Нелинейная модель, предложенная Эберсом и Моллом, характеризует активную область транзистора, в ней отсутствуют резисторы, отражающие наличие пассивных областей базы и коллектора.

Два встречно включенных p-n-перехода транзистора отображаются в виде идеальных диодов с собственными токами I₁ и I₂, а взаимодействие между ними – в виде генераторов тока _NI₁ и _II₂ (рис.6), где _N и _I – коэффициенты передачи тока при нормальном и инверсном включениях.

Токи диодов описываются выражениями:

I₁=I^_ЭО(еxp(U_Э/φ_T) – 1) (7)

I₂=I^_KО(еxp(U_К/φ_T) – 1) (8)

где I^_ЭО, I^_KО – тепловые токи соответствующих переходов при коротком замыкании другого перехода, φ_T – температурный потенциал. Положительными считаются прямые напряжения на переходах: для p-n-p-транзистора U_Э=U_ЭБ,, U_К=U_КБ , для n-p-n-транзистора U_Э= -U_ЭБ, U_К= -U_КБ.

Из рис.6 следуют соотношения:

(9)

(10)

На практике принято измерять тепловые токи, не закорачивая, а обрывая цепь второго перехода. Соответствующие значения обозначают через I_Э0 и I_К0.С помощью формул (7) – (10) можно установить связь между тепловыми токами, измеренными в режиме холостого входа и режиме короткого замыкания второго перехода:

Подставляя токи и из (7), (8) в соотношения (9), (10) находим аналитические выражения для статических ВАХ транзистора:

(11)

(12)

Ток базы определяется как разность токов и :

(13)

Формулы (11) – (13) являются математической моделью транзистора.

Модель Эберса-Молла хорошо отражает обратимость транзистора – принципиальную равноправность обоих его переходов. Эта равноправность ярко проявляется в режиме двойной инжекции, когда на обоих переходах действуют прямые напряжения. В таком режиме каждый из переходов одновременно инжектирует носители в базу и собирает носители, дошедшие от другого перехода.

Для активного режима при , формулы (11), (12) упрощаются:

(14)

(15)

Из выражений (14),(15) следует, что в активном режиме коллекторное напряжение не влияет ни на входную, ни на выходную характеристики. При учете токов термогенерации и утечки формула (14) преобразуется в (1).

Статические характеристики.

Характеристики транзисторов определяют соотношения между токами, проходящими в цепях транзистора, и напряжениями на его электродах.

Для транзистора за независимые переменные удобно принять входной ток и напряжение на выходном электроде, а за функции – выходной ток и напряжение на входном электроде. Таким образом, используются четыре семейства статических характеристик:

1. входные = , при =const;

2. передачи по току = , при =const;

3. выходные = при =const;

4. обратной связи по напряжению = , при =const.

Наиболее важными характеристиками, необходимыми для графического расчета режима работы транзистора, являются выходные и входные характеристики. Рассмотрим эти характеристики для p-n-p-транзистора.

.

Характеристики схемы об

Пример семейства входных и выходных характеристик маломощного германиевого транзистора приведен на рис.7 и 8.

Реальные характеристики несколько отличаются от характеристик математической модели. В активном режиме эмиттерное напряжение, и коллекторный ток несколько зависят от коллекторного напряжения. Причиной является эффект Эрли – уменьшение ширины (толщины) базы при увеличении обратного коллекторного напряжения вследствие расширения коллекторного перехода, что приводит к увеличению коэффициента _N на доли процента и соответствующему росту тока. Наклон выходных характеристик в схеме ОБ очень мал. Собственный обратный ток коллектора I_КБ0 кроме I_К0 включает также I_КТ и I_КУ. Характеристика передачи дается выражением (1).

Активный режим соответствует первому квадранту выходных характеристик, в режиме двойной инжекции (второй квадрант) происходит спад коллекторного тока при неизменном эмиттерном токе. Это результат встречной инжекции c коллекторного перехода. Из формул (11), (12) следует, что ток коллектора обращается в нуль при прямом напряжении на коллекторе равном