- •1 Обзор существующих конструкций
- •В) червячный
- •2 Описание и принцип действия разработанного механизма
- •3 Расчёты, подтверждающие работоспособность
- •3.1 Расчет и выбор электродвигателя
- •3.2 Кинематический рачет
- •3.3 Силовой расчет передачи
- •3.4 Расчеты типовых элементов механизма
- •3.4.1 Расчёт работоспособности вала
- •3.4.2 Расчеты зубчатой передачи
- •3.4.3 Проверка работоспособности передачи винт-гайка
- •3.4.4 Расчёт шпоночных соединений.
- •3.4.5 Проверка работоспособности подшипников:
3.3 Силовой расчет передачи
Целью силового расчета является определение сил и моментов, действующих на звенья передачи.
Таблица 3.3.1 – Исходные данные для расчета силовых параметров передачи
Наименование параметра |
Обозначение, единица |
1. Подводимая (потребляемая) мощность |
Р =60, Вт |
2. Угловая скорость колеса |
ω=62,8, рад/с |
2а. Линейная скорость рейки |
V=30, мм/с |
3. Число зубцов колеса |
Z1=20, Z2=46 |
3а. Диаметр колеса (сектора) |
dw= 57.5, мм |
3б. Угол наклона зуба |
βw =0 , град |
3г. Угол зацепления в торцовой плоскости |
αwt = 20, град |
4. Передаточное отношение |
U12 = 2, 3 |
5. Коэффициент внешней динамической нагрузки |
Kдин = 1,05 |
6. Коэффициент перегрузки |
Kпер = 1,15 |
7. Коэффициент трения в зацеплении зубьев |
= 0,15 |
Таблица 3.1.2 – Расчет силовых параметров передачи
Определяемая величина |
Расчетная формула |
1. Момент на колесе |
= 955 , Н∙мм |
1а. То же, при перегрузке |
= 1098, Н∙мм |
3. Окружная сила в зубчатой передаче |
= 76.4, Н |
4. Радиальная сила на колесе |
= 26.1, Н |
5. Осевая сила на колесе |
= 0, Н |
6. Нормальная сила на рабочей поверхности зубьев |
= 81.3, Н |
7. Коэффициент нагруженности контакта |
При Н |
8. Коэффициент полезного действия цилиндрической передачи |
= 0,9465 |
9. Момент на ведомом валу |
= 2080, Н∙мм |
Примечания 1. В расчетных формулах учтены потери непосредственно в зацеплении 2. Потери в опорах, муфтах и др. элементах механизма учитываются за счет коэффициентов запаса по нагрузке |
3.4 Расчеты типовых элементов механизма
3.4.1 Расчёт работоспособности вала
Расчёт на статическую прочность
Проводится в целях предупреждения пластических деформаций.
Определим окружные, радиальные и осевые силы, действующие на ведущий вал от зубчатой передачи (рисунок 13.1).
30
45
Рисунок 3.4.1.1 – Силы, действующие на ведущий вал
Цилиндрическая передача:
где Т1 – крутящий момент на валу,(955 Н∙мм);
d1 – диаметр колеса, (25мм);
α – угол зацепления в нормальном сечении, (20 град).
Горизонтальная плоскость:
Вертикальная плоскость:
;
.
Для построения эпюр произведем следующие расчеты (рисунок 13.2) :
Наибольшее значение суммарно изгибающего момента:
Эквивалентный момент:
Строим эпюры изгибающих и крутящих моментов:
30
45
45.84
30.56
72.35
2292
27.81
16.686
11.124
333.72
2316.17
955
2505.33
2316.17
Рисунок 3.4.1.2 – Эпюры изгибающих и крутящих моментов
Определим допустимый диаметр вала:
,
где [σ]=50…60 МПа – допустимое напряжение при изгибе.
Из конструктивных соображений был принят вал, диаметр которого 12 мм.
12 мм>7.94 мм, значит, статическая прочность вала обеспечена.
Расчёт на усталостную прочность
Условие прочности имеет вид:
,
где [S]=2,5…3 – требуемый коэффициент запаса прочности;
Sσ, Sτ – коэффициенты запаса, соответственно, по нормальным и касательным напряжениям;
;
где τ-1=200 МПа, σ-1=320 МПа – пределы выносливости материала вала при изгибе и кручении с симметричным знакопеременным циклом нагружения;
σа, τа и σm=0, τm=0 – амплитудные и средние напряжения циклов нормальных и касательных напряжений:
σа=МИ/(0,1+ d)3=2316,17/(0,1+ 12)3=1,31 Па;
τа= T/(0,2+ d)3=955/(0,2+ 12)3=0,526 МПа.
ψσ=0,1, ψτ=0,05 – коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла на усталость вала;
kσ=2, kτ=1,9 – эффективные коэффициенты компенсации напряжений при изгибе;
εσ=0.87, ετ =1.56 – масштабные факторы;
β=0,4…2,8 – коэффициент поверхностного упрочнения.
Тогда:
.
Условие прочности выполняется. Большой коэффициент запаса прочности обусловлен выбором характеристик вала и зубчатых колес исходя из кинематических соображений.
Расчёт на жёсткость
Различают изгибную и крутильную жесткость.
Изгибная жёсткость обеспечивается при выполнении условий:
f≤[f]
где [f]=0,02 мм допустимый прогиб вала.
Прогиб в месте воздействия силы:
[f]=0,02 > f =0,007, следовательно жёсткость вала обеспечена.