4.3. Геометрический расчет

4.3.1. Расчет червячной передачи

Материалы и допускаемые напряжения:

Предварительно оцениваемая скорость скольжения:

Материал венца червячного колеса – серый чугун марки СЧ15. Способ отливки – литье в землю.

Допускаемые контактные напряжения:

Допускаемые изгибные напряжения:

Где - коэффициент долговечности. =1

= 315 МПа

Расчет межосевого расстояния

При числе заходов червяка определяют число зубьев червячного колеса

u= 89 1*89 = 89

расчетное межосевое расстояние:

мм,

Где =1,1 – коэф. динамической нагрузки.

Предварительно принимают коэф. диаметра червяка =10.

Расчетный осевой модуль

По ГОСТ 19672-74 принимаю стандартный модуль m, наиболее близкий к расчетному. m= 0.4

По ГОСТ 2144-93 выбираем значение коэф. q=18.

мм

Расчетные контактные напряжения:

МПа

Условие выполняется.

Проверка предварительно принятой скорости скольжения:

d₁ = q*m = 0.4 * 18 = 7.2 мм

γ = arctg(z₁/q) = arctg (1/18) = 3.18 - делительный угол подъема линии витка.

Коэффициент смещения червяка:

Размеры червяка:

d₁ = m*q = 0.4*18 = 7.2 мм – делительный диаметр червяка

d_w1 = m*(q+2x₂) 7.2 мм – начальный диаметр червяка

d₀₁ = d₁ + 2m = 8 мм – диаметр вершин червяка

d_f1 = m*(q – 2.4) = 6.24 мм – диаметр впадин

b₁ ≥ (8+0.06*z₂)*m ≥ 5.4мм ≈ 7 мм – длина нарезной части червяка, при числе заходов z₁ = 1 и коэффициенте смещения x₂ = 0.

Размеры червячного колеса:

d₂ = m*z₂ = 35.6 мм

d_w2 = m*(z₂+2x₂) = 35.6 мм

d₀₂ = m*(z₂+2+2x₂)= 36.4 мм

d_f2 = m*(z₂ – 2.4 + 2x₂) = 34.64 мм

d_am2 = d₀₂ + 2m = 37.2 мм – максимальный диаметр червячного колеса

b₂ ≤ 0.75*d₀₁ ≤ 6 ≈ 6 мм.

Проверка расчетных напряжений изгиба:

Окружная сила в зацеплении:

F_t2 = 2T₂*10³/d_w2 = 2*0.4/35.6 = 21.5 H

Удельная окружная динамическая сила:

W_Ft = F_t2*k_F/b₂ = 21.5*1.1 / 6 = 3.94 Н/мм (k_F = 1.1)

Коэффициент, учитывающий форму зуба:

Y_F = f(z_2E) = 1.34¹

z_2E = z₂/cos³γ = 89/0.995 = 89.45

Расчетные напряжения изгиба зуба червячного колеса:

= 0.7* W_Ft*Y_F/m ≤ []

= 0.7*3.94*1.34/0.4 = 9.24 МПа

КПД передачи:

_черв = tgγ/tg(γ+ρ’) = 0.056/0.11 = 0.509 ,

Где ρ’ = arctg f’ = arctg 0.055 = 3.15 – угол трения, град.

Силы в зацеплении червячной передачи

Червяк:

Окружная сила – F_t1 = F_a2 = 2T₁/d_w1 = 2*184*10^-4/7.2*10^-3 = 5.1 Н

Радиальная сила – F_r1 = F_r2 = F_t2*tgα/cosγ = 7.83

Осевая сила – F_a1 = F_t2 = 2T₂*10³/d_w2 = 2*0.4/35.6 = 21.5 H

4.3.2. Расчет валов

В вертикальной плоскости:

м_а = F_а * d/2 = 21.5*4*10^-3 = 0.086 Н/м. – изгибающий момент, действующий на червяк.

м_а = F_а * d/2 = 21.5*4*10^-3 = 0.086 Н/м. – изгибающий момент, действующий на червяк.

_{-RBY * 0.0388 + Fr * 0.0194 – MA = 0}

Проверка: -R_BY + F_r – R_AY = -1.69 +7.83 – 6.13 ≈ 0

В горизонтальной плоскости:

Проверка: 5.4 + 0.25 – 18 + 12.85 ≈ 0

M_ΣC =

M_ΣC^’

М_экв:

1. 

2. 

3. 

М_max = 165 Н*м – наибольший момент, действующий на вал.

Предварительный расчет валов производят из условий прочности на кручение по пониженным допускаемым напряжениям:

Где d- диаметр вала,-пониженое допускаемое напряжение на кручение, =20…30 Н/

Эквивалентное нормальное напряжение

(для СЧ15)

≤

Тогда диаметр вала должен быть не меньше чем:

Берем вал d=5 мм

Таким образом жесткость вала обеспечена.