- •Программа по курсу «Дискретная математика» для заочной формы обучения
- •Методика рецензирования контрольной работы.
- •Краткие теоретические сведения
- •Множества и операции над ними
- •Бинарные отношения
- •Отношение эквивалентности
- •Отношение упорядоченности
- •Функции
- •Функции и формулы алгебры логики
- •Двойственные функции и совершенные нормальные формы
- •Принцип двойственности
- •Построение совершенных нормальных форм
- •Полнота и замкнутость систем функций алгебры логики
- •Полные системы функций алгебры логики
- •Важнейшие замкнутые классы
- •Задание к контрольной работе по дискретной математике
- •I. Множества и операции над ними.
- •Варианты контрольных работ Вариант №1
- •Вариант №2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •Вариант №11
- •Вариант №12
- •Вариант №13
- •Вариант №14
- •Вариант №15
- •Вариант №16
- •Вариант №17
- •Вариант №18
- •Вариант №19
- •Вариант №20
- •Вариант №21
- •Вариант №22
- •Вариант №23
- •Вариант №24
- •Вариант №25
- •Пример решения контрольной работы
- •Список литературы
- •400131, Волгоград, просп. Им. В.И. Ленина, 28
- •400131, Волгоград, ул. Советская, 35
Федеральное агентство по образованию РФ
Волжский политехнический институт
Волгоградского государственного технического университета
Кафедра «Информатика и технология программирования»
Дискретная математика
Программа, методические указания и контрольные задания для студентов I курса заочной формы обучения по специальностям 220200, 220200 СПО и 220200 ВО.
Учебное пособие
РПК «Политехник»
Волгоград 2006
УДК 519.1
Рецензенты:
Н. Д. Бовда
Дискретная математика: программа, методические указания и контрольные задания для студентов I курса заочной формы обучения по специальностям 220200, 220200 СПО и 220200 ВО. Учебное пособие / ВПИ ВолгГТУ – Волгоград, 2006г. -83 с.
ISBN 5-230-
Содержит программу, методические указания, краткие теоретические сведения, варианты контрольных заданий, пример решения контрольной работы и список рекомендуемой литературы по курсу учебной дисциплины «Дискретная математика».
Предназначено для студентов заочной формы обучения, изучающих курс «Дискретная математика».
Библиография - 13 назв.
Печатается по решению редакционно-издательского совета Волгоградского государственного технического университета
ISBN 5-230-
©Волгоградский
государственный
технический
университет, 2006 г.
ОГЛАВЛЕНИЕ
I. Программа по курсу «Дискретная математика» для заочной формы обучения 4
II. Методика рецензирования контрольной работы. 7
III. Краткие теоретические сведения 9
III.1. Множества и операции над ними 9
III.2. Бинарные отношения 12
1. Отношение эквивалентности 14
2. Отношение упорядоченности 15
3. Функции 17
III.3. Функции и формулы алгебры логики 19
III.4. Двойственные функции и совершенные нормальные формы 26
1. Принцип двойственности 26
2. Построение совершенных нормальных форм 28
III.5. Полнота и замкнутость систем функций алгебры логики 34
1. Полные системы функций алгебры логики 34
2. Важнейшие замкнутые классы 35
IV. Задание к контрольной работе по дискретной математике 40
V. Варианты контрольных работ 42
VI. Пример решения контрольной работы 78
VII. Список литературы 93
-
Программа по курсу «Дискретная математика» для заочной формы обучения
1) Специальность 220200: лекций – 10 час., практических занятий – 10 час.
№п/п |
Темы лекций и практических занятий |
лекц. (час.) |
практ. (час.) |
форма контр. |
1. |
Множества и основные операции над ними. |
2 |
2 |
к.р.+экз. |
2. |
Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности. |
1 1 |
1 1 |
к.р.+экз. |
3. |
Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность формул. |
1 1 |
1 1 |
к.р.+экз. |
4. |
Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. |
1
1 |
1
1 |
к.р.+экз. |
5. |
Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы. |
1 1 |
1 1 |
к.р.+экз. |
|
Всего: |
10 |
10 |
|
2) Специальность 220200 СПО (сокращенная форма обучения на базе среднего профессионального образования): лекций – 10 час., практических занятий – 5 час.
№п/п |
Темы лекций и практических занятий |
лекц. (час.) |
практ. (час.) |
форма контр. |
1. |
Множества и основные операции над ними. |
2 |
1 |
к.р.+экз. |
2. |
Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности. |
1 1 |
0.5 0.5 |
к.р.+экз. |
3. |
Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность формул. |
1 1 |
0.5 0.5 |
к.р.+экз. |
4. |
Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. |
1
1 |
0.5
0.5 |
к.р.+экз. |
5. |
Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы. |
1 1 |
0.5 0.5 |
к.р.+экз. |
|
Всего: |
10 |
5 |
|
3) Специальность 220200 ВО (сокращенная форма обучения на базе высшего образования): лекций – 12 час., практических занятий – 10 час.
№п/п |
Темы лекций и практических занятий |
лекц. (час.) |
практ. (час.) |
форма контр. |
1. |
Множества и основные операции над ними. |
2 |
2 |
к.р.+экз. |
2. |
Бинарные отношения. Функции. Отношения эквивалентности и упорядоченности. |
1 1 |
0.5 0.5 |
к.р.+экз. |
3. |
Основные понятия теории графов. Способы задания и операции над графами. |
2 |
1 |
к.р.+экз. |
4. |
Функции и формулы алгебры логики. Эквивалентность функций и формул. |
1 1 |
1 1 |
к.р.+экз. |
5. |
Двойственные функции и принцип двойственности. Совершенные дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы. |
1
1 |
1
1 |
к.р.+экз. |
6. |
Полные системы функций алгебры логики. Функционально-замкнутые классы. |
1 1 |
1 1 |
к.р.+экз. |
|
Всего: |
12 |
10 |
|