9. Тени в ортогональных проекциях.

Причины выбора направления лучей света по диагонали куба. во-первых, достигаются постоянство и простота построения проекции лучей и теней на чертежах фасада и плана объекта; во-вторых, облегчаются чтение чертежа и понимание форм, пропорций и размеров элементов изображенного объекта, так как размер тени, отбрасываемой отдельными частями здания, определяет в масштабе чертежа величину выступов и отступов от плоскости фасада здания. При этом тень от вертикально расположенных элементов фасада замеряется по горизонтали вправо, а тень от горизонтально расположенных элементов - по вертикали вниз

Определение лучевой плоскости и основные лучевые плоскости, применяемые при построении теней. Световые лучи, проходящие через множество точек прямой линии, образуют лучевую плоскость. Пересекаясь с плоскостью или поверхностью, лучевая плоскость образует падающую тень прямой

Построение тени от точки (три случая) и прямой общего положения. Для построения падающей тени от точки на плоскость или поверхность через точку следует провести луч параллельно принятому направлению световых лучей и определить точку пересечения луча с плоскостью или поверхностью. Так, тень от точки на плоскости есть точка пересечения луча с ближайшей на его пути плоскостью. Для построения падающей тени прямой линии на плоскость достаточно построить тени двух ее точек. Тенью прямой линии будет прямая, соединяющая эти точки

Тени прямых частного положения, плоской фигуры и окружности параллельной плоскости (четыре правила). 1. Тень отрезка прямой, перпенди-кулярного плоскости проекций, совпа- дает с проекцией луча на эту плоскость. 2. Тень отрезка прямой, параллельного плоскости проекций, равна и параллельна самому отрезку 3. Тень отрезка горизонтальной прямой, расположенного под углом 45° к фронтальной плоскости проекции, располагается на этой плоскости с уклоном 1:2 4. Тень отрезка горизонтальной прямой, параллельной лучевой проецирующей плоскости, в зависимости от ее положения или совпадает с проецирующим следом, этой плоскости, или расположена перпендикулярно оси проекции, как в данном примере Проекция падающей тени на любую пов-ть от прямой, перпенд плоскости проекций, совпадает с проекцией луча на эту плоскость, а на др плоскости проекций повторяет контур нормального сеч этой пов-ти, повернутый влево. Тень, падающая от плоской фигуры на паралл ей плоскость, тождественна самой фигуре.

Тени призмы и параллелепипеда, грани которых параллельны и не параллельны плоскостям проекций, а также когда тень от призмы падает на обе плоскости проекций. Задняя и правая боковая грани призмы находятся в собственной тени. Ребра, разде- ляющие освещенные и затененные гра-ни призмы, образуют контур собственной тени. Они представляют собой прямые частного положения, падающие теши от которых строятся просто. Ширина падающей тени на фасаде от столба прямоугольного поперечного сечения равна сумме сторон плана.

Тени цилиндра в разных положениях по отношению к плоскостям проекций. Контур собственной тени определяется двумя образующими 1 и 5, по которым лучевые плоскости касаются его боковой поверхности. Фронтальная проекция контура собственной тени может быть определена без плана с помощью равнобедренного треугольника с засечкой на гипотенузе, построенного на половине фронтальной проекции основания. Это относится и к цилиндру, расположенному горизонтально. Построение падающей тени на плане и фасаде включает уже известные элементы - построение тени горизонтальной окружности и теней вертикальных прямых. Ширина падающей тени на фасаде составляет 1,41 D.

Тени "прямого" и "обратного" (вершиной вниз) конусов. Рациональный (без плана) способ построения тени конуса. Тени конусов частного вида (с наклоном образующей к основанию 45 и 35 градусов). При построении тени конуса следует поступить иначе - сначала построить падающую тень, с помощью которой определяют затем контур собственной тени. Начинают с построения падающей тени вершины на плоскость основания конуса. Такой тенью является мнимая тень Sн. Касательные, проведенные из этой точки к основанию конуса, определяют теневые образующие конуса, которые и являются контуром собственной тени. Точки касания графически точно определяются с помощью окружности, построенной на проекции падающей тени S - Sн высоты конуса. Контур собственной тени конуса - линия касания боковой пов-ти конуса лучевыми плоскостями, паралл световым лучам, а контур падающей тени - гориз следы лучевых плоскостей. У конуса с наклоном образующей 45° фронтальная проекция луча совпадает с очерковой образующей. Собственная тень занимает одну четверть поверхности нижней полы конуса и три четверти поверхности верхней полы. Теневыми образующими являются очерковая фронтальная и профильная. У конуса с наклоном образующей 35° контуром тени может служить единственная образующая, которая на фасаде имеет наклон 45°. Поверхность нижней полы конуса будет вся освещена, а поверхность верхней полы конуса - вся в тени. Первый способ. На проекции основания конуса строят совмещенную окружность основания, а на высоте конуса - равнобедренный прямоугольный треугольник: у конуса, обращенного вершиной верх, - справа, а у конуса, обращенного вершиной вниз, - слева. Радиусом, равным его катету, делают засчески на окружности основания конуса. Полученные точки переносят вертикальными линиями связи на проекцию основания конуса (точки 1' и 2' теневых образующих). Второй способ применяется, когда вершина конуса недоступна (усеченный конус). Аналогичным образом, построив совмещенное основание конуса, проводят горизонтальную касательную к окружности основания до пересечения с продолжением очерковой образующей: у конуса, обращенного вершиной вверх - справа, у конуса обращенного вершиной вниз, - слева. Из полученной точки проводят прямую под углом 45° до пересечения с окружностью основания конуса. Полученные точки переносят на проекцию основания конуса и определяют искомые точки 1' и 2' теневых образующих