29. Постановка задачи обратного факторного анализа. Методы решения задачи.

Обратный факторный анализ осуществляет исследование причинно-следственных связей способом логической индукции — от частных, отдельных факторов к обобщающим, от причин к следствиям с целью установления чувствительности изменения многих результативных показателей к изменению изучаемого фактора.

Пусть имеется набор показателей х,, х, .... х„, характеризующих некоторый экономический процесс (L). Каждый из показателей односторонне характеризует процесс L. Требуется построить функцию f(xJ изменения процесса L, содержащую в себе основные характеристики всех показателей , х, х„ или некоторых из них в комплексе. В зависимости от цели исследования функция ) должна характеризовать процесс в статике или в динамике. Данная постановка задачи называется задачей обратного факторного анализа.

Задачи обратного, факторного анализа могут быть детерминированными и стохастическими. Примерами задачи обратного детерминированного факторного анализа являются задачи комплексной оценки производственнохозяйственной деятельности, а также задачи математического программирования, в том числе и линейного. Примером задачи обратного стохастического факторного анализа могут служить производственные функции, которыми устанавливаются зависимости между величиной выпуска продукции и затратами производственных факторов (первичных ресурсов).

К методам сравнительной комплексной оценки относятся следующие: суммирование значений всех показателей, суммы мест, суммы баллов, расстояний, таксонометрический.

Исходной информацией при использовании всех перечисленных выше методов служит матрица, элементами которой являются значения показателей.

30. Метод расстояний

Основой метода расстояний является учет близости объектов по сравнению с показателями объекта = эталона.

В данном методе помимо информации о показателях (X), коэффициентах сравнительной значимости показателей (k_j) и характеристик направленности действия показателей (S_j) требуется определить подразделение=эталон. Это реально не существующее подразделение характеризуется лучшими значениями по каждому оценочному показателю. Показатели подразделения эталона x₀ j строятся следующим образом:

x_oj = max x_ij при S_j =+1;

x_oj = min x_ij при S_j = -1.

В некоторых случаях за объект-эталон принимается объект, значения показателей которого равны средним арифметическим уровням показателей в изучаемой совокупности. Однако в совокупности экономических объектов, где преобладают асимметричные распределения, среднее арифметическое в качестве характеристики типичного, эталонного объекта утрачивает своё значение.

Ряд экономистов предлагает использовать в качестве эталона 100%-ное выполнение плана по всем оценочным показателям, указывается при этом на нежелательность как недовыполнения, так и перевыполнения плана.

В тех случаях, когда элементами расстояний являются несоизмеримые величины показателей, проводится нормирование путём деления значений показателей x_ij на значение показателя эталонного объекта x_oj. Оценка R_i каждого i-го подразделения определяется как квадрат расстояния между двумя точками в m-мерном пространстве. Координаты первой – это значения показателей подразделения эталона, а координаты второй – показатели подразделений i. Коэффициент комплексной сравнительной оценки определяется по формуле:

(6.8)

Для вычисления «действительного» расстояния между точками m – мерного пространства необходимо извлечь квадратный корень из всех величин R_i. Коэффициенты сравнительной значимости k_j необходимы для придания веса различным показателям в соответствии с их важностью. Чем больше k_j, тем более значим показатель j, тем в большей степени отклонение от эталона будет влиять на общую суммарную оценку.

Критерий оценки лучшего подразделения: min R_i (1 < i < m).

Метод расстояний наиболее формализован по сравнению с другими методами. Вместе с этим и он имеет ряд недостатков. Во-первых, сама по себе процедура оценки нуждается в совершенствовании: вариации различных показателей могут отличаться друг от друга, а это значит, что показатели с большей вариацией будут иметь больший удельный вес в суммарной оценке, и, следовательно, они получают преимущество по сравнению с другими показателями; во-вторых, процедура вычислений достаточно сложна, а результаты не столь наглядны.