Задания для самостоятельной работы

2. Определите, имеется ли взаимосвязь между следующими величинами:

Годы	Рождаемость	Смертность
1991	9,3	12,5
1992	7,4	13,5
1993	6,6	17,4
1994	7,1	17,2
1995	7,0	15,9
1996	6,6	14,2
1997	7,1	16
1998	8,2	13,4

2. Определите, имеется ли взаимосвязь между следующими величинами:

Ф.И.О.	Тактичность	Критичность
Иванов	4	3
Петров	2	3
Сидоров	4	2
Попов	5	4
Иванова	2	1
Сидорова	1	5
Петрова	4	2
Попова	3	3

3. Определите, имеется ли взаимосвязь между следующими величинами:

День	Ясная погода	Посещаемость
1	8	100
2	5	70
3	1	10
4	6	98
5	9	95
6	7	70
7	8	105
8	3	20

Регрессионный анализ

• Анализ связи между несколькими независимыми переменными (регрессорами или предикторами) и зависимой переменной

Цели регрессионного анализа

• Определение наличия и характера (математического уравнения, описывающего зависимость) связи между переменными

• Определение степени детерминированности вариации критеральной переменной предикторами

• Предсказать значение зависимой переменной с помощью независимой

• Определить вклад независимых переменных в вариацию зависимой

Условия применения

• Использование метрических переменных

• Равенство условных дисперсий: D(Y / X) = const;

• Независимость ошибок от предикторов и нормального их распределения с нулевым средним и постоянной дисперсией;

• Попарное нормальное распределение всех признаков модели;

• Независимость предикторов между собой

• Достаточное количество наблюдений (обычно >15, в зависимости от конкретного характера распределений наблюдений и сложности искомой зависимости)

Уравнение регрессии

Y=a+b*X; где:

• Y – зависимая переменная,

• a - константа

• b - угловой коэффициент

• X – независимая переменная

Для многомерной регрессии:

Y = a + b1*X1 + b2*X2 + ... + bp*Xp

Метод наименьших квадратов

• Цель - минимизировать квадраты отклонений линии регрессии от наблюдаемых точек.

• По этим данным строим диаграмму рассеяния