Существующие математические модели нейронов либо очень просты, отражая лишь основные закономерности в обработке информации, присущие биологическому нейрону, либо рассматривают только отдельные этапы информационного преобразования сигналов и не дают целостного представления о процессах, происходящих в реальном объекте. Другая альтернатива – моделирование нейрона на уровне химии процессов. Для решения задач исследования информационных процессов в естественных нейронных сетях такие модели представляются излишне подробными. Интересным представляется моделирование на уровне описания информационных преобразований импульсных потоков в нейроне, не спускаясь на уровень реализующих их физико-химических процессов, но и не абстрагируясь от понятия нейрона как объекта, осуществляющего нелинейные аналоговые преобразования потока импульсов.

2. Функцион. Схема нейрона.

Нейрон – осуществляет преобразование потоков импульсов поступающих на его входы, в один поток импульсов на выходе.

            Последовательности импульсов распространяются по выходным волокнам других нейронов. Воздействие на нейрон происходит в местах сближения этих волокон с мембраной нейрона, называемых синапсами.

            Синапсы располагаются на теле нейрона и дендритах – многочисленных коротких отростках.

            В синапсах осуществляется преобразование импульсов в аналоговую величину, которая вызывает изменение внутриклеточного потенциала нейрона. Таким образом, происходит суммация не самих входных сигналов, а эффективности их воздействия на нейрон, которая определяется весом синапса и частотой следования импульсов.

            Мембрана нейрона осуществляет пространственную и временную суммацию поступающих воздействий.

Если величина внутриклеточного потенциала превышает некоторый порог, то в низкопороговой зоне нейрона формируется потенциал действия (импульс), который распостраняется по аксону далее без затухания.

3. Функц. Схема модели нейрона. Системы уравнений для синапса, ионных каналов, генератора

Величина внутриклеточного потенциала определяется функционированием ионных каналов в мембране нейрона, осуществляющих транспорт ионов различного вида внутрь или наружу клетки. Данный механизм можно представить в виде двух структур (назовем их ионными механизмами), одна из которых накапливает отрицательную величину, другая – положительную, а их сумма будет характеризовать величину вклада участка мембраны в суммарный внутриклеточный потенциал нейрона.

Сигналы с синапсов предназначены для изменения деятельности ионных механизмов в сторону ослабления их функций, что моделирует изменение концентрации ионов внутри клетки под влиянием внешнего воздействия. Синапсы, вызывающие ослабление гиперполяризующего ионного механизма назовем возбуждающими, а деполяризующего – тормозными.

Предлагается различать тип ионного механизма по знаку выходного сигнала. Положительное значение выхода характеризует деполяризующее влияние, отрицательное – гиперполяризующее.

Генератор потенциала действия генерирует импульс в ответ на превышение входным сигналом пороговой величины. Если на выходе присутствует величина отличная от нуля, т.е. нейрон генерирует импульс, то на ионные механизмы действует ОС на время генерации импульса. 

4. Функциональная схема модели I-го участка мембраны нейрона Mi

Рассмотрим более подробно модель участка мембраны.

Как было сказано выше каждый участок мембраны состоит из пары механизмов – механизма гиперполяризации и деполяризации. Выходом участка мембраны является пара значений вкладов гиперполяризации и деполяризации, определяющая вклад в суммарный внутриклеточный потенциал.

Каждый участок может быть связан с предыдущим участком, принимая его пару значений {E}. В случае, когда заданный участок мембраны является последним в цепочке (окончание дендрита, участок сомы нейрона), в качестве сигналов {E} выступает пара фиксированных величин {-E_m⁺, E_m^-} имитирующие некоторую нормальную активность ионного механизма в состоянии покоя.

Возбуждающими и тормозными входами нейрона являются входы множества моделей возбуждающих и тормозных синапсов, для каждого из участков мембраны.

            Результирующие значения эффективностей влияния синапсов на механизмы гиперполяризации и деполяризации получаются в результате суммирования.