- •2. Классическая статистика
- •2.1 Общее представление и элементы теории
- •Нт1(з). Если f(X) – плотность вероятности или функция распределения
- •3. Квантовая статистика. (72 задания).
- •4. Применение равновесных квантовых статистических распределений в физике твердого тела и газовых сред. (72 задания)
- •4.1. Общие представления и элементы теории.
- •4.2. Задачи
- •1 Эв неправ
- •3N колебательных мод с одинаковой фазовой скоростью
- •3N колебательных мод с фазовой скоростью неправ
- •3N колебательных мод с одинаковой фазовой скоростью
4.2. Задачи
1НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по состояниям для двух систем частиц; , . Отношение масс частиц = ...
Ответ:
2.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по состояниям для двух систем частиц; , . Отношение концентраций ...
Ответ:
3.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по энергиям для двух систем частиц; , . Отношение концентраций ...
Ответ: 8
4.НТ1(О). На рисунке представлены распреде-ления Ферми-Дирака по энергиям для двух систем частиц ; , . Отношение концентраций = ...
Ответ:2
<n>
ε
2
<n>
ε
8
F
ε
F
ε
5.НТ1(О). Энергия Ферми металла эВ, квазиимпульс электронов при этой энергии кг·м/c. Масса свободного электрона кг, эффективная масса электрона . Отношение равно ... Ответ округлить до целых.
Ответ:3
6.HT1(0). Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Максимальная скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.
Ответ:1900
7.HT1(0). Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.
Ответ:1300
8.HT1(0). Энергия Ферми для меди , для цинка . Эффективная масса электронов . Отношение концентраций свободных электронов n2/n1 равно … . Ответ округлить до целых.
Ответ:2
9.HT1(0). Энергия Ферми для меди . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … . Ответ округлить до десятых.
Ответ:4,2
10.HT1(0). Средняя скорость электронов в калии при Т=0 равна 1,2эВ. Эффективная масса . Средняя скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.
Ответ:600
11.HT1(0). Импульс, соответствующий энергии Ферми Масса электрона . Средняя энергия электронов равна … эВ. Ответ округлить до целых.
Ответ:6
12.HT1(0). Если абсолютную температуру абсолютно черного тела увеличить в n=2 раза, его энергетическая светимость увеличивается в k раз.
Ответ:8
13. HT1 (0). Максимум спектральной энергетической светимости излучения Солнца находится при мкм. Постоянная в законе смещения Вина b = Температура на поверхности Солнца приблизительности равна … К.
Ответ:5800
14.HT1( З). Температура абсолютного черного тела равна Т= К. Постоянная в законе смещения Вина в =
Максимум спектральной плотности излучения находится при частоте
*А) В)
С) D)
15.HT1(0). Среднее время пролета валентного электрона в поле действия ядра в кристалле Ширина валентной зоны . Постоянная Планка . Ответ округлить до десятых.
Ответ:1,6
16.HT1(3). В кристаллическом натрии электрон в состоянии 1S находится в поле действия ядра в среднем Ширина соответствующей уровню 1S энергетической зоны равна … . .
А) *В) С) D)
17.HT1(3). Ширина разрешенной энергетической зоны в одновалентном кристалле имеется N= атомов. Расстояние между соседними подуровнями в зоне равно
А) 1 эВ; * В) С) D)
18. НТ1(0). Ширина запрещенной зоны в кремнии =1,1 эВ. Если температуру увеличить от =300К до =400К, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз. Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до сотен.
Ответ: 300
19. НТ1(0). Ширина запрещенной зоны в кремнии =1,1 эВ. Если температуру увеличить от =300К до =400К, концентрация дырок в валентной зоне увеличится в … раз. Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до сотен.
Ответ: 300
20.НТ1(0). Температура полупроводника постоянна и меньше температуры истощения примеси. Если концентрацию донорной примеси увеличить в 16 раз, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз.
Ответ: 4
21.НТ1(0). Температура примесного полупроводника постоянна и выше температуры истощения примеси. Если концентрацию донорной примеси увеличить в 8 раз, концентрация электронов в зоне проводимости увеличится в … раз.
Ответ: 8
22.НТ2(0). Донорный уровень фосфора ниже дна зоны проводимости на =0,013 эВ в германии. Концентрация электронов в зоне проводимости в кремнии n1 в германии-n2. При Т=10К n2/n1= , где x равно … . Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/K. Ответ округлить до целых.
Ответ: 19
23.НТ2(0). Ширина запрещенной зоны для германия , для кремния =1,1 эВ. Концентрация электронов в зоне проводимости для германия n1, для кремния n2. При Т=300К отношение n1/n2 равно … . Постоянная Больцмана к=0,86 эВ/К. Ответ округлить до десятков.
Ответ: 1070
24. НТ1. При Т=0 химический потенциал собственного полупроводника запрещенной зоны рана … эВ.
Ответ: 1
25. НТ1. При Т=0 химический потенциал полупроводника n-типа =-0,005 эВ. Донорный уровень расположен ниже дна зоны проводимости на … эВ.
Ответ: 0,01
1)Для молекул идеального газа значения интегралов и , где - наиболее вероятная энергия:
I1<I2
I1>I2НЕПРАВ
нельзя сравнить, не зная температуры
I1= I2
2)Функция распределения Бозе-Эйнштейна по энергиям имеет вид ...
3)Для N квантовых частиц объем минимальной фазовой ячейки, приходящейся на одно квантовое микросостояние системы, ΔГmin равен:
h3
→ 0
h3N
h НЕПРАВ
4)Найдите соответствие между названиями величин из левого столбика и их аналитическими выражениями из правого. Ответ дайте в виде: k-l, m-n,…
|
|
5)Интеграл Найдите все возможные соответствия между левым и правым столбиками. Ответ дайте в виде: k-l, m-n, …
|
|
6)Формуле планка имеет смысл ...
Количества фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот
Количества фотонов, проходящих в единицу времени через единичную площадьНЕПРАВ
Энергии фотонов, находящихся в единичном малом интервале частот НЕПРАВ
7)Изменение энтропии при переходе из состояния (1) в состояние (2):
нельзя определить, так как неизвестно соотношение температур
8)Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям имеет вид ...
НЕПРАВ
Количестве фотонов, излучаемых в единицу времени с единичной площади
9)Теплоемкость общей массы идеального одноатомного газа при V=const:
НЕПРАВ
10) - плотность вероятности или функция распределения случайной величины х, Нормированный множитель С равен:
1
11) - плотности вероятности или функции распределения молекул идеального газа по проекциям скорости. Выражение
12) - плотность вероятности или функция распределения молекул идеального газа по модулю скорости, для которой справедливо любое соотношение, кроме:
13) Функция распределения Бозе-Эйнштейна по состояниям может быть получена путём усреднения по формуле ...
, где - вероятность того, что на K-ом уровне находится частицНЕПРАВ
, где - вероятность нахождения частиц в K-том состоянии
, где - то же, что и в пункте С
, где - то же, что и в пункте А
14)Если х - случайная физическая величина, принимающая ряд дискретных значений х1,х2, … хn, а Рi – вероятность появления хi, то
15)Для электронного газа в металле имеет смысл
вероятности нахождения электрона в интервале НЕПРАВ
энергии всех электронов в зоне проводимости
количества электронов в зоне проводимости
количества состояний в зоне проводимости
16)Отношение интегралов для молекулы водорода Н2 (молярная масса водорода 2·10-3кг/моль) при Т=300 К с учетом NA≈6·10231/моль , где A и B – целые числа, значения которых перечислите через точку с запятой … , … без учета размерностей.
17)Функция распределения частиц по энергиям в квантовой статистике – это …
среднее число частиц с энергией
вероятность нахождения частицы с энергией НЕПРАВ
среднее число частиц в одном квантовом состоянии с энергией
среднее число частиц в малом единичном интервале энергии
18)На рисунке приведены графики изохоры, изобары, изотермы, адиабаты. Правильные названия графиков:
1-изотерма, 2-изохора, 3-изобара, 4-адиабата
1-адиабата, 2-изохора, 3-изобара, 4-изотерма
1-изотерма, 2-изохора, 3-изобара, 4-адиабата
1-изохора, 2-изобара, 3-адиабата, 4-изотерма
19)Для функций распределения и справедливо соотношение:
НЕПРАВ
20)Распределение фононов по состояниям имеет вид:
НЕПРАВ
21)При одинаковых температурах средняя квадратичная скорость молекул кислорода ………средней квадратичной скорости молекул водорода. Вставьте слово.
МЕНЬНЕ-НЕПРАВ
22)Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу модуля скорости и объему V, используя шаблон
23)Запишите формулу для количества квантовых состояний, соответствующих интервалу и объему V, используя шаблон
24)Наиболее вероятное значение энергии для молекул идеального газа:
НЕПРАВ
не зависит от
25)Энергия Ферми металла эВ. Эффективная масса электронов . Максимальная скорость электронов при Т=0 равна … км/с. Ответ округлить до сотен.
26)Каноническое распределение Гиббса имеет вид , где постоянная С равна :
НЕПРАВ
27)Ширина разрешенной энергетической зоны в одновалентном кристалле имеется N=1022 атомов. Расстояние между соседними подуровнями в зоне равно