6. Эксергетический метод

Максимальная полезная работа l’_max , (эксергия) изолированной системы, состоящей из источника работы и окружающей среды определяется выражением:

_.

Здесь индексы 1 и 0 относятся соответственно к начальному (неравновесному) и конечному (равновесному) состояниям этой системы, а T₀ – температура окружающей среды.

При анализе теплового цикла принимается, что давление окружающей среды равно р₀=100 кПа, температура t₀=20 ºС (T₁ =293 ºК), i₀=84 кДж/кг.

е_3д=(i_3д -i₀)-T₀(S_3д -S₀)=

= (128,8-84)-293(0,4248-0,2963)=7,1495 (кДж/кг)

е₁₀=(i₁₀ -i₀)-T₀(S₁₀ -S₀)=

= (3303-84)-293(6,721-0,2963)=1420,563 (кДж/кг)

е₁=(i₁ -i₀)-T₀(S₁ -S₀)=

= (3239,5-84)-293(6,6305-0,2963)=1299,58 (кДж/кг)

е_2д=(i_2д -i₀)-T₀(S_2д -S₀)=

= (2156,35-84)-293(7,186-0,2963)=53,668 (кДж/кг)

е_2’=(i_2’ -i₀)-T₀(S_2’ -S₀)=

=(121,4-84)-293(0,4224-0,2963)=0,453 (кДж/кг)

По аналогии с эксергией потока рабочего тела вводится понятие об эксергии потока тепла q, отдаваемой телом с температурой T, которая определяется следующим образом:

Действительная работа турбины:

l^Т _дейст=i₁-i_2д=3239,5-2156,35=1083,15(кДж/кг)

Действительная работа насоса

l^Н _дейст=i_3д-i_2’=128,8-121,4=7,4(кДж/кг)

Потери в котлоагрегате:

Δl_ка=(e_3д-e₁₀+e_q)= 7,1495-1420,563+2778 =1364,58 (кДж/кг)

Потери в паропроводе:

Δl_пп=(e₁₀-e₁)= 1420,563 -1299,58=120,98 (кДж/кг)

Потери в турбоэлектрогенераторе:

Δl_т=(e₁-e_2д-l^т_дейст)= 1299.58-53,668-1083.95=162.76 (кДж/кг)

Потери в конденсаторе:

Δl_к=(e_2д-e_2’)= 53.668-0.453=53.215 (кДж/кг)

Потери в насосе:

Δl_Н=(e_2’-e_3д+l^H_дейст)= 0.453-7.1495+7.4=0.7035 (кДж/кг)

Уравнение эксергетического баланса:

=

=1075.75+1364.58+120.98+162.76+53.215+0.7035=

=2778 (кДж/кг)

На основании уравнения эксергетического баланса для паротурбинной установки построили график распределения потоков эксергии (рис. 4).

7. Оптимизация

Для оптимизации данного цикла был добавлен ртутно-водяной бинарный цикла. Что представляют собой этот цикл?

В настоящее время рабочие тела, в должной мере удовлетворяющие всем этим условиям, неизвестны. Самое распространенное рабочее тело современной теплоэнергетики — вода не удовлетворяет условию достаточно низкой теплоемкости в жидкой фазе, но удовлетворяет условию не слишком низкого значения давления в конденсаторе; вода является вполне подходящим рабочим телом для низкотемпературной части цикла. Однако достижение высоких коэффициентов заполнения пароводяного цикла сопряжено с необходимостью перехода к высоким давлениям; при этом вследствие сравнительно невысокой критической температуры длина изобарно-изотермического участка двухфазной области уменьшается, что уменьшает темп роста коэффициента заполнения цикла при переходе к высоким давлениям. Именно вследствие этого средняя температура подвода тепла в пароводяном цикле сравнительно невысока, что, как показано ранее приводит к значительным потерям работоспособности.

Другим рабочим телам присущи иные недостатки. Так, например, ртуть имеет невысокое давление насыщения при высоких температурах и высокие критические параметры ркр=151 МПа (1540 кгс/см²), Ткр==1490° С, а при температуре, например, 550°С давление насыщения составляет всего лишь 1420 кПа (14,5 кгс/см²); это позволяет осуществить цикл Ренкина на насыщенном ртутном паре без перегрева с достаточно высоким термическим к. п. д. Однако, с другой стороны, при температурах, близких к температуре окружающей среды, давление насыщения ртути слишком мало: при Т=30°С Рs =0,36 Па (3,7-10-⁶ кгс/см²), давлению же, обычно применяемому в конденсаторах паровых турбин (ps=4кПа~0,04 кгс/см²), соответствует слишком большая температура насыщения ртути Ts=217,1° С. Термический к. п. д. цикла со столь большой нижней температурой был бы невелик. Таким образом, ртуть как рабочее тело хороша для верхней (высокотемпературной) части цикла и неудовлетворительна для нижней.

Так как в настоящее время нет рабочих тел, удовлетворяющих перечисленным требованиям во всем температурном интервале цикла, то можно осуществить цикл, используя комбинацию двух рабочих тел, применяя каждое из них в той области температур, где это рабочее тело обладает наибольшими преимуществами. Циклы такого рода носят название бинарных.

Для того, чтобы рассчитать, как изменился термический КПД установки, сначала нам надо найти параметры ртути во всех точках (6,7,8,9,11,12).

_{Из таблицы} “Термодинамические свойства ртути на линии насыщения” находим энтальпию и энтропию точек 8 и 9 по температуре, так как T10=T8=T9=450

Точка 8:

i₈ = 104.4 кДж/кг

S₈= 0,4996 кДж/кг*К

Точка 9:

i₉ = 395.9 кДж/кг

S₉ = 0.9025 кДж/кг*К

_{Так как} T₆ больше T₅ на 5 градусов, то T₆ = 280

T₆ = T₁₂

Из таблицы “Термодинамические свойства ртути на линии насыщения” находим энтальпию и энтропию точек 6 и 12 по температуре:

Точка 6:

i₆ = 81.38 кДж/кг

S₆= 0,4632 кДж/кг*К

Точка 12:

i₁₂ = 378.9 кДж/кг

S₁₂ = 1.0010 кДж/кг*К

Энтальпия и энтропия в точке 7 приблизительно равны параметрам в точке 6.

Далее определяем степень сухости в точке 11 (S₉=S₁₁):

Затем находим энтальпию точки 11:

_{Следующим шагом мы находим отношение масс ртути и воды, которые участвовали в процессе:}

Для расчета КПД после оптимизации воспользуемся формулой: