Часть 2

1. Построить код Хаффмана для заданной символьной строки(Стекольников Артем Андреевич).

1. Рассчитать количество бит Q_u в исходном сообщении при n=8 бит/символ.

N=28 – количество символов

Q_u=N*8=28*8=224 бит

2. Рассчитать вероятности появления символов.

A=2

В=2

Д=1

Е=3

Ё=1

К=2

Л=1

М=1

Н=1

О=2

Р=2

С=1

Т=2

Ч=1

Ь=1

Пробел=2

Р(А)=0,0714

Р(В)=0,0714

Р(Д)=0,0357

Р(Е)=0,107

Р(Ё)=0,0357

Р(И)=0,0714

Р(К)=0,0714

Р(Л)=0,0357

Р(М)=0,0357

Р(Н)=0,0714

Р(О)=0,0714

Р(Р)=0,714

Р(С)=0,0357

Р(Т)=0,0714

Р(Ч)=0,0357

Р(Ь)=0,0357

Р(Пробел)=0,0714

3. Построить кодовое дерево.

10. 3

    Е

    А

    2

    2

    В

    И

    2

    2

    К

    Н

    2

    2

    О

    Р

    2

    2

    Т

    пробел

    2

    1

    Д

    Ё

    1

    1

    Л

    М

    1

    1

    С

    Ч

    1

    Ь

    1

    2

    21

    2

    3

    4

    4

    4

    4

    

    41

    5

    8

    8

    

    9

    11

    

    17

    

    28

    

    0

    1

    0

    1

    0

    1

    1

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    0

    1

    1

    0

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

    1

33. Сформировать кодовый словарь.

34. Е=00, А=1110, В=0110, И=1010, К=0010, Н=1101, О=0101, Р=1001, Т=0001, Пробел=11111, Д=01111, Ё=10111, Л=00111, М=11011, С=01011, Ч=10011, Ь=00011.

36. Закодировать исходную строку, используя полученный кодовый словарь.

38. Строка: 01011000100001001010011100011110110100010011011111111010010001101111101111111111011010111110010000011010011

39. Рассчитать количество бит в закодированном сообщении и коэфициент сжатия R_сж.

41. Q_u=111 бит

42. R_сж=224/111=2,018

43. II Построение кода Хэмминга.

1. Построить код Хэмминга для символьной строки, полученной для кода Хаффмана.

44. 010110001000010010100111000111101101000100110111111110100100011011111011111111110110101111100100000110101010011

2. Разбить исходную последовательность на блоки по 4 разряда.

45. 0101 1000 1000 0100 1010 0111 0001 1110 1101 0001 0011 0111 1111 1010 0100 0110 1011 1110 0100 0001 1010 1010 011

3. Получить проверочные разряды по формулам:

47. X₅=x₂+x₃+x₄; x₆=x₁+x₃+x₄; x₇=x₁+x₂+x₄

48. 0101010 1000011 1000011 0100101 1010101 0111100 0001111 1110000 1101001 0001111 0011001 0111100 11111111 1010101 0100101 0110011 1111111 1011010 1111111 1111111 0110011 1011010 1110000 0100101 0001111 1010101 1010101 0110111

4. Показать на произвольно выбранном примере принцип обнаружения ошибки.

50. Допустим дан код:

51. Для проверки верен ли он мы используем формулу: =

52. Т.к. ответ совпадает с третьим столбцом матрицы, следовательно был передан неверен третий элемент, мы его инвертируем и получим правильный ответ.