Комбинационные схемы
Если рассматривать микросхему при сильном увеличении, можно увидеть её стройную архитектуру. Чтобы понять, как она работает, вспомним, что компьютер работает на электричестве, то есть любая информация представлена в компьютере в виде электрических импульсов.
Преобразование информации в ЭВМ производится электронными устройствами (логическими схемами) двух классов: комбинационными схемами и цифровыми автоматами.
Комбинационной схемой (КС) называется логическая схема, комбинация сигналов на выходе которой в любой момент времени однозначно определяется комбинацией сигналов на её входе.
Реализуемый в этих схемах способ обработки информации называется комбинационным, так как результат обработки информации зависит от комбинации входных сигналов и вырабатывается сразу при подаче входной информации.
Закон функционирования комбинационной схемы определен, если задано соответствие между ее входными и выходными сигналами (например, в виде таблицы истинности), при этом охватываются все сочетания входных сигналов, а их очередность следования не имеет значения.
Примером КС могут служить разнообразные шифраторы, дешифраторы, преобразователи кодов, сумматоры и целый ряд других схем, не содержащих элементов памяти.
Цифровые автоматы – это логические устройства, в которых помимо логических элементов имеются элементы памяти. Значение выходных сигналов такого устройства зависит не только от аргументов на входе в данный момент времени, но и от предыдущего состояния автомата, которое фиксируется элементами памяти. В качестве элементов памяти могут использоваться триггеры.
Комбинационную схему реализуют при помощи т. н. базовых логических элементов, которые также еще называют вентилями.
Логический вентиль – базовый элемент комбинационной схемы, выполняющий элементарную логическую операцию, преобразуя таким образом множество входных логических сигналов в выходной логический сигнал. Логика работы вентиля основана на битовых операциях с входными цифровыми сигналами в качестве операндов. При создании комбинационной схемы вентили соединяют между собой, при этом, если вентиль не выходной, то его выход должен быть подключён к одному или к нескольким входам других вентилей. В настоящее время в созданных человеком цифровых устройствах доминируют электронные логические вентили на базе полевых транзисторов, однако в прошлом для создания вентилей использовались и другие устройства, например, электромагнитные реле, гидравлические устройства, а также механические устройства. В поисках более совершенных логических вентилей исследуются квантовые устройства, биологические молекулы, фононные тепловые системы.
В цифровой электронике логический уровень сигнала представлен в виде уровня напряжения (попадающего в один из двух диапазонов) или в виде значения тока. Это зависит от типа используемой технологии построения электронной логики. Поэтому любой тип электронного вентиля требует наличия питания для приведения выходного сигнала к необходимым уровням сигнала.
Название элемента |
Обозначение |
И (конъюнктор) |
|
И-НЕ (штрих Шеффера) |
|
ИЛИ (дизъюнктор) |
|
ИЛИ-НЕ (стрелка Пирса) |
|
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ (xor) |
|
ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ-НЕ (эквиваленция) |
|
НЕ (инвертор) |
|
Любой сколь угодно сложный элемент компьютера может быть сконструирован из элементарных вентилей.
Пример 3 (задача синтеза комбинационной схемы). Приёмная комиссия в составе трех членов комиссии и одного председателя решает судьбу абитуриента большинством голосов. В случае равного распределения голосов большинство определяется той группой, в которой оказался председатель приемной комиссии. Построить комбинационную схему, обеспечивающую определение большинства голосов.
►
А |
B |
C |
D (председатель) |
F(А, B, C, D) |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
СДНФ и её упрощение:
Комбинационная схема:
Построим минимальную ДНФ: . Комбинационная схема:
(Минимальная КНФ: )
Применим к минимальной ДНФ дистрибутивный закон, вынеся D за скобки:
. В результате получим ещё более простую комбинационную схему:
◄
~