2 Билет: Задача 1

Имеем данные по участкам механического цеха. Оценить выполнение плана, лан выпуска продукции и динамику в целом по цеху. Объяснить проведение расчетов и полученные результаты.

Решение

Участок	Выпуск продукции, тыс. грн.			Выполнение плана, %	Плановое задание, %	Динамика, %
	2006 факт	2007 план	2007 факт
Токарня	782	798	820	1,03	1,02	1,05
Слесарня	858	872	894	1,03	1,02	1,04
Фрезерна	356	361	352	0,98	1,01	0,99

Выполнение плана, плановое задание и динамика являются относительными величинами, которые характеризуют изменение явления планового уровня к фактической величины базисного периода. Они рассчитываются следующим образом. 1.Плановое задания = (У_п / У_о)*100 (отчетный период по плану делить на базисный период) На сколько выпуск по плану в отчетном периоде превышает количество выпущенной продукции за базисный период. 2.Выполнение плана = (У₁ / У_п)*100 (Отчетный период фактическое делить не отчетный период по плану) На сколько перевыполнен или недовыполнен план в отчетном периоде. 3.Динамика = (У₁ / У₀)*100 (Отчетный период фактическое делить на базисный период) На сколько превышает выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Вывод: по полученным данным мы можем сделать вывод, что цех увеличил как плановый, так и фактический выпуск продукции.

Задача 2

С целью изучения качества электроламп проведено выборочное наблюдение. В произвольном порядке с партии 10 тыс. ламп было отобрано 100 шт. имеем разделение ламп по часам горения.

Используя способ «моментов», определить среднее значение изучаемого признака, дисперсию. Оценить однородность совокупности. С вероятностью 0,954 рассчитать предельную ошибку выборки и пределы, в которых возможно ожидать среднее время горения ламп. С вероятностью 0,997 рассчитать пределы доли ламп с длительностью горения больше 500 часов. Сделать аналитические выводы по полученным результатам. Решение:

1.Способ моментов – способ отсчета от условного нуля А = 525(час.) D = 50 Так как наши данные состоят из вариант (время горения) и частот (количество ламп) и варианты имеют различный удельный вес, то используем среднюю арифметическую взвешенную. Сначала закроем интервалы, затем рассчитаем столбцы в таблице. M_i = -1,51 (часов) (часов) Дисперсия по этому же способу рассчитывается по следующим формулам , где M₁ = -1,51 (часов) M₂ = 3,89 (часов)

2.φ = 0,954 t = 2 N = 10000(шт.) n = 100(шт.)

Определим ошибку и пределы в которых может гореть лампа по следующим формулам

ошибка пределы час.

С вероятностью 0,954 можно гарантировать что среднее время горения генеральной совокупности будет находится в пределах [163,9; 189,1] часов и только в 46 случаях из 1000 случаев отбора он может выйти за эти пределы. 3. φ = 0,997 t = 3 N = 10000(шт.) n = 100(шт.)

m = 15(шт.) Определим границы доли ламп с длительностью горения больше 500 часов по следующей формуле. ошибка пределы % С вероятностью 0,997 в 997 случаях из 1000 выборок доля ламп с длительностью горения боле 500 генеральной совокупности находится в пределах от [4; 26]% и только в трех случаях он может выйти за эти пределы.