалентной постоянной времени _oe

_oe=_+ R_КС_К (25)

Аналогично, для схемы ОЭ вводится эквивалентная постоянная времени _oe

_oe=+ R_КС_К^*=+(+1) R_КС_К (26)

*Гибридная эквивалентная схема.

С хема замещения на рис.14 не раскрывает суть физических процессов, определяющих частотную зависимость . Для расчета частотных характеристик в схеме ОЭ часто применяется физическая эквивалентная схема, приведенная на рис.15. Ее называют также гибридной и П-образной.

В этой схеме генератор тока в выходной цепи управляется напряжением на эмиттерном переходе, которому соответствует некоторая условная точка Б внутри транзистора. Частотно независимый параметр S имеет смысл внутренней крутизны.

S=dI_К  dU_БЭ =₀  r_Э=I⁰_К _T, (27)

где I⁰_К – постоянная составляющая тока в рабочей точке.

Параметры r_Б, r_К, C_К, C_Э, – те же, что и ранее, остальные определяются соотношениями

r_КЭ =r^*_К, C_КЭ=C^*_К , r_БЭ=r_Э (+1) (28)

Распределенное сопротивление базы r_Б зависит от I⁰_К

(29)

Частотная зависимость тока выходного генератора определяется частотной зависимостью напряжения на емкости С_Э, которая заряжается током базы с постоянной времени r_БЭ C_Э=(+1)r_Э C_Э=_=. С учетом соотношений (20), (23), (27) получаем:

(30)

Усилительный режим транзистора.

П ри использовании транзистора в качестве усилителя в его выходную цепь включается нагрузка, сопротивление которой будем для простоты считать чисто активным. На рис.16 усилитель на транзисторе изображен в обобщенном виде как четырехполюсник: в выходную цепь включено сопротивление нагрузки R_н; во входной цепи действует источник сигнала, создающий переменное напряжение, , которое должно быть усилено.

Три возможные схемы включения транзистора в качестве усилителя представлены на рис.17. В схемах с ОБ и с ОЭ сопротивление нагрузки R_н (R_к) включено в коллекторную цепь последовательно с источником коллекторного напряжения , в схеме с ОК нагрузка (R_э) включена в цепь эмиттера. Во входные цепи включены источники усиливаемого напряжения и напряжения смещения , (ОБ) или (ОЭ, ОК), позволяющие установить рабочую точку на практически линейном участке характеристики, где и скажения при усилении минимальны.

Нагрузочные характеристики транзистора.

Характеристики транзистора при наличии нагрузки называются нагрузочными характеристиками. Они имеют иной вид, чем статические характеристики, так как в данном режиме выходное напряжение не остаётся постоянным. Напряжение коллектора при наличии сопротивления R_Н в его цепи и ток коллектора I_К связаны соотношением:

или (31)

Э

Рис.20

то выражение, являющееся уравнением прямой, и представляет собой выходную нагрузочную характеристику транзистора. Эта прямая пересекает оси координат в точках при U_к=0 и при . Нагрузочная характеристика строится на семействе выходных статических характеристик транзистора (рис.18).

Для получения входной нагрузочной характеристики транзистора перенесем на семейство входных статических характеристик точки А,B,С полученной нами выходной нагрузочной характеристики. Соединяя эти точки плавной кривой (рис.19), получим требуемую характеристику.

В схеме ОЭ входные статические характеристики в активном режиме практически сливаются и в справочниках обычно приводится лишь одна характеристика для достаточно большого напряжения U_КЭ, и ее можно принять в качестве входной нагрузочной характеристики.

По построенным нагрузочным характеристикам можно произвести расчет режима усиления: выбрать область неискаженного усиления, определить напряжение или ток смещения, допустимую амплитуду сигнала, входную и выходную мощность, коэффициент усиления по току, напряжению и мощности.

Связь коэффициентов усиления с h-параметрами.

В нагруженном режиме к уравнениям, связывающим приращения токов и напряжений, добавляется еще одно, связывающее приращение выходного тока и напряжения согласно нагрузочной характеристике:

,

Три уравнения связывают четыре переменные, таким образом, только одна из них является независимой. Исключая из этих уравнений те или другие величины, получаем

(32)

(33)

Обычно при включении с ОБ и ОЭ

h₂₂<<1/R_Н, (34)

h₁₁/R_Н>>h₁₂h₂₁, (35)

тогда

(32а)

(34а)

(36)

Усилительные свойства транзистора при различных способах включения.

Схема с ОБ

По эквивалентной схеме по переменной составляющей (рис. 20) находим:

1.

2 .

3.

4.

Недостатком схемы с ОБ является низкое входное сопротивление, затрудняющее согласования ступеней усиления.

Схема с ОЭ

П о эквивалентной схеме по переменной составляющей (рис. 21) находим:

Благодаря более высокому входному сопротивлению и более высокому усилению по мощности схема с ОЭ получила на практике самое широкое распространение.

Схема с ОК

В схеме с ОК на эмиттерном переходе действует напряжение , равное разности между входным и выходным напряжениями. Поэтому коэффициент усиления по напряжению схемы с ОК всегда меньше единицы.

Схему с ОК называют эмиттерным повторителем. В схеме такого каскада возникает 100% последовательно-параллельная отрицательная обратная связь. Благодаря этому эмитерный повторитель имеет высокое входное и низкое выходное сопротивление. Эта схема применяется в основном для согласования источника сигнала с большим выходным сопротивлением с нагрузкой, имеющим малое сопротивление, при обеспечении усиления по току.

23