Тема 5. Оптимизационные модели.

1. Экономико-математические задачи, цель которых состоит в нахождении наилучшего с точки зрения некоторого критерия или критериев варианта использования имеющихся ресурсов (труда, капитала и пр.), называются   А. балансовыми Б. эконометрическими В. оптимизационными Г. производственными

2. Оптимизационная модель состоит из:   А. целевой функции; системы ограничений, определяющими эту область. Б. уравнений и неравенств. В. уравнений, тождеств и неравенств. Г. целевой функции; области допустимых решений; системы ограничений, определяющими эту область.

3. Область допустимых решений - это область, в пределах которой осуществляется   А. выбор целевой функции. Б. выбор решений. В. решение системы уравнений. Г. решение системы неравенств.

4. ОЗ решаются методами   А. линейного программирования Б. динамического программирования В. математического программирования Г. целочисленного программирования

5. Симплексный метод - это вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений при переходе от одной базисной точки (базисного решения) к другой. При этом значение целевой функции   А. улучшается Б. уменьшается В. ухудшается Г. увеличивается

6. Базисным решением является одно из возможных решений, находящихся А. в пределах области допустимых значений Б. в вершинах области допустимых значений В. на границах области допустимых значений Г. за пределами области допустимых значений

7. Симплекс-метод основан на проверке на оптимальность   А. ограничений симплекса Б. области допустимых решений симплекса В. сторон симплекса Г. вершины за вершиной симплекса

8. Симплекс - это   А. выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. Б. выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n+1 вершинами, не лежащими в одной гиперплоскости. В. выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n+1 вершинами, лежащими в одной гиперплоскости. Г. выпуклый многоугольник в n-мерном пространстве с n вершинами, лежащими в одной гиперплоскости.

9. Гиперплоскость делит пространство на  А.  два полупространства. Б.  n полупространств. В. n+1 полупространств. Г. доступные и недоступные.

10. В приведенной канонической форме А.  правые части условий (свободные члены bi) являются величинами отрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу. Б.  правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются неравенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу. В.  правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий не содержит полную единичную подматрицу. Г.  правые части условий (свободные члены bi) являются величинами неотрицательными; сами условия являются равенствами; матрица условий содержит полную единичную подматрицу.

11. Дополнительные переменные обычно обозначают   А. объем недоиспользованных ресурсов. В этом их экономический смысл. Б. объем использованных ресурсов. В этом их экономический смысл. В. объем недостающих ресурсов. В этом их экономический смысл. Г. Не имеют экономического смысла.

12. Искусственные переменные   А. не имеют никакого экономического смысла; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи симплексного метода. Б. имеют экономический смысл; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи симплексного метода. В. имеют экономический смысл; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи метода наименьших квадратов. Г. не имеют экономического смысла; вводятся для того, чтобы получить единичную подматрицу и начать решение задачи при помощи метода наименьших квадратов.

13. В оптимальном решении задачи все искусственные переменные (ИП) должны быть   А. больше нуля. Б. не равными нулю. В. равными нулю. Г. равными нулю или больше нуля.

14. В ОЗ на маx ИП в целевой функции задачи должны иметь   А. небольшие отрицательные коэффициенты (-М) Б. большие отрицательные коэффициенты (-М) В. большие положительные коэффициенты (+М) Г. небольшие положительные коэффициенты (+М)

15. Множество переменных, образующих единичную подматрицу, принимается за начальное базисное решение.   А. Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю. Б. Значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные равны свободным членам. В.  Значения этих переменных равны нулю. Все остальные вне базисные переменные не равны нулю. Г. Значения этих переменных равны свободным членам. Все остальные вне базисные переменные равны нулю.

16. Имеющееся базисное решение оптимально, если все оценки коэффициентов целевой функции А. отрицательны или равны нулю Б. не отрицательны или равны нулю В. не отрицательны Г. равны нулю

17. В оптимизационных задачах на мах генеральный столбец определяется по   А. максимальному отрицательному значению оценки коэффициента целевой функции Б. минимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции В. минимальному отрицательному значению оценки коэффициента целевой функции Г. максимальному положительному значению оценки коэффициента целевой функции

18. Для отыскания генеральной строки все свободные члены (ресурсы) делятся на соответствующие элементы генерального столбца (норма расхода ресурса на единицу изделия). Из полученных результатов выбирается А. наименьший. Б. наибольший. В. средний. Г. равный нулю.

19. Элемент симплексной таблицы, находящийся на пересечении генеральных столбца и строки, называется   А. искусственным элементом Б. генеральным элементом В. дополнительным элементом Г. искомым элементом

20. В оптимизационных задачах на min обычно коэффициенты при искусственных переменных   А. в 1000 раз должны быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных. Б. в 10 раз должны быть больше, чем значения коэффициентов при основных переменных. В. в 1000 раз должны быть меньше, чем значения коэффициентов при основных переменных. Г. в 10 раз должны быть меньше, чем значения коэффициентов при основных переменных.