Практичне заняття №4 Резистивні первинні вимірювальні перетворювачі механічних величин
4.1 Мета заняття. Ознайомитись із основними видами реостатних та тензорезистивних ПВП, областю їх використання та технічними і метрологічними характеристиками. Навчитись розраховувати параметри резистивних ПВП у залежності від умов експлуатації. Тривалість заняття – 4 години.
4.2 Основні теоретичні положення.
Вхідною величиною реостатного ПВП є лінійне або кутове переміщення повзунка, а вихідною – зміна опору. Реостатний ПВП складається із каркаса, який має форму пластини, циліндра або кільця, на який намотаний ізольований дріт. По верхній грані каркаса переміщається щітка повзунка реостата. Ізоляція дроту для забезпечення електричного контакту зачищена.
Функція переміщення реостатного
ПВП
визначається із співвідношення:
, (4.1)
де Ux – вихідна напруга; lx – вхідне переміщення; l0 – загальна довжина обмотки ПВП; R0 – загальний опір ПВП; Rн – опір навантаження; U0 – напруга живлення.
У випадку кутового переміщення:
, (4.2)
де r
– радіус каркаса перетворювача;
- вхідне кутове переміщення.
Довжину витка реостатного ПВП наближено визначають із виразу:
, (4.3)
де Н – висота каркаса; в – його товщина.
У випадку коли каркас
профільований, витки розміщують не
перпендикулярно прямолінійній кролиці
каркаса, а під кутом
,
який дорівнює поточному куту підйому
каркаса. Тоді
, (4.4)
де
- поточна висота каркаса.
Довжину витка можна визначити також і з виразу:
, (4.5)
де R0 – опір ПВП; n – кількість витків ПВП; ρ – питомий опір ПВП; d – діаметр дроту.
Для лінійного реостатного ПВП:
. (4.6)
Діаметр дроту визначається із допустимої густини струму:
, (4.7)
де Р – потужність розсіювання, Вт.
Опір реостатного ПВП:
. (4.8)
Суть тензорезистивного ПВП полягає в зміні електричного опору провідникового матеріалу під час його механічної днформації.
Основною характеристикою тензоперетворювача є коефіцієнт відносної тензочутливості k, який визначається із виразу:
, (4.10)
де
- відносна зміна опору та деформації;
- абсолютна зміна опору
перетворювача та його опір;
- абсолютна зміни бази
тензоперетворювача та його база.
При деформації твердих тіл зміна їх довжини зв’язана із зміною об’єму, яка в зоні пружних деформацій для кожного матеріалу характеризується коефіцієнтом Пуассона:
, (4.10)
де
,
де d –
діаметр дроту
тензоперетворювача.
Тоді
, (4.11)
де
- абсолютна зміна питомого електричного
опору та питомий електричний опір.
Середньоквадратична похибка тензорезисторів визначається з виразу:
, (4.12)
де
- коефіцієнт тензочутливості (50÷200);
- стала Больцмана;
Т – абсолютна температура;
- смуга частот, в якій
здійснюється деформація;
РТ - потужність, яку споживає тензорезистор.
4.3 Вказівки щодо підготовки до заняття.
При підготовці до заняття студент повинен самостійно ознайомитись із основними теоретичними відомостями, які містяться у практикумі до цього заняття, а також рекомендованою літературою [2] розділ 5, [3] розділ 5, [4] розділи 10, 11.
4.4 Порядок виконання роботи.
4.4.1 Студент повинен одержати у викладача завдання згідно варіанту.
4.4.2 За вихідними даними провести розрахунок параметрів реостатного перетворювача.
4.4.3 Провести розрахунок параметрів тензоперетворювача та визначити похибку вимірювання.
4.4.4 Зробити висновок по роботі.
4.5 Варіанти завдань.
Завдання №1
Визначте параметри
тензоперетворювача (w
– кількість витків, довжину l,
опір R,
допустимий струм Iдоп,
коефіцієнт відносної тензочутливості
k), якщо відомо діаметр тензодроту d,
питомий опір тензодроту ρ, довжина бази
тензоперетворювача
,
коефіцієнт Пуассона
,
відстань між витками t
та ширина тензоперетворювача в.
Таблиця 4.1. Варіанти даних до завдання №1
|
Вхідні дані |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
d, мм |
0.01 |
0.01 |
0.02 |
0.02 |
0.005 |
0.004 |
0.04 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
|
в, мм |
5 |
10 |
5 |
10 |
3 |
4 |
8 |
10 |
12 |
14 |
|
ρ, Ом∙мм2/м |
0.46 |
0.5 |
0.48 |
1.6 |
1.5 |
1.5 |
0.5 |
0.47 |
0.49 |
0.52 |
|
lб, мм |
20 |
30 |
20 |
30 |
15 |
15 |
20 |
20 |
30 |
20 |
|
μ |
0.24 |
0.3 |
0.3 |
0.28 |
0.24 |
0.24 |
0.4 |
0.24 |
0.35 |
0.38 |
|
t, мм |
0.15 |
0.15 |
0.1 |
0.1 |
0.05 |
0.05 |
0.1 |
0.1 |
0.15 |
0.15 |
Завдання №2
Для вимірювання радіальної деформації використовують тензорезистивний ПВП вимірювальне коло якого має n робочих плеч. Визначіть чутливість тензоперетворювача та значення його опору, якщо температура робочого середовища змінилась на +5°С, опір тензоперетворювача до зміни температури R0, температурний
-
Таблиця 4.2. Варіанти даних до завдання №2
Вхідні
дані
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
R0,
Ом
50
100
50
60
80
250
60
80
70
90
β0, k-1
20.3∙10-6
17∙10-6
18∙10-6
19∙10-6
20∙10-6
19∙10-6
17∙10-6
17∙10-6
20∙10-6
20.1∙10-6
βд, k-1
14.4∙10-6
14∙10-6
15∙10-6
14∙10-6
15∙10-6
14.4∙10-6
14∙10-6
15∙10-6
14∙10-6
14∙10-6
α,k-1
0.22∙ 10-4
0.2∙ 10-4
0.2∙ 10-4
0.3∙ 10-4
0.3∙10-4
0.3∙10-4
0.2∙ 10-4
0.2∙ 10-4
0.2∙ 10-4
0.3∙ 10-4
Uж
В
6
6
12
12
6
6
12
12
6
6
kc
1
1
0.9
0.75
1
1
0.9
1
1
1
Вn
В1=В3=1.09;
В2=В4=1.91
В1=В3;
В2=В4=0.5
В1=В2=1
В1=1.05;
В2=0.95
В1=В2;
В3=В4=1
В1=В2=1.05
В1=В2=1.05
В1=В3=1;
В2=В4=0.9
В1=В3=1;
В2=В4=0.9
В1=В2=1
Cn
С1=С3=0.47;
С2=С4=0.65
С1=С2;
С3=С4=1
С1=С2=0.45
С1=С2=1
С1=С3=0.5;
С2=С4=0.8
С1=0.7;С2=0.8
С1=0.7;С2=0.8
С1=С2=0.7;
С3=С4=1
С1=С2=0.7;
С3=С4=1
С1=С2=0.9
n
4
4
2
2
4
2
2
4
4
2
коефіцієнт лінійного розширення матеріалу об’єкта вимірювання β0, температурний коефіцієнт лінійного розширення тензодроту βд, температурний коефіцієнт опору тензодроту α, напруга живлення Uж, коефіцієнт симетрії моста Кс. Тензоперетворювач розміщений на радіальній мембрані, конструктивний коефіцієнт пружних елементів Bn, коефіцієнт використання деформації Cn.
Завдання №3
Як зміниться
вихідна напруга реостатного ПВП, якщо
його каретка перемістилась на
,
радіус каркас r,
напруга живлення U=24В, загальна довжина
обмотки перетворювача
,
опір перетворювача R0,
опір навантаження Rн.
Таблиця 4.3. Варіанти даних до завдання №3
|
Вхідні дані |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
lx, см |
- |
5 |
2 |
3 |
2.5 |
- |
5 |
4 |
3 |
- |
|
r, см |
3 |
- |
- |
- |
- |
2.5 |
- |
- |
- |
4 |
|
φ (х), ° |
30 |
- |
- |
- |
- |
90 |
- |
- |
- |
60 |
|
R0 |
300 |
400 |
250 |
200 |
180 |
360 |
270 |
120 |
200 |
320 |
|
RH |
280 |
400 |
200 |
250 |
180 |
350 |
280 |
120 |
200 |
310 |
Завдання №4
Визначіть питому густину дроту та довжину витка лінійного реостатного ПВП, якщо потужність розсіювання реостатного ПВП Рроз., опір перетворювача R0, висота та ширина Н і в, кількість витків дроту n.
Таблиця 4.4. Варіанти даних до завдання №4
|
Вхідні дані |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
Рроз., Вт |
9.8 |
10 |
8 |
9 |
7.5 |
12 |
11 |
24 |
7.5 |
9.5 |
|
R0,кОм |
203.8 |
250 |
240 |
300 |
350 |
450 |
800 |
650 |
230 |
220 |
|
Н, см |
5 |
7 |
2 |
4 |
2 |
5 |
3 |
7 |
2 |
4 |
|
в, см |
10 |
8 |
8 |
9 |
6 |
8 |
6 |
10 |
8 |
8 |
|
n |
1000 |
1500 |
2000 |
3000 |
4000 |
3500 |
4000 |
3000 |
2000 |
3000 |
Завдання №5
Визначіть допустиму напругу та струм резистивного ПВП, якщо його опір може змінюватися в межах від 10 до 100 Ом, а допустима потужність Рдоп=100 Вт.
Завдання №6
Визначіть допустиму потужність
резистивного перетворювача, якщо його
площа охолодження S=5
см2,
а допустима температура підігріву
Т=42°С,
коефіцієнт тепловіддачі поверхні
.
Завдання №7
Обчисліть відносну похибку резистивного перетворювача, якщо опір перетворювача 80 Ом, опір ізоляції між контактами і опір втрат на корпус й на землю сумарно становлять 5 Ом, а опір з’єднувальних ліній складає 2 Ом.
Завдання №8
Обчисліть діючу шумову напругу в резистивному ПВП з опором 100 Ом у смузі частот від 300 до 1300 Гц при Т=330К.
Завдання №9
Визначіть середньоквадратичну
похибку тензорезистивного ПВП з
коефіцієнтом тензочутливості 150,
максимальною деформацією 0.01
у смузі частот, в якій здійснюється
деформація
,
при потужності 14 Вт
та температурі 310 К.
4.6 Запитання для самоконтролю.
4.6.1. Які матеріали використовують при виробництві реостатних ПВП?
4.6.2. У яких тензорезисторах коефіцієнт тензочутливості найбільший (напівпровідникові, фольгові, дротяні)? Відповідь поясніть.
4.6.3. Як оптимально зменшити вплив температури навколишнього середовища на тензорезистивний ПВП?
4.6.4. Які фізичні величини можна вимірювати за допомогою резистивних перетворювачів?
4.6.5. Наведіть структурно-функціональну схему для вимірювання деформації та освітленості за допомогою резистивних ПВП.
4.6.6. Назвіть основні характеристики резистивних ПВП.
4.6.7. Недоліки та переваги використання резистивних ПВП.
4.6.8. Вплив навколишнього середовища на характеристики резистивних перетворювачів.
4.6.9. Складові похибки резистивних ПВП.