Экспериментальные основы теории сопротивления жбк

Основные составляющие при решении задачи связанных с расчетом ЖБК

Основные составляющие при решении задачи связанных с расчетом конструкций:

а) статистическая (динамическая), уст. связь между внешними нагрузками действующих на конструкции и внутр. усилиями в любом ее сечении, условия равновесия

б) геометрическая , связывает перемещения и деформации

в) физическа, заключается в определении закона по к/му σ­ε (напряжения зависят от деформаций).

При эксплуатационных нагрузках з-ны физики неприменимв, т.е. ф-лы сопротивления упругих материалов для ЖБК непригодны, т.к. под нагрузкой помимо упругих свойств он проявляет и пластические. Теория сопротивления ЖБК строится на опытных данных , з-на механики и исходит из действительно напряженно-деформированного состояния элементов на разных стадиях нагружения внешней нагрузкой . На экспериментальной основы были решены основные задачи теории ЖБК (сжатие, растяжение, изгиб, внецентренное сжатие и растяжение, кручение с изгибом, трещиностойкость, и др. ), Продолжаются исследования при сложных видах деформациях.

Стадии ПН состояния нормального сечений изгибаемых элементов(НДС)

Опыты с различными ЖБ эл-ми показали ,что постепенном увеличении внешней нагрузки можно наблюдать характерные стадии НДС. При нагрузки балки с постепенно возрастающей нагрузкой монотонно возрастают деформации в Б-не и ар-ре. Соотношения между этими деформациями определятся условиями деформативности, к-е можно представить в виде плоского поворота нормального сечения (гипотеза плоских сечений) .

Б-н и ар-ра проходят последовательно упругую, упруго- пластическую, а затем и пластическую области работы. При экспериментальном наблюдении за ЖБ балкой выделили 3 стадии НДС:

- ПЕРВАЯ ст. до появления трещин в Б-не растянутой зоны

-ВТОРАЯ ст. после появления трещин в Б-не растянутой зоны

- ТРЕТИЯ ст. стадия разрушения

- ПЕРВАЯ ст.

Первая ст. НДС – нормального сечения характеризует сопротивление ЖБ эл-та работающего без трещин при этом рассматривают 2 промежуточных состояния нормального сечения в зависимости от величины относительной деформации наиболее растянутой грани сечения.

Стадия 1а имеет место на начальных этапах нагружения, когда величина изгибающего момента не велики Б-н в жатой и растянутой зоне сечения работает в области упруго деформации (линейная зависимость). Нейтральная ось (Н.О.) сечения расположена примерно на уровне центра тяжести приведенного сечения. Модели упругости сжатого и растянутого Б-на – начальному модулю упругости. По мере увеличения нагрузки возростают продольные и относительные деформации Б-на в нормальном сечении. В Б-не растянутой зоны развиваются значительные пластические деформации и связь между напряжениями и деформациями становится не линейной наступает стадия 1б, пришедствующая образованию нормальных трещин в растянутой зоне сечения.

Стадия 1 считается завершенной при образовании нормальных трещин и перераспределением усилий между ар-рой и Б-ном. До момента образования трещин роль ар-ры пассивна 10-12% придельных напряжений воспринимает. Таким образом характерные черты Стадии 1 НДС :

1 отсутствие нормальных трещин в растянутой зоне сечения

2 деформации линейно распределены относительно по высоте сечения

3 отсутствует нарушение сцепления ар-ры и Б-на.

- ВТОРАЯ ст.

Ст. 2 характеризует нормальное сечение имеющие нормальные трещины. Н.О. в этом случаи смещается по направлению к более жатой зоне, уменьшая высоту. Существенно возрастает роль ар-ры в основном воспринимающая растягивающие усилия, к/е уравновешенное усилиями в сжатой зоне Б-на и ар-ры Аs2. Первоначально в ст. 2 развитие нормальных трещин по высоте незначительно. По мере увеличения нагрузки образовавшиеся трещины развиваются в глубь сечения еще больше сокрощая высот сжатой зоны. Ст. 2 характеризуется уже нелинейной зависимостью между напряжениями и относительными деформациями в Б-не в сжатой зоне, уменьшается и значения модуля деформации, зависимость между прогибом и моментом становится нелинейной. Таким образом характерные черты Стадии 2 НДС :

1наличие нормальных трещин в растянутой зоне, ширина раскрытия к/х от уровня нагружения.

2 относительные продольные деформации в Б-не и ар-ре , а так же напряжения по длине элемента распределены неравномерно.

Дальнейшее увеличение нагрузки приводит к переходу испытываемой балки в придельное состояние , т.е. в стадию разрушения 3. При возможно 2 случая разрушения.

- ТРЕТИЯ ст

I-ый случай разрушения – относительная деформация растянутой ар-ры достигает придельных значений, соотвестующие приделу текучести условному или физическому. А относительная деформация наиболее сжатой грани Б-на еще не достигает придела сжимаемости .Трещины развиваются без прироста нагрузки в глубь по высоте сечения, сокращая при этом высоту сжатой зоны Б-на. Разрушения эл-та может начаться при превышении εst >εsy , и закончится при εс >εсu .

Во II-ом случаи относительные деформации сжатого Б-на достигает придельных значений прежде чем растянутая ар-ра , разрушение происходит хрупко по сжатому Б-ну. Такой вид разрушений характерен для переармированных сечений и является опасным. Ар-ра в таких эл –тах растянутой зоны сечения полностью не используется. Проектирование конструкций должно быть гарантировано от наступления разрушения по сжатой зоне сечения. Таким 3 ст. НДС определяет придельное состояние ЖБ элементов по прочности и при проектировании в расчет включают оптимальный случай разрушения, когда одновременно наступает придел текучести в растянутой ар-ре и придельные деформации Б-на в сжатой зоне сеченияю.

По длине пролета рассматриваемой ЖБ балки одновременно при одном уровне напряжений имеет место все рассматриваемые стадии НДС в зависимости от величины изгибающего момента при выполнении расчетов по методу придельного состояния стадия 1б лежит в основе расчета образования трещин. Стадия 2 НДС лежит в основе расчета трещиностойкости и деформаций(2-ое придельное состояние). Стадия 3 НДС - расчет по прочности как правило I-ый случай(1-ое придельное состояние).

Стадии НДС нормального сечения рассмотренные на примере изгибаемой балки будут иметь место в случаи совместного действия момента и продольной силы (М, Nsd) при этом в зависимости от соотношения момента к продольной силы будет изменятся характер распределения деформаций по нормальному сечению, а следовательно и разрушению в ст.3. Для элементов в к/х преобладающий момент (изгибаемые , внецентренно сжатые и растянутые с большим эксцентриситетом) будет иметь место двузначная эпюра деформаций и напряжений, т.е. сечение будет разделено на сжатую и растянутую зону. К таким элементам так же последовательно реализуется все рассмотренные выше НДС и разрушение может произойти точно так же как и в изгибаемой балке по сжатому или растянутому сечению.

Для элементов в к/х преобладающим является продольная сила , растягивающие и сжимающие деформации характеризуются однозначной неравномерной эпюрой распределения ,т.е. все сечение оказывается растянутым или сжатым. Во внецентренно сжатых элементах с малым эксцентриситетом, сопротивление сечения может продолжаться вплоть до разрушения элементов в к/х преобладающие наступления придельного состояния в Б-не сжатой зоны без образования трещин. Но внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) после завершения ст.1 сечение сопротивляется с трещинами при отсутствии сжатой зоны сечения. Для внецентренно сжатых с малым эксцентриситетом разрушение элемента произойдет по случаю II ст. 3 (по сжатому Б-ну). Во внецентренно растянутых элементах с малым эксцентриситетом (Хtot) по случаю I ст. 3 (по растянутой ар-ре) (см. рис.)

В условиях центрального приложения продольной силы элемент будет сопротивляться в условиях равномерного распределению по сечению продольных деформаций и напряжений. Тогда прочность центрально сжатых элементов будет рассчитываться по придельным усилиям воспринимаемым сжатым Б-м разрушение пойдет по сл.II ст. 3 .А центрально растянутые элементы по придельным усилиям в растянутой ар-ре сл. I ст. 3. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию постоянно происходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормальном сечении.

Особенность НДС преднапряженных элементов проявляется главным образом в ст.1. При обжатии преднапряженных изгибаемых элементов под влияением высоких напряжений развиваются неупругие деформации и эпюра сжимающих напряжений принимает криволинейный характер . В процессе последовательного загружения внешней нагрузкой , предварительно сжимающие напряжения погашаются , а возникающие растягивающие напряжения приближаются к временному сопротивлению бетону растяжению.

Эпюры напряжений и деформаций преднапряженного изгибаемого элемента 1-я ст. НДС. При значительном возрастании внешней нагрузки вызывающие образование трещин напряжения в сжатой зоне и высота сжатой зоны увеличиваются. Интервал между 1-ой и 3-ей ст. НДС сокращается. Дальнейшая работа преднапряженного изгибаемого элемента аналогично ненапрягаемой изгибаемой конструкции в 2-ой и 3-ей ст. НДС. Таким образом в процессе нагружения ЖБ элементов при переходе от одного к другому в качественно новому состоянию, постоянно присходит перераспределение усилий воспринимаемых Б-ном и ар-рой в нормального сечения.

Метод расчета сечений по допускаемым напряжениям.

Исторически сформировался. В нем за основу взята: 2 стадия НДС и приняты следцющие предпосылки:

1.б-н растянутой зоны не работает, растягивающие усилия воспринимает ар-ра.

2.б-н сжатой зоны работает упруго, зависимость между  и  линейная согласно з-ну Гука.

3.нормальные продольные оси, плоские до изгиба, остаются плоскими и после изгиба (гипотиза плоских сечений).

Согласно принятых предпосылок в б-не сжатой зоны принимается треугольная эпюра напряжений и постояннное значение =Es/Ec.

РИСУНОК

Напряжение в б-не и ар-ре при этом методе расчета ограничивались допускаемыми напряжениями, которые устанавливались как некоторые доли временногосопротивления б-на сжатию.

_С=0,45fcm _S=0,5fyd

Недостаток: отношение к б-ну как к упругому мат-лу, еоторое приводит к излишнему расходу м-ла, не дает возможность проектироавть кон-ции с заранее заданным коэфтом запаса прочности, не позволяет определить истинное напряжение в материалах.

Метод расчета сечений по разрушающим усилиям.

1938г. Метод основывается на 3-й стадии НДС: работа б-на растянутой зоны не учитывается, в расчетные ф-лы вводится предел прочности б-на при сжатии и предел текучести ар-ры вместо допускающих напряжений. При этом отпадает необходимость в . Эпюра напряжений в сжатой зоне принята прямоугольной.

РИСУНОК.

Усилия допускаемые при эксплуатации кон-ций, определялись делением разрушающего усилия на общий коэфт запаса прочности.

Nэкс=Np/k Mэкс=Mp/k

При определении разрушающих усилий эл-тов вместо гипотизы плоских сечений принимается принцип пласттического разрушения (лолейта): предельных усилий оюновременно достигает и б-н и ар-ра (3 НДС случай 1).

Т.о. при расчете сечений методом разрушающих усилий в расчетных ф-лах вводится единый коэфт запаса прочности К. Появляется возможность определить близко к действительности работу кон-ции, но возможность отклонения фактических нагрузок и прочностных характеристик м-лоы от их расчетных значений конкретно не учитывается. Применение высокопрочных материалов также сдерживалось при применении этого метода. Поэтому совершенствуя его с 1955г вводится новый метод расчета сечений по предельным состояниям.

Метод расчета сечений по предельным состояниям.

Прочность сечений по новому методу стала определяться также по стадии 3 НДС. Но безопасность работы под нагрузкой оценивают уже не одним коэфтом запаса, а системой расчетных коэфтов.

При расчете по этому м-дучетко устанавливается предельное состояние кон-ции. Предельным считается состояние, при котором кон-ция пересает удовлетворять предъявляемым к ней требованиям в процессе эксплуатации, т.е теряет способность сопротивляться внешним нагрузкам и воздействиям или получают недопустимые перемещения и местные повреждения.

Метод предельных состояний основывается на положениях, которые направлены на обеспечение безопасной работы кон-ций с учетом изменчивости с-в мат-лов, нагрузок и воздействий, геометрических х-к кон-ций, условий их работы и степени ответственности проектируемых объектов.

При расчете по методу предельных состояний выделяют 2 группы придельных состояний:

1 гр. явл наиболее важным и ответственными, т.к предопределяют безопасность кон-ции и включают:

1.расчет по прочности

2.расчет по устойчивости формы и устойчивости положения (опрокидывание, сколььжение, всплытие)

3.расчет на выносливость при многократно повторяющемся действии нагрузки. FsdRrd.

Расчет по предельным состояниям 1-й группы производят из условия, по которому усилия от расчетных воздействий не должны превышать предельных усилий, которые может воспринимать кон-ция в растнутом сечении с трещинами.

Расчеты по предельным состояниям 2-й гр. включают расчеты по образованию, раскрытию и закрытию трещин – рачет по трещиностиойкости.

Расчет по деф-циям, включающий расчет прогибов и перемещений.

При расчете по предельным состояниям 2-й гр проверяют условия согласно которым расчетная ширина раскрытия трещин и величина прогиба не должны установление допустимые значения, указаные в СНБ. Эти значения обуславливают условия нормальной эксплуатации кон-ции.

W_kW_k,lim a_ka_lim

a_k – расчетный прогиб.

Вывод: расчеты по предельным состояниям должны с назначенной надежностью гарантировать кон-ции от наступления предельных состояний и первой и второй группы.

При расчете по предельным состояниям учитывают факторы влияющие на изменение нагрузки и механических характеристик материалов, а также благоприятные и неблагоприятные условия изготовления, транспортирования, монтажа и эксплуатации конструкции.

Нагрузки (воздействия), механические характеристики материалов, коэффициенты по безопасности нагрузки и материалов устанавливаются в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» и СНБ 5.03.01-02.

В соотвествии с требованиями СНиП 2.01.07-85 в расчетах используют постоянные и временные нагрузки. Разделение этих нагрузок на постоянные и временные производят в зависимости от продолжительности их действия на конструкции.

Постоянные нагрузки: вес несущих и ограждающих конструкций зданий, вес и давление грунтов, воздействия предварительного напряжения. Временные нагрузки, в свою очередь, подразделяются на длительные (А) – вес стационарного оборудования, снеговая нагрузка в зависимости от районов строительства составляющая 0,3…0,6 от полной; кратковременные нагрузки (Б) – вес людей, материалов, деталей при ремонте и обслуживании, нагрузки от подвесных и мостовых кранов, снеговые и ветровые нагрузки (0,4…0,7), температурные и климатические воздействия; особые нагрузки (В) – сейсмические, взрывные, от резкого нарушения технологического процесса.

Помимо этого нормативами устанавливаются по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям нормативные нагрузки.

Они могут быть постоянные и временные.

При расчете конструкции на прочность и устойчивость (первавя группа предельных состояний) используют расчетные нагрузки, которые получают умножением нормативных нагрузок на коэффициент запаса по нагрузке , который находится в пределах от 1,1 до 1,4 (из СНиП 2.01.07-85).

Существуют также различные сочетания нагрузок, которые подразделяют на основные сочетания. Сюда входят постоянные, длительные и кратковременные нагрузки.

Основные сочетания этих нагрузок дополняют коэффициентом сочетаний

Помимо основных сочетаний существует особое сочетание нагрузок, которые включают постоянные нагрузки, длительные, возможные кратковременные и одну из особых нагрузок

Для того, чтобы обеспечить требуемую надежность конструкции необходимо для бетона и арматуры назначить такие величины расчетных сопротивлений, которые были бы не ниже фактических в конструкции.

Изменение прочности материалов имеет случайный характер и подчиняется вероятностно-статистическим законам.

Поэтому для оценки прочностных характеристик бетона и арматуры в методах расчета ЖБК используют вероятностный подход (з-н нормального распределения Гаусса). Исходя из этого закона устанавливают нормативные значения прочности материалов, для которых принимают значение обеспеченности 0,95.

Кроме того в силу неоднородности бетона и стали учесть отклонение статистическим путем по сечениям и длине конструкции не представляется возможным поэтому отклонение прочности материалов в конструкциях, которые могут возникнуть учитывают путем введения специальных частных коэффициентов безопасности по материалу, которые также будут больше 1.

При расчете по второй группе предельных состояний коэффициенты безопасности по нагрузке и материалам принимают =1, т.е. в расчетах используют нормативные значения сопротивления бетона и арматуры и нормативные значения усилий от внешних воздействий.

Определение предельных усилий в ЖБК следут производить на основе расчетных схем (моделей). В наибольшей степени отвечающих действительному характеру работы конструкции в рассматриваемом предельном состоянии.

При расчете конструкций по первой группе предельных состояний используют линейно-упругий, нелинейный и пластические методы расчета.

При расчете по второй группе предельных состояний при определении усилий применяют, как правило, линейно-упругие или нелинейные методы.

Линейно-упругий (выполнение закона Гука)

Нелинейный метод расчета учитывает упругопластический характер деформаций конструкции и позволяет более реально определить распределение усилий в сечении.

Пластические методы расчета – допускается, что конструкция не подвергается никаким деформациям и ведет себя под нагрузкой, как идеально жесткое тело.

Упругими деформациями бетона и арматуры пренебрегают.

Расчеты ЖБК предусматривают при использовании выше перечисленных методов применять следующие расчетные модели.

Модель сечений, нормальных к продольной оси, наклонных к продольной оси и пространственную или блочную и стержневую модель, осевую, плоскую, пространственную.

В общем случае расчеты ЖБК на действие M и N любой формы поперечного сечения с любым расположением арматуры по сечению, с любым приложением внешних воздействий по первой и второй группам предельных состояний производят на основе общей деформационной расчетной модели сечений.

Эта модель предусматривает совместное использование:

1. уравнение равновесия моментов и N в сечении, нормальному продольной оси

2. уравнение определяющее зависимость между напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры (диаграммы деформирования)

3. уравнение определяющее распределение относительных деформаций в бетоне и арматуре по сечению перпендикулярному к продольной оси исходя из гипотизы плоских сечений. Относительная деформация арматуры при сцеплении её с бетоном принимают такие же как относительные деформации окружающего бетона.

4. учитывают в расчетах деформирование бетона и арматуры на участках мжду нормальными трещинами.

При использовании деформационной расчетной модели критерием исчерпания прочности ЖБК по нормальному сечению принято условие достижения сжатым бетоном и растянутой арматурой предельных относительных деформаций, которые устанавливаются СНБ и не должны превышать для сжатого бетона центрально сжатого сечения 2%_o, изгибаемые и внецентренно сжатые сечения 3,5%_о, во всех промежуточных ситуациях на уровне 3/7 h - 2%_o.

Относительная деформация арматуры должна удовлетворять условию

, но меньше 10%_o

Расчет прочности нормальных сечений простой симметеричной формы (прямоугольные, тавровые, двутавровые) с арматурой сосредоточенной у наиболее растянутой и наиболее сжатой и усилиями действующими в плоскости симметрии сечений допускается производить по альтернативной модели (по предельным усилиям), которая использует только лишь:

1. уравнение равновесия всех продольных сил, действующих в рассматриваемом сечении

2. уравнение равновесия усилий относительно выбранных осей при расчетных сопротивлениях материалов.