2.3 Гидравлический расчет тарелок

После выбора тарелки необходимо произвести гидравли-ческий расчет тарелки, проверить ее работоспособность.

Рассчитаем гидравлическое сопротивление тарелки в верхней и нижней части колонны по уравнению:

p=p_СУХ+p_+p_ПЖ . (8)

Первоначально рассчитаем для верхней части колонны.

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки определиться уравнением:

p_СУХ= ξ *₀²*_П/2 , (9)

Где ξ=1,82 –коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7-10%; ₀=0,52/0,08=6,5 м/с –скорость пара в отверстиях тарелки,

тогда

p_СУХ=(1,82*6,5²*2,56)/2=98 Па.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения определиться уравнением:

p_=(4*)/d₀ , (10)

где  - поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в верхней части колонны 109 ⁰С и будет равна значению =18*10^-3Н/м;

d₀=0,004 м – диаметр отверстий тарелки:

p_=(4*18*10^-3)/0,004=18 Па.

Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке определим по уравнению(11):

p_ПЖ=1.3*h_ПЖ*_ПЖ*g*k (11)

Высота парожидкостного слоя определим по уравнению

h_ПЖ=h_П+h (12)

Величину h -высоту слоя над сливной перегородкой рассчитывается по формуле :

h=(V_Ж/(1.85*П*k))^2/3, (13)

где V_Ж –объемный расход жидкости, м³/с;

П- периметр сливной перегородки, м;

k=_ПЖ/_Ж –отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

Объемный расход жидкости в верхней части колонны:

V_Ж=(G_D*R*M_СР)/(M_D*_Ж), (14)

где М_СР=0,76*74+0,24*106=81,7 кг/кмоль – средняя мольная масса жидкости, тогда

V_Ж=(0,185*4*81,7)/(75,3*755)= 0,0011 м³/с.

Периметр сливной перегородки находим, решая систему уравнений (15):

(П/2)²+(R-b)²=R²

0,1*π*R²=2/3*П*b, (15)

где R=0,5 м – радиус тарелки.

Решение дает П=0,7 и b=0,15.

Находим h :

h=(0,0011/(1,85*0,7*0,5))^2/3=0,014 м.

Высота парожидкостного слоя :

h_пж=0,04+0,0014=0,054 м.

Сопротивление парожидкостного слоя :

p_ПЖ=1,3*0,054*0,5*755*9,81=260 Па.

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в верхней части колонны будет равна сумме всех этих сопротивлений:

p’=100+18+260 =378 Па.

Для нижней части колонны рассчитывается также, как и для верхней части колонны. Рассчитаем для нижней части колонны.

Гидравлическое сопротивление сухой тарелки определиться уравнением:

p_СУХ= ξ *₀²*_П/2 , (16)

где ξ =1,82 –коэффициент сопротивления неорошаемых ситчатых тарелок со свободным сечением 7-10%; ₀=0,485/0,07=6,93 м/с –скорость пара в отверстиях тарелки,

тогда

p_СУХ=(1,82*6,5²*2,89)/2=111 Па.

Сопротивление, обусловленное силами поверхностного натяжения определиться уравнением:

p_=(4*)/d₀ , (17)

где  - поверхностное натяжение жидкости при средней температуре в нижней части колонны 131 ⁰С и будет равна значению =16*10^-3 Н/м; d₀=0.004 м – диаметр отверстий тарелки:

p_=(4*16*10^-3)/0.004=16 Па.

Сопротивление парожидкостного слоя на тарелке определим по уравнению :

p_ПЖ=1.3*h_ПЖ*_ПЖ*g*k (18)

Высота парожидкостного слоя определим по уравнению

h_ПЖ=h_П+h (19)

Величину h -высоту слоя над сливной перегородкой рассчитывается по формуле :

h=(V_Ж/(1.85*П*k))^2/3, (20)

где V_Ж –объемный расход жидкости, м³/с;

П – периметр сливной перегородки , м;

k=_ПЖ/_Ж –отношение плотности парожидкостного слоя (пены) к плотности жидкости, принимаемое приближенно равным 0,5.

Объемный расход жидкости в нижней части колонны:

V_Ж=((G_D*R)/M_D+G_F/M_F)/(M_СР/_Ж), (21)

где М_СР=76,5 кг/кмоль –средняя мольная масса жидкости, M_F=88,4 кг/кмоль, тогда

V_Ж=0,0014 м³/с.

Периметр сливной перегородки равен 0,7 м.

Находим h :

h=(0.0014/(1.82*0.7*0.5))^2/3=0,017 м.

Высота парожидкостного слоя :

h_пж =0.04+0.017=0,057 м.

Сопротивление парожидкостного слоя :

p_пж=1,3*0,057*755*9.81*0.5=274 Па.

Общее гидравлическое сопротивление тарелки в нижней части колонны будет равна сумме всех этих сопротивлений:

p”=401 Па.

Проверим, соблюдается ли при расстоянии между тарелками h=0,3 м необходимое для нормальной работы тарелок условие

h>1.8*(p/(_Ж*g)). (22)

Проверку осуществляем по тарелкам нижней части колонны, у которых гидравлическое сопротивление p больше, чем у тарелок верхней части :

1,8*(p”/(_Ж*g))=1.8*(401/(755*9.81))= 0,1 м.

Следовательно, вышеуказанное условие выполняется.

Проверим равномерность работы тарелок – рассчитаем минимальную скорость пара в отверстиях _0min , достаточную для того, чтобы ситчатая тарелка работала всеми отверстиями:

_0min=0.67*( (g*_Ж*h_ПЖ)/(*p_П))^0,5, (23)

_0min=6 м/с.

Рассчитанная скорость _0min=6,5 м/с; следовательно, тарелки будут работать всеми отверстиями.