- •Для экономистов
- •Часть I
- •Для экономистов
- •Часть I
- •Введение
- •2 Курс лекций
- •2.1 Матрицы
- •2.1.1 Общие сведения о матрицах
- •2.1.2 Операции над матрицами
- •2) Произведением матрицы а на действительное число
- •2.2 Определители
- •2.2.1 Свойства определителей
- •2.3 Обратная матрица
- •2.4. Ранг матрицы. Базисный минор
- •2.5 Системы линейных алгебраических уравнений
- •2.5.1 Основные понятия
- •2.5.2 Методы решение систем
- •2.5.3 Метод Гаусса последовательного исключения неизвестных
- •2.6 Множество геометрических векторов
- •2.6.2 Линейные операции над векторами
- •2.7 Линейное (векторное) пространство
- •2.7.1 Определение линейного пространства
- •2.7.2 Линейно зависимые и независимые векторы. Размерность и базис пространства
- •2.7.3 Теорема о разложении вектора по базису
- •2.8 Евклидово пространство
- •2.9 Векторное произведение векторов
- •2.9.2 Векторное произведение в координатной форме.
- •2.10 Смешанное произведение векторов
- •2.11 Основные задачи аналитической геометрии
- •2.12 Прямая на плоскости
- •2.13 Плоскость в пространстве
- •2.14 Прямая в пространстве
- •2.14.1 Различные виды уравнений прямой
- •2.14.2 Угол между двумя прямыми в пространстве
- •2.14.3 Расстояние между прямыми в пространстве
- •2.14.4 Угол между прямой и плоскостью
- •2.15 Кривые второго порядка
- •3 Руководство к изучению тем курса
- •4 Вопросы и задания для самооценки:
- •5. Итоговый тест
- •6. Вопросы к экзамену
- •7. Конспект-схемы основных тем
- •2) Произведение матрицы а на действительное число
- •3) Произведением матрицы на матрицу
- •- Определитель первого порядка.
- •8. Приложение. Контрольная работа № 1 Линейная алгебра и аналитеческая геометрия с экономическими приложениями
- •Задания 21 – 40
- •Задания 41 – 60
- •Задания 61 – 80
- •Задания 81 – 100
- •Задания 101 – 120
- •Задания 121 – 140
- •Задания 141 – 160
- •Задания 161 – 172 Будут ли коллинеарными векторы и ?
- •Задания 181 – 200
- •Задания 201 – 220
- •Задания 221 – 240
- •Задания 241 – 260
- •9. Алфавитно-предметный указатель (ключевые слова)
- •Литература
- •Беклемишев д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. – м.:Наука, 1979.
- •Светлана георгиевна лукинова высшая математика
- •Часть I Линейная алгебра
- •Аналитическая геометрия
Задания 101 – 120
По заданным (в таблице) данным межотраслевого баланса (условные денежные единицы) найти необходимый объем валового выпуска каждой из двух отраслей, если конечное потребление первой отрасли увеличится на 100%, а второй – сохраниться на прежнем уровне.
№ зад. |
Отрасль |
Потребление |
Конечный продукт |
Валовой выпуск |
||
Р1 |
Р2 |
|||||
101 |
Производство |
Р1 |
5 |
20 |
62 |
100 |
Р2 |
10 |
14 |
110 |
200 |
||
102 |
Производство |
Р1 |
6 |
25 |
80 |
200 |
Р2 |
12 |
50 |
121 |
250 |
||
103 |
Производство |
Р1 |
4 |
21 |
74 |
100 |
Р2 |
12 |
15 |
174 |
150 |
||
104 |
Производство |
Р1 |
7 |
40 |
84 |
100 |
Р2 |
12 |
20 |
130 |
200 |
||
105 |
Производство |
Р1 |
11 |
18 |
67 |
110 |
Р2 |
22 |
30 |
115 |
150 |
||
106 |
Производство |
Р1 |
10 |
15 |
81 |
100 |
Р2 |
15 |
30 |
121 |
150 |
||
107 |
Производство |
Р1 |
21 |
46 |
92 |
150 |
Р2 |
15 |
12 |
143 |
200 |
||
108 |
Производство |
Р1 |
21 |
18 |
81 |
100 |
Р2 |
32 |
90 |
130 |
180 |
||
109 |
Производство |
Р1 |
11 |
22 |
81 |
100 |
Р2 |
23 |
44 |
100 |
110 |
||
110 |
Производство |
Р1 |
10 |
15 |
73 |
100 |
Р2 |
18 |
30 |
131 |
150 |
||
111 |
Производство |
Р1 |
24 |
25 |
152 |
200 |
Р2 |
16 |
33 |
71 |
100 |
||
112 |
Производство |
Р1 |
19 |
24 |
63 |
100 |
Р2 |
21 |
34 |
42 |
200 |
||
113 |
Производство |
Р1 |
11 |
30 |
91 |
110 |
Р2 |
22 |
45 |
124 |
150 |
||
114 |
Производство |
Р1 |
13 |
36 |
82 |
100 |
Р2 |
11 |
42 |
242 |
300 |
||
115 |
Производство |
Р1 |
5 |
18 |
72 |
100 |
Р2 |
12 |
26 |
123 |
200 |
||
116 |
Производство |
Р1 |
36 |
40 |
170 |
300 |
Р2 |
42 |
50 |
140 |
200 |
||
117 |
Производство |
Р1 |
8 |
15 |
83 |
100 |
Р2 |
12 |
30 |
125 |
150 |
||
118 |
Производство |
Р1 |
9 |
27 |
74 |
100 |
Р2 |
11 |
45 |
132 |
150 |
||
119 |
Производство |
Р1 |
4 |
15 |
75 |
100 |
Р2 |
11 |
21 |
122 |
150 |
||
120 |
Производство |
Р1 |
5 |
22 |
82 |
100 |
Р2 |
12 |
28 |
143 |
200 |
||