1 Билет: Задача 1

Имеем данные о заработной плате работников. Провести анализ изменения средней месячной зарплаты по заводу за два периода. Объяснить проведение подсчетов и полученные результаты.

Цех	Базисный период		Отчетный период
	Средняя зарплата, грн.	Количество работников, 40Л.	Средняя зарплата, грн.	Количество работников, 40Л.
№1	730	200	765	160,65
№2	760	220	780	156
№3	800	300	840	247,8

Решение: Для анализа изменения средней месячной заработной платы по заводу за два периода используем средние величины. Так как данные представлены в виде вариант (средняя зарплата x_i) и частот (количество работников f_i) используем среднюю арифметическую. И так как варианты имеют различный удельный вес совокупности применим среднюю арифметическую взвешенную.

1.Базисный период (грн.)

2.Отчетный период (грн.) По полученным данным мы видим, что средняя зарплата по заводам в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилась в абсолютном выражении на 33,74 грн. или в 1,04 раза.

Задача 2

Время горения, час.	до 300	300-350	350-400	400-450	450-500	500-550	550 и б
Количество ламп, шт	2	6	8	34	30	15	5
Время гор-я, час.	275	325	375	425	475	525	575
х-А	-250	-200	-150	-100	-50	0	50
(x-A)/d	-5	-4	-3	-2	-1	0	1
((x-A)/d)f	-10	-24	-24	-68	-30	0	5

Имеем данные об объеме товарооборота области, млн. грн. (табл.2)

Используя методы анализа тенденций в динамических рядах, определите отсутствующие уровни ряда динамики. Объясните проведение и результаты расчетов. Табличное значение t-критерия Стьюдента при вероятности 0,95 – 2,13. Решение Для расчета уровней ряда используем метод интропаляции и экстраполяции. 1.Метод интропаляции состоит в определении недостающего компонента в середине ряда и может использоваться тогда, когда прослеживается точная тенденция развития.

2004г. = (72,3+90,2)/2 = 81,25 2.Метод экстраполяции применяется, когда недостающий уровень находится за пределами ряда. Это сделаем с помощью аналитического выравнивания ряда.

Для выравнивания ряда по прямой применяется уравнение прямой

Для определения параметров данного уравнения применяется способ наименьших квадратов

Где n – число членов ряда; у – (исходные) уровни ряда; t – показатель времени, кот. Обозначает, периоды времени при условии t=0 в середине ряда, а дальше идет отсчет как в системе координат.

Годы	2001	2002	2003	2004	2005	2006	2007	Итого
Абсолютный уровень ряда	61,4	66,1	72,3	81,25	90,2	92,4	98,9	463,65
t	-3	-2	-1	1	2	3	4
t2	9	4	1	1	4	9		28
ty	-184,2	-132,2	-72,3	81,25	180,4	277,2		150,15
yt=77,3+5,4t	61,1	66,5	71,9	82,7	88,1	93,5	98,9

Если продолжить тренд то уровень ряда 2007г составит 98,9. Однако параметры тренда, полученные по ограниченному числу уровней ряда- это лишь выборочные средние оценки, не свободные от влияния распределения колебаний отдельных уровней во времени. (незакончена)