11.Момент импульса и закон его сохранения.
Моме́нт и́мпульса (кинетический момент, угловой момент, орбитальный момент, момент количества движения) характеризует количество вращательного движения. Величина, зависящая от того, сколькомассы вращается, как она распределена относительно оси вращения и с какой скоростью происходит вращение.
Следует учесть, что вращение здесь понимается в широком смысле, не только как регулярное вращение вокруг оси. Например, даже при прямолинейном движении тела мимо произвольной воображаемой точки, не лежащей на линии движения, оно также обладает моментом импульса. Наибольшую, пожалуй, роль момент импульса играет при описании собственно вращательного движения. Однако крайне важен и для гораздо более широкого класса задач (особенно - если в задаче есть центральная или осевая симметрия, но не только в этих случаях).
Замечание: момент импульса относительно точки — это псевдовектор, а момент импульса относительно оси — псевдоскаляр.
Момент импульса замкнутой системы сохраняется.
Определение
Момент
импульса 
частицы
относительно некоторого начала отсчёта
определяется векторным
произведением её радиус-вектора и импульса:
где 
—
радиус-вектор частицы относительно
выбранного неподвижного в данной системе
отсчёта начала отсчёта, 
—
импульс частицы.
Для нескольких частиц момент импульса определяется как (векторная) сумма таких членов:
где 
—
радиус-вектор и импульс каждой частицы,
входящей в систему, момент импульса
которой определяется.
(В
пределе количество частиц может быть
бесконечным, например, в случае твердого
тела с непрерывно распределенной массой
или вообще распределенной
системы это
может быть записано как 
где 
-
импульс бесконечно малого точечного
элемента системы).
В системе СИ момент импульса измеряется в единицах джоуль-секунда; Дж·с.
Из определения момента импульса следует его аддитивность: как, для системы частиц в частности, так и для системы, состоящей из нескольких подсистем, выполняется:
.
Замечание: в принципе момент импульса может быть вычислен относительно любого начала отсчета (получившиеся при этом разные значения связаны очевидным образом); однако чаще всего (для удобства и определенности) его вычисляют относительно центра масс или закрепленной точки вращения твердого тела итп).
Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.
Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства.
12.Свободные оси. Гироскоп
1) Гироско́п — устройство, способное реагировать на изменение углов ориентации связанного с ним тела относительно инерциальной системы координат, как правило, основанное на законе сохранения вращательного момента (момента импульса). Термин впервые введен Жаном (Бернаром Леоном) Фуко в его докладе в 1852 году Французской Академии Наук. Доклад был посвящён способам экспериментального обнаружения вращения Земли в инерциальном пространстве. Этим обусловлено и название «гироскоп».
Основные типы гироскопов по количеству степеней свободы:
2-степенные (интегрирующие, дважды интегрирующие, дифференцирующие)
3-степенные.
Основные два типа гироскопов по принципу действия:
механические гироскопы,
оптические гироскопы.
По режиму действия гироскопы делятся на:
датчики угловой скорости,
указатели направления.
Пьезоэлектрические гироскопы.
Твердотельные волновые гироскопы[9][10].
Камертонные гироскопы.
Вибрационные роторные гироскопы
МЭМС гироскопы.
2)Cвободные оси.
Для того чтобы сохранить положение оси вращения твердого тела с течением времени неизменным, используют подшипники, в которых она удерживается. Но существуют такие оси вращения тел, которые не изменяют своей ориентации в пространстве без действия на нее внешних сил. Эти оси называются свободными осями (или осями свободного вращения). Можно показать, что в любом теле существуют три взаимно перпендикулярные оси, проходящие через центр масс тела, которые могут служить свободными осями – они называются главными осями инерции тела.