2.Практическая часть: Задача 1.2.
Резервуары А и В частично заполнены жидкостью разной плотности (соответственно ρ1 = 998 кг/м3, ρ2 = 1029 кг/м3) и газом, причем к резервуару А подключен баллон с газом (рисунок 1.2). Высота столба ртути в правой трубке дифманометра h, а расстояние от уровня свободной поверхности жидкости в резервуарах до мениска ртути в левой трубке равно h1. Какое необходимо создать манометрическое давление р0 в баллоне, чтобы получить абсолютное давление рв на свободной поверхности в резервуаре В?
Исходные данные:
Высота h =10 м;
h1=12 м.
Давление рв =120кПа.
Рисунок 1.2.
Решение:
Избыточное давление на оси 1-1 (площадь равного давления):
-со стороны резервуара А:
;
-со стороны резервуара В:
,
где
плотность ртути.
Очевидно, что первые части уравнений равны:
Отсюда найдем избыточное давление газа в резервуаре А (соответственно в газовом баллоне):
Ответ:
Задача 1.4.
Цистерна диаметром D и длиной L, наполненная бензином, движется горизонтально с постоянным ускорением а (рисунок 1.4.). Расстояние от свободной поверхности нефти до верхнего края цистерны z. Определить величину манометрического давления в точках e, b, с, d плоских торцевых стенок цистерны. Плотность бензина ρ = 700 кг/м3.
Исходные данные:
Точка b;
Параметры z=0,1 м;
D=2.1 м.
Длина L=4.6 м.
Ускорение а=-3.2 м/с2.
Рисунок 1.4.
Решение:
Давление в точке d равно:
Вычислим l.
Вычислим общее ускорение j.
Давление в точке d равно:
Ответ:
Задача 1.6.
Квадратное отверстие а×а в вертикальной стенке резервуара закрыто плоским клапаном, который удерживается в закрытом состоянии грузом массой М на плече b (рисунок 1.6). Определить величину массы груза М, необходимую для удержания щита в закрытом состоянии, если глубина воды в резервуаре h1 и величина с = 0,5 м.
Исходные данные:
Глубина жидкости или линейная величина h1=4.0 м.
Линейные величины: a=2.2 м.
b= 2.6 м.
Рисунок 1.6.
Решение:
Найдем давление
в точке А и В и построим эпюру давлений.
.
=60760
.
Среднее давление равно:
Сила давления, действующая на клапан, равна:
Момент инерции площадки:
Вычислим смещение центра давления относительно центра тяжести:
где
момент инерции
площадки относительно центральной оси;
расстояние от
кромки до ц.т.
Вычислим координату центра давления:
Согласно уравнению равенства моментов:
Масса груза равна:
Ответ: M=16.3кг.
Задача 1.8.
Определить силу F на штоке золотника (рисунок 1.8.), если показание вакуумметра рВ , избыточное давление в полости между поршнями р1, расстояние от места установки манометра до его центра тяжести 2Н, диаметры поршней 1,5D и 0,15d, диаметр штока D1, плотность жидкости ρ = 900 кг/м3.
Исходные данные:
Диаметр D=200 мм;
d =1000 мм;
D1=50 мм.
Высота Н=0,3 м.
Давление р1=0,2 Мпа;
рВ =0,055 Мпа.
Рисунок 1.8.
Решение:
Вычислим силу давления F1, действующую на поршни золотника в результате наличия давления р1:
Вычислим силу давления F2, действующую на правый поршень золотника справа:
Сила на штоке золотника:
Ответ: F=
.