20) Переменный ток. Резонанс в цепи переменного тока. Импеданс ткани организма. Эквивалентная электрическая схема тканей организма. Физические основы реографии ее применение в медицине

Представим цепь, в которой последовательно соединены резистор, катушка индуктивности и конденсатор. Напряжение на зажимах а, Ь цепи, создаваемое внешним источником, выражается по-прежнему зависимостью с амплитудой U_max-

напряжения Ur, Ul и Uc можно записать так:

U_R= UmaxR cos(w< - (р) (в фазе с током);

Ul — UmaxL cos(wt - ip -f 7г/2) (опережает силу тока по фазе);

Uc = UmaxC cos(ut - <р - ж/2) (отстает от силы тока по фазе).

Используя теорему Пифагора, имеем

Umax = UmaxR + ( ^maxL ~ ^maxc)²-

Z — полное сопротивление цепи переменною тока, называемое импедансом. Из получаем

• Z =√ R² + [Lω-1/Cω)²

Омическое сопротивление R цепи называют также активным, оно обусловливает выделение теплоты в цепи в соответствии с законом Джоуля - Ленца. Разность индуктивного и емкостного сопротивле­ний (Xl - Хс) называют реактивным сопротивлением. Оно не вы­зывает нагревания элементов электрической цепи.

ПОЛНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ (ИМПЕДАНС)

ТКАНЕЙ ОРГАНИЗМА. ФИЗИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РЕОГРАФИИ

Ткани организма проводят не только постоянный, но и переменный ток. В организме нет таких систем, которые были бы подобны

катушкам индуктивности, поэтому индуктивность его близка к нулю. Биологические мембраны и, следовательно, весь организм обладают емкостными свойствами, в связи с этим импеданс тканей организма определяется только омическим и емкостным сопротив­лениями. Наличие в биологических системах емкостных элементов подтверждается тем, что сила тока опережает по фазе приложенное напряжение. Омические и емкостные свойства биологических тканей можно моделировать, используя эквивалентные электрические схемы. Рассмотрим некоторые из них.

Частотная зависимость импеданса позволяет оценить жизнеспо­собность тканей организма, что важно знать для пересадки (транс­плантации) тканей и органов. Проиллюстрируем это графически. Здесь 1 - кривая для здоровой, нормальной, ткани, 2 -для мертвой, убитой кипячением в воде. В мертвой ткани разруше­ны мембраны - Сживые конденсаторы>, и ткань обладает лишь омическим сопротивлением. Различие в частотных зависимостях импенданса получается и в случаях здоровой и больной ткани.

Как видно из (18.38), угол сдвига фаз между током и напряже­нием также может давать информацию о емкостных свойствах ткани.

Импеданс тканей и органов зависит также и от их физиологиче­ского состояния. Так, при кровенаполнении сосудов импеданс изменяется в зависимости от состояния сердечно-сосудистой дея­тельности.

Диагностический метод, основанный на регистрации изменения импеданса тканей в процессе сердечной деятельности, называют реографией {импеданс—плетизмография).

С помощью этого метода получают реограммы головного мозга (реоэнцефалограмма), сердца (реокардиограмма), магистральных сосудов, легких, печени и конечностей. Измерения обычно прово­дят на частоте 30 кГц.

21) Электромагнитная волна. Уравнение Максвелла. Объемная плотность энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Поинтинга. Шкала электромагнитных волн. Классификация частотных интервалов принятая в медицине.

Уравне́ния Ма́ксвелла — система дифференциальных уравнений, описывающих электромагнитное поле и его связь с электрическими зарядами и токами в вакууме и сплошных средах. Вместе с выражением для силы Лоренца образуют полную систему уравнений классической электродинамики. Уравнения, сформулированные Джеймсом Клерком Максвеллом на основе накопленных к середине XIX века экспериментальных результатов, сыграли ключевую роль в развитии представлений теоретической физики и оказали сильное, зачастую решающее, влияние не только на все области физики, непосредственно связанные с электромагнетизмом, но и на многие возникшие впоследствии фундаментальные теории, предмет которых не сводился к электромагнетизму (одним из ярчайших примеров здесь может служить специальная теория относительности).

- закон Кулона, описывающий силу взаимодействия между электрическими зарядами,

-теорема Гаусса, исключающая возможность существования в природе изолированных магнитных зарядов (магнитных монополей),

-закон Био—Савара, описывающий магнитные поля, возбуждаемые движущимися электрическими зарядами (см. также Закон Ампера и Открытие Эрстеда), и

-законы электромагнитной индукции Фарадея, согласно которым изменение магнитного потока порождает электрическое поле и индуцирует ток в проводниках (см. также Правило Ленца).

Название	СГС	Си	Примерное словесное выражение
Закон Гаусса			Поток электрической индукции через замкнутую поверхность s пропорционален величине свободного заряда, находящегося в объёме v, который окружает поверхность s
Закон Гаусса для магнитного поля			Поток магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю (магнитные заряды не существуют).
Закон индукции Фарадея			Изменение потока магнитной индукции, проходящего через незамкнутую поверхность s, взятое с обратным знаком, пропорционально циркуляции электрического поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.
Теорема о циркуляции магнитного поля			Полный электрический ток свободных зарядов и изменение потока электрической индукции через незамкнутую поверхность s, пропорциональны циркуляции магнитного поля на замкнутом контуре l, который является границей поверхности s.

Жирным шрифтом в дальнейшем обозначаются векторные величины, курсивом — скалярные.

Введённые обозначения:

— плотность стороннего электрического заряда (в единицах СИ — Кл/м³);

— плотность электрического тока (плотность тока проводимости) (в единицах СИ — А/м²); в простейшем случае - случае тока, порождаемого одним типом носителей заряда, она выражается просто как , где — (средняя) скорость движения этих носителей в окрестности данной точки, ρ1 - плотность заряда этого типа носителей (она в общем случае не совпадает с ρ)[29]; в общем случае это выражение надо усреднить по разным типам носителей;

— скорость света в вакууме (299 792 458 м/с);

— напряжённость электрического поля (в единицах СИ — В/м);

— напряжённость магнитного поля (в единицах СИ — А/м);

— электрическая индукция (в единицах СИ — Кл/м²);

— магнитная индукция (в единицах СИ — Тл = Вб/м² = кг•с−2•А−1);

— дифференциальный оператор набла, при этом:

означает ротор вектора,

означает дивергенцию вектора.

Приведённые выше уравнения Максвелла не составляют ещё полной системы уравнений электромагнитного поля, поскольку они не содержат свойств среды, в которой возбуждено электромагнитное поле. Соотношения, связывающие величины , , , и и учитывающие индивидуальные свойства среды, называются материальными уравнениями.

Эти четыре группы законов и были обобщены Джеймсом Клерком Максвеллом, которому удалось объединить их в стройную систему (получившую его имя), состоящую из четырех уравнений и исчерпывающим образом описывающую все измеримые характеристики электромагнитных полей и электрических токов, которая названа его именем. Прежде всего, Максвеллу мы обязаны строгим математическим описанием всех известных законов электромагнетизма (Фарадей, например, вообще формулировал все открытые им законы исключительно в словесной форме). Во-вторых, в сформулированную им систему Максвелл внес немало принципиально новых идей, отсутствовавших в исходных законах. В-третьих, он придал всем электромагнитным явлениям строгое теоретическое обоснование. И, наконец, в-четвертых, на основе составленной им системы уравнений Максвелл сделал ряд важных предсказаний и открытий, включая предсказание существования спектра электромагнитного излучения.

Давайте начнем со второго пункта. Согласно закону Био—Савара, электрический ток, проходящий по проводнику, возбуждает вокруг него магнитное поле. А что если электрический ток протекает не по проводнику, а через плоский конденсатор? Фактически, электроны не перескакивают с одной пластины на другую, однако ток всё равно проходит через конденсатор, поскольку электроны одной пластины взаимодействуют с электронами другой пластины, находясь в непосредственной близости друг от друга, и, в силу взаимного отталкивания, передают друг другу колебания (так называемые осцилляции) переменного тока, обеспечивая, тем самым, протекание тока через, казалось бы, очевидный разрыв в электрической цепи.

Максвелл понял, что закон Ампера в этой ситуации не объясняет прохождение тока. Он также понял, что, хотя заряды с пластины на пластину не переходят, электрическое поле (сила, которая возникла бы, если бы мы поместили между пластинами воображаемый электрический заряд) увеличивается. Исходя из этого он постулировал, что в мире электромагнитных явлений изменяющееся электрическое поле может играть ту же роль в порождении магнитного поля, что и электрический ток. Максвелл ввел принципиально новое понятие тока смещения, добавив его в качестве отдельного слагаемого в обобщенный закон Ампера — первое уравнение Максвелла. И с тех пор наличие токов смещения раз за разом безоговорочно подтверждается экспериментальными данными.

Внеся столь важное дополнение в первое из четырех уравнений, Максвелл на основании составленной им системы уравнений чисто математически вывел фантастическое по тем временам предсказание: в природе должны существовать электромагнитные волны, формирующиеся в результате колебательного взаимодействия электрических и магнитных полей, и скорость их распространения должна быть пропорциональна силе между зарядами или между магнитами. Решив составленное им дифференциальное волновое уравнение, Максвелл с удивлением обнаружил, что скорость распространения электромагнитных колебаний совпадает со скоростью света, к тому времени уже определенной экспериментально. Это означало, что столь знакомое всем явление, как свет, представляет собой электромагнитные волны! Более того, Максвелл предсказал существование электромагнитных волн во всем известном спектре — от радиоволн до гамма-лучей. Таким образом, доскональное теоретическое исследование природы электричества и магнетизма привело к открытию, принесшему человечеству неисчислимые блага — от микроволновых печей до рентгеновских установок в стоматологических клиниках.

Вектор Пойнтинга

Вектор Пойнтинга (также вектор Умова — Пойнтинга) — вектор плотности потока энергии электромагнитного поля, одна из компонент тензора энергии-импульса электромагнитного поля. Вектор Пойнтинга S можно определить через векторное произведение двух векторов:

(в системе СГС),

(в системе СИ),

где E и H — вектора напряжённости электрического и магнитного полей соответственно.

(в комплексной форме)[1],

где E и H — вектора комплексной амплитуды электрического и магнитного полей соответственно.

Этот вектор по модулю равен количеству энергии, переносимой через единичную площадь, нормальную к S, в единицу времени. Своим направлением вектор определяет направление переноса энергии.

Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты E и H непрерывны (см. граничные условия), то вектор S непрерывен на границе двух сред.

Вектор Пойнтинга и импульс электромагнитного поля

В силу симметричности тензора энергии-импульса, все три компоненты вектора пространственной плотности импульса электромагнитного поля равны соответствующим компонентам вектора Пойнтинга, делённым на квадрат скорости света:

(в системе СИ)

В этом соотношении проявляется материальность электромагнитного поля.

Поэтому, чтобы узнать импульс электромагнитного поля в той или иной области пространства, достаточно проинтегрировать вектор Пойнтинга по объёму.

ПАРАГРАФ 14.7

22) Первичное действие электромагнитного поля на ткани организма. Зависимость действия от частоты. Методы ВЧ-терапии.

3.3. Методы ВЧ терапии.

Тепловой эффект высокочастотных полей широко используется в качестве лечебного средства [1]. Сегодня различают следующие методы высокочастотной терапии: диатермия; индуктотермия; УВЧ терапия; микроволновая терапия.

В таблице приведены характеристики методов ВЧ терапии.

смотреть методы ВЧ терапии (таблица 1)

Дадим краткую характеристику перед численным методом ВЧ терапии. При диатермии применяются ЭМП частотой 0.5-2.0 МГц, а так как длина волны этих колебаний много больше межэлектродного расстояния, так и размеров тела, то объект облучения находится в зоне несформировавшейся электромагнитной волны (сформировавшейся ЭМ волна, в перпендикуляре лежит все, а в несформировавшейся ЭМ волны нет этой плоскости). Биологический тепловой эффект определяется электрической составляющей ЭМП, токами проводимости, электроды имеют как правило пластинчатую форму.

1) Если электроды имеют малую площадь, то под ними выделяется много тепла, и ткани могут коагулировать и разрушаться. На этом принципе основана хирургическая диатермия —. Для ее проведения один электрод делают протяженным, а другой — точечным и этим маленьким электродом пользуются как скальпелем или коакондуктотермиягулятором. Наиболее приемлемая частота для проведения кондуктотермии – 300 – 600 кГц.

2) При индуктотермии пациент также находится в зоне несформировавшейся волны. Индуктор имеет форму соленоидов. Тепловой эффект в тканях определяется магнитной составляющей поля, так как тепло выделяется за счет вихревых токов.

3) При УВЧ терапии пациент находится в зоне несформировавшейся волны, электроды имеют форму пластин. Метод широко используется для прогрева глубоко расположенных мягких тканей и различного рода пазух.

4) При микроволновой терапии тепловой эффект создается преимущественно токами смещения, который возникает под действием СВЧ излучения. Пациент находится в зоне сформировавшейся электромагнитной волны, поэтому для оценки тепловыделения необходимо рассчитывать поток вектора Пойнтинга через поверхность, а также как и в случае слоистого объекта учитывать отражения волны от границ разделов тканей. Поскольку в частотный диапазон СВЧ излучений попадает частота релаксации воды, то именно водные среды организма поглощают энергию в большей мере. СВЧ излучения слабо поглощаются кожей, жиром и костью, а в мышечных тканях и внутренних органов интенсивно поглощается, поэтому мышцы и внутренности претерпевают наибольший нагрев при микроволновой терапии. При нормировании СВЧ излучения, в гигиенических целях, наблюдается существенное различие в подходах РФ и США.

В последнее десятилетие российскими учеными достигнуты большие успехи в понимании механизмов действия миллиметровых КВЧ воздействий и их практическому применению. В частности показана особая роль ассоциированных водных кластеров в механизмах биологической активности белков при КВЧ воздействиях.

При нормировании СВЧ излучения в гигиенических целях наблюдается существенная разница в России и США. В США пороговая интенсивность излучения, вызывающая нагрев тканей, принята за ориентир для ограничения времени работы оператора в СВЧ поле (10мВт/см2). При меньших интенсивностях время работы не ограничивает. В России пребывание в СВЧ поле начинает ограничиваться, начиная с интенсивности 10 мкВт/см2, так как в работах российских ученых было показано, что нарушение функций организма под действием СВЧ поля происходит не только вследствие образования избыточного тепла.

Под действием СВЧ излучений может активироваться и угнетаться иммунная система. Экспериментально установлено, что при длинах волн порядка несколько миллиметров происходит стимуляция активности лейкоцитов и их выход из костного мозга. Механизмы подобных реакций активно изучаются. Кроме того, известны длины волн, на которых происходит угнетение лейкоцитарной активности.

24.

Электри́ческий ди́польный моме́нт — векторная физическая величина, характеризующая, наряду с суммарным зарядом (и реже используемыми высшими мультипольными моментами), электрические свойства системы заряженных частиц (распределения зарядов) в смысле создаваемого ею поля и действия на нее внешних полей. Главная после суммарного заряда и положения системы в целом (ее радиус-вектора) характеристика конфигурации зарядов системы при наблюдении ее издали.

Дипольный момент — первый[прим 1] мультипольный момент.

Простейшая система зарядов, имеющая определенный (не зависящий от выбора начала координат) ненулевой дипольный момент — это диполь (две точечные частицы с одинаковыми по величине разноимёнными зарядами). Электрический дипольный момент такой системы по модулю равен произведению величины положительного заряда на расстояние между зарядами и направлен от отрицательного заряда к положительному, или:

— где q — величина положительного заряда, — вектор с началом в отрицательном заряде и концом в положительном.

Для системы из N частиц электрический дипольный момент равен

где qi — заряд частицы с номером i, а — её радиус-вектор; или, если суммировать отдельно по положительным и отрицательным зарядам:

где — число положительно/отрицательно заряженных частиц, N = N + + N − , — их заряды; — суммарные заряды положительной и отрицательной подсистем и радиус-векторы их «центров тяжести»[прим 2].

Электрический дипольный момент нейтральной системы зарядов не зависит от выбора начала координат, а определяется относительным расположением (и величинами) зарядов в системе.

Из определения видно, что дипольный момент аддитивен (дипольный момент наложения нескольких систем зарядов равен просто векторной сумме их дипольных моментов), а в случае нейтральных систем это свойство приобретает еще более удобную форму в силу изложенного в абзаце выше.

Подробности определения и формальные свойства

Дипольный момент ненейтральной системы зарядов, вычисленный по приведенному выше определению, может выбором начала координат быть сделан равным любому наперед заданному числу (например, нулю). Однако и в этом случае, если мы хотим избежать такого произвола, при желании может быть использована какая-нибудь процедура внесения однозначности (которая будет тоже представлять собой предмет произвольного условного соглашения, но всё же будет формально фиксирована).

Но и при произвольном выборе начала координат (ограничивающемся тем условием, чтобы начало координат находилось внутри данной системы зарядов или по крайней мере близко от нее, и уж во всяком случае не попадая в ту область, в которой мы вычисляем дипольную поправку к полю единственного точечного заряда или дипольный член мультипольного разложения) все вычисления (дипольной поправки к потенциалу или напряженности поля, создаваемого системой, действующий на нее со стороны внешнего поля вращающий момент или дипольная поправка к потенциальной энергии системы во внешнем поле) проходят успешно.

Пример:

Интересной иллюстрацией мог бы быть следующий пример:

Рассмотрим систему, состоящую из единственного точечного заряда q, однако начало координат выберем не совпадающим с его положением, хотя и очень близко от него (т.е. много ближе, чем расстояние, для которого мы хотим вычислить потенциал, создаваемый этой нашей простой системой). Таким образом, радиус вектор нашего точечного заряда будет где r - модуль радиус-вектора точки наблюдения. Тогда фомально нулевым приближением будет кулоновский потенциал ϕ0 = q / r; однако это приближение содержит маленькую ошибку за счет того, что на самом деле расстояние от заряда до точки наблюдения не равно r, а равно . Именно эту ошибку в первом порядке (т.е. тоже приближенно, но с лучшей точностью) исправляет добавление потенциала диполя с дипольным моментом, равным . Наглядно это выглядит так: мы накладываем на заряд q, находящийся в начале координат, диполь так, что его отрицательный заряд -q в точности попадает на q в начале координат и его "уничтожает", а его положительный заряд (+q) - попадает в точку , то есть именно туда, где заряд должен находиться на самом деле - т.е. заряд передвигается из условного начала координат в правильное положение (хотя и близкое к началу координат). Используя суперпозицию дипольной поправки с нулевым приближением ϕ0, мы получаем более точный ответ, т.е. дипольная поправка в нашем примере вызывает эффект, (приближенно) эквивалентный тому, чтобы сдвинуть заряд из условного начала координат в его правильное положение.

Электрический дипольный момент (если он ненулевой) определяет в главном приближении электрическое[прим 3] поле диполя (или любой ограниченной системы с суммарным нулевым зарядом) на большом расстоянии от него, а также воздействие на диполь внешнего электрического поля.

Физический и вычислительный смысл дипольного момента состоит в том, что он дает поправки первого порядка (чаще всего — малые) в положение каждого заряда системы по отношению к началу координат (которое может быть условным, но приближенно характеризует положение системы в целом — система при этом подразумевается достаточно компактной). Эти поправки входят в него в виду векторной суммы, и везде, где при вычислениях такая конструкция встречается (а в силу принципа суперпозиции и свойства сложения линейных поправок — см.Полный дифференциал — такая ситуация встречается часто), там в формулах оказывается дипольный момент.

Электрическое поле диполя

Для фиксированных угловых координат (то есть на луче, идущем из центра электрического диполя на бесконечность) напряжённость статического[прим 4] электрического поля диполя или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент,[прим 5] на больших расстояниях r асимптотически приближается к виду r−3, электрический потенциал — к r−2. Таким образом, статическое поле диполя убывает на больших расстояниях быстрее, чем поле простого заряда (но медленнее, чем поле любого более старшего мультиполя).

Напряжённость электрического поля и электрический потенциал неподвижного или медленно движущегося диполя (или в целом нейтральной системы зарядов, имеющей ненулевой дипольный момент) с электрическим дипольным моментом на больших расстояниях в главном приближении выражается как:

в СГСЭ:

в СИ:

где — единичный вектор из центра диполя в направлении точки измерения, а точкой обозначено скалярное произведение.

Достаточно просты выражения (в том же приближении, тождественно совпадающие с формулами, приведенными выше) для продольной (вдоль радус-вектора, проведенного от диполя в данную точку) и поперечной компонент напряженности электрического поля:

где θ — угол между направлением вектора дипольного момента и радиус-вектором в точку наблюдения (формулы приведены в системе СГС; в СИ аналогичные формулы отличаются только множителем ). Третья компонента напряженности электрического поля — ортогональная плоскости, в которой лежат вектор дипольного момента и радиус-вектор, — всегда равна нулю.

[править]

Действие поля на диполь

Во внешнем электрическом поле на электрический диполь действует момент сил который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля.

Потенциальная энергия электрического диполя в электрическом поле равна

Со стороны неоднородного поля на диполь действует сила (в первом приближении):

Об условиях корректности приближенных (в общем случае) формул данного параграфа — см.ниже.

[править]

Единицы измерения электрического дипольного момента

Системные единицы измерения электрического дипольного момента не имеют специального названия. В СИ это просто Кл·м.

Электрический дипольный момент молекул принято измерять в дебаях:

1 Д = 10−18 единиц СГСЭ момента электрического диполя,

1 Д = 3,33564·10−30 Кл·м.

[править]

Поляризация

Дипольный момент единицы объема (поляризованной) среды (диэлектрика) называется вектором поляризации (см. Поляризация).

[править]

Дипольный момент элементарных частиц

Многие экспериментальные работы посвящены поиску электрического дипольного момента (ЭДМ) фундаментальных и составных элементарных частиц, а именно электронов и нейтронов. Поскольку ЭДМ нарушает как пространственную (Р), так и временну́ю (T) чётность, его значение даёт (при условии ненарушенной СРТ-симметрии) модельно-независимую меру нарушения CP-симметрии в природе. Таким образом, значения ЭДМ дают сильные ограничения на масштаб CP-нарушения, которое может возникать в расширениях Стандартной Модели физики элементарных частиц.

Действительно, многие теории, несовместимые с существующими экспериментальными пределами на ЭДМ частиц, уже были исключены. Стандартная Модель (точнее, её сектор — квантовая хромодинамика) сама по себе разрешает гораздо большее значение ЭДМ нейтрона (около 10−8 дебая), чем эти пределы, что привело к так называемой сильной CP-проблеме и вызвало поиски новых гипотетических частиц, таких как аксион.

Текущее поколение экспериментов по поиску ЭДМ частиц достигает чувствительности в диапазоне, где могут проявляться эффекты суперсимметрии. Эти эксперименты дополняют поиск эффектов суперсимметрии на LHC.

Дипольное приближение

Дипольный член (определяемый дипольным моментом системы или распределения зарядов) является лишь одним из членов бесконечного ряда, называемого мультипольным разложением, дающего при полном суммировании точное значение потенциала или напряженности поля в точках, находящихся на конечном расстоянии от системы зарядов-источников. В этом смысле дипольный член выступает как равноправный с остальными, в том числе и высшими, членами мультипольного разложения (хотя зачастую он и может давать больший вклад в сумму, чем высшие члены). Этот взгляд на дипольный момент и дипольный вклад в создаваемое системой зарядов электрическое поле обладает существенной теоретической ценностью, но в деталях довольно сложен и довольно далеко выходит за рамки необходимого для понимания существенных физического смысла свойств дипольного момента и большинства областей его использования.

Для прояснения физического смысла дипольного момента, так же как и для большинства его приложений, достаточно ограничиться гораздо более простым подходом — рассматривать дипольное приближение.

Широкое использование дипольного приближения основывается на той ситуации, что очень во многих, в том числе теоретически и практически важных случаях можно не суммировать весь ряд мультипольного разложения, а ограничиться только низшими его членами — до дипольного включительно. Часто этот подход дает вполне удовлетворительную или даже очень маленькую погрешность.

Дипольное приближение для системы источников

В электростатике достаточное условие применимости дипольного приближения (в смысле задачи определения электрического потенциала или напряженности электрического поля, создаваемого системой зарядов, имеющей определенный суммарный заряд и определенный дипольный момент) описывается весьма просто: хорошим это приближение является для областей пространства, удаленных от системы-источника на расстояние r, много большее, чем характерный (а лучше — чем максимальный) размер d самой этой системы. Таким образом, для условий дипольное приближение r >> d является хорошим.

Если суммарный заряд системы равен нулю, а ее дипольный момент нулю не равен, дипольное приближение в своей области применимости является главным приближением, то есть в его области применимости оно описывает основной вклад в электрическое поле. Остальные же вклады при r >> d пренебрежимо малы (если только дипольный момент не оказывается слишком мал по сравнению с квадрупольным, октупольным или высшими мультипольными моментами).

Если суммарный заряд не равен нулю, главным становится монопольное приближение (нулевое приближение, закон Кулона в чистом виде), а дипольное приближение, являясь следующим, первым, приближением, может играть роль малой поправки к нему. Впрочем, в такой ситуации эта поправка будет очень мала в сравнении с нулевым приближением, если только мы находимся в области пространства, где вообще говоря само дипольное приближение является хорошим. Это несколько снижает его ценность в данном случае (за исключением, правда, ситуаций, описанных чуть ниже), поэтому главной областью применения дипольного приближения приходится признать случай нейтральных в целом систем зарядов.

Существуют ситуации, когда дипольное приближение является хорошим (иногда очень хорошим и в каких-то случаях даже может давать практически точное решение) и при невыполнении условия r >> d. Для этого нужно только чтобы высшие мультипольные моменты (начиная с квадрупольного) обращались в ноль или очень быстро стремились к нулю. Это довольно легко реализуется для некоторых распределенных систем.[прим 6]

В дипольном приближении, если суммарный заряд ноль, вся система зарядов, какой бы она ни была, если только ее дипольный момент не ноль, эквивалентна маленькому диполю (в этом случае всегда подразумевается маленький диполь) — в том смысле, что она создает поле, приближенно совпадающее с полем маленького диполя. В этом смысле любую такую систему отождествляют с диполем и к ней могут применяться термины диполь, поле диполя итд. В статье выше, даже если это не оговорено явно, всегда можно вместо слова диполь слова «нейтральная в целом система, имеющая ненулевой дипольный момент» — но, конечно, вообще говоря только в случае, если подразумевается выполнение условий корректности дипольного приближения.

Дипольное приближение для действия внешнего поля на систему зарядов

Идеально дипольное приближение для формул механического момента, создаваемого внешним полем, действующим на диполь, и потенциальной энергии диполя во внешнем поле, работает в случае однородности внешнего поля. В этом случае эти две формулы выполняются точно для любой системы, имеющей определенный дипольный момент, независимо от размера (равенство нулю суммарного ее заряда подразумевается).

Границу приемлемости дипольного приближения для этих формул определяет в целом такое условие: разность напряженности поля в разных точках системы должна быть по модулю много меньше самого значения напряженности поля. Качественно это означает, что для обеспечения корректности этих формул размеры системы должны быть тем меньше, чем более неоднородно действующее на нее поле.

ЭРГ - электроретинография, запись биотоков глаза или иначе регистрация биопотенциалов глаза. Биопотенциалы мозга, биопотенциалы сердца, мышц и, конечно же, глаза регистрируются специальной аппаратурой, которая называется усилитель биопотенциалов, поскольку электрический сигнал от этих органов бывает очень слабым.

Регистрация биопотенциалов является объективной оценкой способности различных органов работать, а ЭРГ является, пожалуй, единственным методом объективной оценки способности сетчатки глаза работать, функционировать.

Этот метод совсем не новый. Еще в 1865 году Holmgren заметил, что при освещении глаз ток покоя меняется и назвал это колебание током действия. Без сетчатки токов действия не было обнаружено, значит, сетчатка была генератором токов действия.

Первую запись, действительно ЭРГ, сделал Gotch в 1903 году. Но понадобилось долгих 42 года, пока Karpe в 1945 году не предложил применить контактную линзу с вмонтированным в неё электродом и с тех пор ЭРГ прочно вошла в список клинических объективных методов диагностики функциональной деятельности сетчатки.

Иногда ЭРГ может предотвратить ненужную операцию удаления катаракты, когда из-за помутневшего хрусталика не видны внутренние структуры глаза, но есть заболевание сетчатки, из-за которого зрение после удаления катаракты не восстановится и операция становится бессмысленной.

А при меланомах хориоидеи, даже если есть зрение этого глаза, ЭРГ показывает, что сетчатка совершенно не реагирует на световое раздражение, что говорит о её тяжелом функциональном поражении.

Во всех ведущих глазных клиниках мира ЭРГ является обязательным методом исследования глаз пациентов. Проводятся даже более широкие электрофизиологические исследования, включающие, кроме ЭРГ, ещё электроокулографию (ЭОГ) и регистрацию зрительных вызванных корковых потенциалов (ЗВКП).

Безусловно, наука не стоит на месте и сейчас ЭРГ также претерпела модернизацию. Появились более точные методы ЭРГ, например, мультифокальная ЭРГ, хроматическая макулярная ЭРГ, ритмическая ЭРГ и так далее. Разработаны методы ЭРГ с помощью внелинзовых электродов, что значительно упрощает запись биотоков сетчатки.

Возможно, в недалеком будущем появится возможность регистрации биопотенциалов глаза и на расстоянии, без использования электродов.

Этой записью я продолжаю начатую мной серию о диагностических методах исследования органа зрения, о которых вы можете прочитать здесь. А дальше я расскажу и о других методах исследования глаз.

ЭРГ - электроретинография, запись биотоков глаза или иначе регистрация биопотенциалов глаза. Биопотенциалы мозга, биопотенциалы сердца, мышц и, конечно же, глаза регистрируются специальной аппаратурой, которая называется усилитель биопотенциалов, поскольку электрический сигнал от этих органов бывает очень слабым.

Регистрация биопотенциалов является объективной оценкой способности различных органов работать, а ЭРГ является, пожалуй, единственным методом объективной оценки способности сетчатки глаза работать, функционировать.

Этот метод совсем не новый. Еще в 1865 году Holmgren заметил, что при освещении глаз ток покоя меняется и назвал это колебание током действия. Без сетчатки токов действия не было обнаружено, значит, сетчатка была генератором токов действия.

Первую запись, действительно ЭРГ, сделал Gotch в 1903 году. Но понадобилось долгих 42 года, пока Karpe в 1945 году не предложил применить контактную линзу с вмонтированным в неё электродом и с тех пор ЭРГ прочно вошла в список клинических объективных методов диагностики функциональной деятельности сетчатки.

Иногда ЭРГ может предотвратить ненужную операцию удаления катаракты, когда из-за помутневшего хрусталика не видны внутренние структуры глаза, но есть заболевание сетчатки, из-за которого зрение после удаления катаракты не восстановится и операция становится бессмысленной.

А при меланомах хориоидеи, даже если есть зрение этого глаза, ЭРГ показывает, что сетчатка совершенно не реагирует на световое раздражение, что говорит о её тяжелом функциональном поражении.

Во всех ведущих глазных клиниках мира ЭРГ является обязательным методом исследования глаз пациентов. Проводятся даже более широкие электрофизиологические исследования, включающие, кроме ЭРГ, ещё электроокулографию (ЭОГ) и регистрацию зрительных вызванных корковых потенциалов (ЗВКП).

Безусловно, наука не стоит на месте и сейчас ЭРГ также претерпела модернизацию. Появились более точные методы ЭРГ, например, мультифокальная ЭРГ, хроматическая макулярная ЭРГ, ритмическая ЭРГ и так далее. Разработаны методы ЭРГ с помощью внелинзовых электродов, что значительно упрощает запись биотоков сетчатки.

Возможно, в недалеком будущем появится возможность регистрации биопотенциалов глаза и на расстоянии, без использования электродов.

Этой записью я продолжаю начатую мной серию о диагностических методах исследования органа зрения, о которых вы можете прочитать здесь. А дальше я расскажу и о других методах исследования глаз.