- •Колебания и волны Механические колебания и волны
- •Колебательное движение. Свободные механические колебания. Гармоничные колебания. Смещение, амплитуда, период, частота и фаза гармоничных колебаний.
- •Колебание груза на пружине.
- •Математический маятник.
- •Преобразование энергии при гармоничных колебаниях.
- •Вынужденные механические колебания. Явление резонанса.
- •Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Связь между длиной волны, скоростью ее распространения и периодом (частотой).
- •Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона. Інфра- и ультразвуки.
- •Электромагнитные колебания и волны
- •Свободные электромагнитные колебания в колебательном контуре. Превращение энергии в колебательном контуре. Собственная частота и период электромагнитных колебаний (формула Томсона).
- •Аналогия между механическими и электрическими колебаниями
- •Вынужденные электрические колебания. Переменный электрический ток.
- •Генератор переменного тока.
- •Переменный электрический ток (для задач).
- •Электрический резонанс.
- •Т рансформатор.
- •Передача электроэнергии на большие расстояния.
- •Электромагнитное поле. Электромагнитные волны и скорость их распространения.
- •Свойства электромагнитного излучения разных диапазонов длин волн.
- •Шкала электромагнитных волн.
Колебания и волны Механические колебания и волны
Колебательное движение. Свободные механические колебания. Гармоничные колебания. Смещение, амплитуда, период, частота и фаза гармоничных колебаний. Колебание груза на пружине. Математический маятник. Преобразование энергии при гармоничных колебаниях. Вынужденные механические колебания. Явление резонанса.
Распространение колебаний в упругих средах. Поперечные и продольные волны. Длина волны. Связь между длиной волны, скоростью ее распространения и периодом (частотой).
Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона. Інфра- и ультразвуки.
Колебательное движение. Свободные механические колебания. Гармоничные колебания. Смещение, амплитуда, период, частота и фаза гармоничных колебаний.
Колебательным движением называется движение, при котором состояние движущегося тела обладает той или иной степенью повторяемости во времени. Любое колебание – это движение с переменным ускорением; отклонение, скорость и ускорение в этом случае зависят от времени.
Свободными называют колебания, происходящие под действием внутренних сил системы, энергия колебаний в этом случае не восполняется (затухающие колебания)
Вынужденными называют колебания, происходящие под действием внешней периодической силы при постоянном восполнении энергии.
Гармонические колебания – это колебания, при которых колеблющаяся физическая величина изменяется по закону синуса или косинуса.
Гармонические колебания можно представить в виде проекции на некоторую ось радиус-вектора , проведенного из точки О под углом φ0, равным начальной фазе и вращающимся с угловой частотой ω вокруг этой точки. Если изобразить графически колебания на диаграмме отклонение-время, то получится синусоидальная кривая (здесь φ0 =0).
Уравнение кривой:
Если рассматривать начало колебаний в точке, где отклонение максимально, то уравнение колебаний станет:
.
Период – скалярная физическая величина, характеризующая время одного полного колебания (время, через которое параметры системы повторяются).
В системе SI: .
Частота – скалярная физическая величина, характеризующая число колебаний в единицу времени: ,
В системе SI: (герц).
Угловая (циклическая) частота – скалярная физическая величина, характеризующая число колебаний за время 2π секунд: .
В системе SI: .
Смещение или отклонение х = f(t) – мгновенное значение перемещения относительно положения равновесия.
Амплитуда (А) – скалярная физическая величина, модуль максимального отклонения от положения равновесия, размах колебаний.
Фаза – скалярная физическая величина, характеризующая состояние колебательной системы в данный момент времени (аргумент тригонометрической функции в уравнении колебаний): (выражается в радианах).
Начальная фаза φ0 – значение фазы при t = 0 (начало колебаний).
Скорость при гармонических колебаниях:
(или ),
где – максимальное значение скорости.
Преобразовав фазу скорости, получим и : скорость опережает по фазе смещение на четверть периода (см. рис.).
Ускорение при гармонических колебаниях не постоянно, а зависит от времени:
где – максимальное значение ускорения.
Если смещение х изменяется по гармоническому закону, то модуль ускорения всегда пропорционален абсолютному значению х, а направление ускорения всегда противоположено направлению изменения х: .
Преобразовав ускорение к виду , получаем, что фаза ускорения опережает фазу смещения х на π (см. рис.).
Отличительным признаком гармонических колебаний является пропорциональность возвращающей силы смещению.