Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Физико-технический институт

Направление (специальность) - Физика конденсированного состояния

вещества

Кафедра - Общая физика

КАЛИБРОВКА И НАСТРОЙКА ЦИФРОВОГО СПЕКТРОМЕТРА ДЛЯ АНАЛИЗА ДОПЛЕРОВСКОГО УШИРЕНИЯ АННИГИЛЯЦИОННОЙ ЛИНИИ

ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

Студент гр. 13А91 ___________ А.В. Граматчиков

^{(подпись)}

Руководитель ___________ Р.С. Лаптев

техник кафедры общей физики ФТИ ^{(подпись)}

Томск – 2011

Реферат

Отчет о научно-исследовательской работе 26с., 9 рисунков, 1 таблица, 17 источник.

Ключевые слова: электрон-позитронная аннигиляция, спектрометр для анализа доплеровского уширения аннигиляционной линии, аналого-цифрового преобразователя, дискретизатор, многоканальный анализатор, усилитель, предусилитель.

Содержание

C.

Введение 4

1. Физические основы метода 5

2. Метод измерения доплеровского уширения аннигиляционной линии 10

2.1Метод измерения доплеровского уширения с

одним детектором (DUAL) 10

2. Метод измерения доплеровского уширения с

двумя детекторами (DDUAL) 12

3 Экспериментальное оборудование 14

3.1 Источник позитронов 14

3.2 Полупроводниковый детектор 15

3.3 Усилительный блок 17

3.4 Многоканальный анализатор 19

4 Цифровой спектрометр 21

Заключение 24

Список литературы 25

Введение

Электрон-позитронная аннигиляция сравнительно недавно стала использоваться в спектроскопии. Этот метод показывает хорошие результаты в изучении строения вещества. Внедрение позитронной аннигиляции в новые области требует непрерывного качественного улучшения методов. На основе аналоговых спектрометров для анализа доплеровского уширения аннигиляционной линии уже достигнуто отличное временное разрешение.

В последнее время были предприняты попытки улучшения экспериментального оборудования при помощи быстрых дискретизаторов и с применением нескольких детекторов. Цифровые спектрометры ЭПА имеют ряд неоспоримых преимуществ перед аналоговыми: все сигналы детектора непосредственно доступны для анализа, импульсный анализ может быть повторен много раз для того, что бы найти оптимальную стратегию для получения информации о времени, отсутствует трудоёмкая корректировка аналоговой NIM устройств.

Целью данной работы является разработка цифрового спектрометра для анализа доплеровского уширения аннигиляционной линии. Для достижения поставленной цели, необходимо выполнить следующие задачи:

• Провести анализ существующих спектрометров для анализа доплеровского уширения аннигиляционной линии;

• Изучить экспериментальное оборудование спектрометра;

• Предложить схему цифрового спектрометра для анализа доплеровского уширения аннигиляционной линии.

1. Физические основы метода

Применение метода электрон-позитронной аннигиляции в исследованиях конденсированного состояния вещества основан на состояниях, в которых позитрон существует в твёрдом теле: делокализованным в кристаллической решётке и локализованном в окрестности дефекта кристаллической структуры.

Позитроны, испускаемые радиоизотопным источником, попадая в вещество очень быстро термолизуются за счёт упругих и неупругих процессов взаимодействия со средой.

Аннигиляция позитронов при столкновениях с электро­нами сопровождается испусканием одного, двух или более γ-квантов. Однофотонная аннигиляция электрон-позитронной пары возможна лишь в присутствии тре­тьего тела (ядра, электронов), воспринимающего импу­льс отдачи. При аннигиляции свободных позитрона и электрона должно появиться минимум два γ-кванта. Сечение аннигиляции позитронов быстро умень­шается с увеличением числа испускаемых γ-квантов. При увеличении числа испускаемых γ-квантов на еди­ницу сечение аннигиляции умножается на постоянную тонкой структуры α = 1/1З7, т.е. вероятность процесса аннигиляции уменьшается более чем на два порядка. Сечение 2γ-аннигиляции свободных позитрона и электрона было рассчитано Дираком. В нерелятивист­ском приближении указанное сечение возрастает с умень­шением относительной скорости v сталкивающихся частиц. [1,2]

(1)

где r₀ — классический радиус электрона;

с — скорость света.

При v → 0 сечение становится бесконечно боль­шим. Однако скорость аннигиляции позитрона стре­мится к конечному пределу

(2)

в котором — концентрация электронов.

При аннигиляции электрон-позитронной пары выполняются законы сохранения импульса и энергии, которые при 2γ-аннигиляции имеют вид

(З)

(4)

Здесь , m₀ — масса покоя электрона;

k₁ и k₂ — импульсы у-квантов;

Е — энергия е⁺е^—-пары;

v — скорость движения центра масс пары в лаборатор­ной системе отсчета.

Рисунок 1. Схема разлета γ-квантов при 2γ-аннигиляции электрон-позитронной пары.

Из (3) и (4) следует, что если центр масс пары в лабораторной системе отсчета неподвижен (v = 0), то оба γ-кванта разлетаются в противоположных направ­лениях (угол θ = 0) с одинаковой энергией: .

При v ≠ 0 угол между направлениями разлета γ-квантов отличается от 180°, а их энергия уже не равна 0,511 МэВ. Если импульс пары p<<m₀c , то угол θ (рис. 1) определяется соотношением , а изменение энергии γ-кванта (доплеровский сдвиг) дается выражением .

Таким образом, в случае 2γ-аннигиляции измерение отклонения θ угла разлета γ-квантов от 180^° или доплеровского смещения аннигиляционной линии (0,511 МэВ) позволяет в принципе определить импульс е+е^—- пары в лабораторной системе отсчета.

В случае 3γ-аннигиляции законы сохранения не опре­деляют однозначно импульсы и энергии γ-квантов. При v = 0 все три γ-кванта испускаются в одной плоскости. Отклонение углов разлета (при v ≠ 0) от этой плоскости порядка v/с. В отличие от 2γ-аннигиляции γ-кванты, возникающие при 3γ-аннигиляции, имеют непрерывное распределение по энергии от 0 до 0,511 МэВ.

Применимость методов электрон-позитронной аннигиляции к изучению дефектов кристаллического строения в металлах, основана на возможности позитронов быть захваченными в локализованное состояние в области дефекта. Вакансии, вакансионные кластеры имеют электронную плотность ниже, чем средняя электронная плотность бездефектного кристалла из-за отсутствия ионных остовов в этих дефектах, что приводит к образованию в их окрестности глубокой потенциальной ямы для позитрона.

Энергия связи позитрона с такого рода дефектами составляет обычно нескольких электрон-вольт. Образование электростатического потенциала вакансии формирует связанное состояние позитрона в ее окрестности. Доплеровская линия в целом сужаются, так как перекрытие волновой функции локализованного позитрона с высоко импульсными электронами остова существенно уменьшается.

Краевая дислокация представляет собой только неглубокую ловушку для позитронов, то есть энергия связи позитрона с дислокацией мала и при температурах выше комнатных позитрон высвобождается из ловушки на дислокационной линии или захватывается другими дефектами, связанными с дислокацией, в основном вакансиями. [8]

Определение концентрации дефектов кристаллического строения проводится с помощью феноменологической модели захвата позитронов дефектами. В простейшем случае, если имеется только один тип дефекта, например вакансии, которые захватывают позитроны, изменение концентрации позитронов через время , где — начальный момент времени, когда позитрон попал в образец, можно записать следующими кинетическими уравнениями:

(5)

(6)

где N — число позитронов в какой-то момент времени t;

— начальное число позитронов в образце при t = 0;

K — скорость захвата позитронов дефектом;

— скорость аннигиляции позитронов в бездефектной части

образца;

— скорость аннигиляции позитрона с электронами в районе

дефекта;

— количество позитронов, захваченных дефектом.

Поскольку энергия связи позитрона с вакансией велика, в этом подходе пренебрегается обратным выходом позитрона из ловушки. Скорость захвата позитронов дефектами пропорциональна концентрации этих дефектов , где — удельная скорость захвата, определяемая природой дефекта и материала.

Когда концентрация дефектов достаточно низка (), захват позитронов практически незаметен и аннигиляция позитронов происходит из свободного состояния. Когда (K = ), заметна аннигиляция как свободных, так и захваченных позитронов. При высокой концентрации дефектов () наступает насыщение захвата, то есть все позитроны, попавшие в образец, аннигилируют из локализованного состояния и зависимости от концентрации дефектов нет.

Существует множество методов и схем основанных на электрон-позитронной аннигиляции. Один из них основан на доплеровском уширение аннигиляционной линии.

Эффект Доплера есть изменение частоты (длины волны), наблюдаемое при движении источника излучения относительно приемника. Частота излучения увеличивается, если источник приближается к наблюдателю. Частота электромагнитных волн, которую воспринимает наблюдатель, относительно которого он движется со скоростью v, может быть найдена из уравнения:

при (7)

В твердых активных веществах важной причиной уширения спектральных линий являются неоднородности кристалла и тепловые колебания решетки. Чем выше температура кристалла, тем сильнее колебания. При этом активные ионы оказываются расположенными в переменных полях, модулирующих положение энергетических уровней и тем самым уширяющих спектральную линию. Так, например, ширина спектральной линии люминесценции рубина при 300 К составляет 330 ГГц, а при 77 К 10 ГГц. Кроме того, из-за возможного неоднородного окружения активного иона, обусловленного неоднородностями кристалла или посторонними дефектами, возникает дополнительное уширение спектральной линии.

Различают однородное и неоднородное уширение. Уширение называется однородным, если линии каждого отдельного атома и системы в целом уширяются одинаково (естественное уширение, столкновительное уширение). Форма однородно уширенных линий хорошо описывается функцией Лоренца. При неоднородном уширении резонансные частоты отдельных атомов не совпадают и распределяются в некоторой полосе частот, приводя к уширению линии системы в целом при существенно меньшем уширении линии отдельных атомов. К неоднородному относится Доплеровское уширение, уширение за счет неоднородностей среды. Форма линии при неоднородном уширении описывается функцией Гаусса. [10]