2. Расчет нагрева металла

Для проведения расчетов нагрева необходимо знать теплофизические свойства нагреваемого тела из стали 40 (в интервале температур от 20 до 1260°С):

λ = 35,8 Вт/(м ∙°С) – коэффициент теплопроводности;

с = 0,591 кДж/(кг∙°С) – средняя теплоемкость;

ρ = 7850 кг/м³ – средняя плотность;

а = 0,023 м² /ч – коэффициент температуропроводности [1].

Для установления границ тонких и массивных тел пользуются критерием Био, характеризующим соотношение между количеством тепла, полученным поверхностью (α), и количеством тепла, отведенным внутрь (λ/S), т. е. между внешним и внутренним теплообменом.

где α – суммарный коэффициент теплоотдачи к телу, характеризующий интенсивность внешнего теплообмена, Вт/м² ·°С;

λ – коэффициент теплопроводности, Вт/м ·°С;

S – расчетная толщина нагреваемого тела (изделия), м.

Расчетная толщина нагреваемого тела

где μ – коэффициент несимметричности нагрева (при двустороннем нагреве μ = 0,5);

δ – диаметр нагреваемого тела (изделия), δ = 0,085м.

Для определения суммарного коэффициента теплоотдачи используем формулу

, Вт/м² ·K,

где t_п – температура печных газов, °С

где – конечная температура нагрева поверхности заготовок,

принимаем =1260°С для стали 40 по табл. 3.10 [1].

Вт/м² ·°С.

Тогда

В термическом отношении тело считается массивным, если со­блюдается условие Bi ≥ Bi_КР (Bi_KР = 0,5). При Bi ≤ 0,25 имеем область тонких тел, при 0,25 < Bi < 0,5 – переходную область. В данном случае 0,25 < 0,47 < 0,5, т.е. тело находится в переходной области.

При нагреве металла под обработку давлением по технологическим соображениям перепад температур по сечению изделия не должен превышать 50°С и ориентировочно может быть выбран: при нагреве высоколегированных сталей любой толщины ∆t_K0H = 100δ, при на­греве прочих марок сталей толщиной менее 0,1м, ∆t_K0H = 200δ.

Тогда ∆t_K0H = 200δ = 200 · 0,085 = 17°С.

Так как данное тело относится к переходной области, то для нагрева заготовок применяем двухступенчатый режим нагрева.

2.1. Температурный график нагрева

Температурный график нагрева под горячее формообразование – основа теплового конструкторского расчета печи. По графику выбираем необходимые для расчета значения температуры продуктов сгорания и нагреваемой садки.

Температурный график (рис. 3.1) строим в коорди­натах t – τ.

В контрольных сечениях условно откладываем значения температуры продуктов сгорания , а также температуры на поверхности заготовки , , и в её геометрическом центре , ,.

Температура .

Точки , , наносим на график как заведомо известные.

Температуры , равны температуре операции [1, табл 3.10].

Значение температуры на поверхности садки в момент её выдачи из печи находим по выражению

Температуру выразим из уравнения:

.

Нам необходимо определить . Для этого найдем сначала температурный критерий .

По номограмме Будрина находим число Фурье для поверхности цилиндра.

По номограмме Будрина для центра цилиндра по числу Фурье и Био находим число безразмерной температуры центра:

Найдем ориентировочное время нагрева .

_{где -} время выравнивания температур

Находим время выравнивания температур.

,

где - коэффициент, выбираемый по графику в зависимости от степени выравнивания температур и формы тела.

,

где и разность температур по сечению тела.

[8, рис.89].

Рис. 3.1 – Температурный график нагрева заготовок.