3. Реализация основных алгоритмов цифровой обработки сигналов
3.1. Преобразование аналоговых сигналов в цифровую форму
Типичная система цифровой обработки сигналов приведена на рис.3.1. УВЗ (УВХ) – устройство выборки-запоминания (устройство выборки-хранения); АЦП – аналого-цифровой преобразователь; АЛУ – арифметико-логическое устройство; ЦАП – цифро-aналоговый преобразователь.
Как видно, она включает, по крайней мере, три элемента: аналого-цифровой преобразователь (АЦП), процессорный блок, в состав которого входит арифметико-логическое устройство (АЛУ), контроллер и устройство микропрограммного управления, а также запоминающие устройства данных, коэффициентов и команд; цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП), установленный на выходе.
Цифровой сигнальный процессор принимает аналоговый сигнал, преобразованный в цифровую форму и обрабатывает его необходимым образом. Затем соответствующий выходной сигнал может использоваться либо непосредственно в цифровой форме, либо может быть подвергнут обратному преобразованию в аналоговый сигнал.
Легко видеть, что одной из важных научно-технических проблем при создании систем цифровой обработки сигналов является их связь с внешним миром, который предстает перед нами, как мир аналоговых величин и процессов, т.е. процессов, описываемых непрерывными функциями времени и измеряемых параметров.
Непосредственная передача непрерывных во времени сигналов в цифровые устройства и электронно-вычислительные машины невозможна, так как аналоговые и цифровые сигналы имеют разную математическую и физическую форму представления и для их совместимости необходима процедура, известная как аналого-цифровое преобразование.
Математически эта
процедура представляет собой преобразование
непрерывной функции
описывающей реальный сигнал, в
последовательность чисел
,
отнесенных к
Рис.3.1. Общая структурная схема системы цифровой обработки сигналов
фиксированным моментам времени и, как правило, делится на две самостоятельные операции или этапы: дискретизацию и квантование.
Под дискретизацией
обычно понимается процесс преобразования
непрерывной по аргументу функции
в функцию
дискретного аргумента. Очевидно, что
такое преобразование может быть выполнено
путем взятия отсчетов функции в
определенные дискретные моменты времени
.
Сказанное хорошо иллюстрируется рис.3.2.
Рис.3.2. Иллюстрация процесса дискретизации сигналов по времени
Легко видеть, что
при этом основная задача состоит в
правильном выборе интервала дискретизации
.
При квантовании
происходит замена непрерывных по
амплитуде значений дискретного по
времени сигнала
последовательностью чисел. Иначе говоря,
в этом случае производится запись
каждого отсчета
в виде числа с конечным числом значащих
цифр вместо бесконечного, которое
требуется для полного представления
каждого отсчета, рис.3.3. Какой бы ни была
точной шкала, необходимо сделать выбор
между двумя соседними значениями. Если
квантование выполнено верно, то истинным
значением исходного непрерывного
сигнала будут соответствовать наиболее
близкие к ним уровни квантования.
Нетрудно заметить, что точность
приближения к непрерывному значению
отсчета зависит от числа уровней
квантования. Так как большинство
электронных вычислительных машин (ЭВМ)
работает с цифровыми данными,
представленными в двоичном коде, то
число уровней квантования также
представляется в двоичном виде.
Рис.3.3. Иллюстрация процесса квантования сигналов по амплитуде
шаг квантования,
.