1.Построение интервального ряда распределения банков по объему работающих активов.
Для построения интервального вариационного ряда, характеризующего распределение банков по объему работающих активов, необходимо вычислить величину и границы интервалов ряда.
При построении ряда с равными интервалами величина интервала h определяется по формуле
,
(1)
где
– наибольшее
и наименьшее значения признака в
исследуемой совокупности,
k-
число групп
интервального ряда.
Определение величины интервала по формуле (1) при заданных k = 5, xmax = 26 110 млн руб., xmin = 4493 млн руб.:
При h = 4323.4 млн руб. границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид (табл. 2):
Таблица 2
|
Номер группы |
Нижняя граница |
Верхняя граница |
|
1 |
4 493 |
8 816 |
|
2 |
5093 |
9 416 |
|
3 |
9 416 |
13 739 |
|
4 |
13 739 |
18 062 |
|
5 |
18 062 |
22 385 |
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число банков, входящих в каждую группу (частоты групп). Процесс группировки единиц совокупности по признаку Работающие активы представлен во вспомогательной (разработочной) таблице 3 (графа «Прибыль» этой таблицы необходима для построения аналитической группировки в Задании 2).
Таблица 3
Разработочная таблица для построения интервального ряда распределения и аналитической группировки
|
Группы банков по объему работающих активов |
|
Номер банка |
Работающие активы |
Прибыль |
|
4493,00 |
8816,40 |
31 |
4493 |
165 |
|
|
|
16 |
4780 |
134 |
|
|
|
3 |
5728 |
68 |
|
|
|
19 |
6585 |
105 |
|
|
|
17 |
7024 |
121 |
|
|
|
34 |
7442 |
204 |
|
|
|
9 |
7560 |
215 |
|
Всего |
|
7 |
43612 |
1012 |
|
8816,40 |
13139,80 |
33 |
9350 |
77 |
|
|
|
7 |
9387 |
111 |
|
|
|
6 |
9711 |
70 |
|
|
|
35 |
10038 |
78 |
|
|
|
4 |
10085 |
213 |
|
|
|
15 |
10146 |
153 |
|
|
|
25 |
10225 |
62 |
|
|
|
18 |
10668 |
94 |
|
|
|
8 |
11908 |
153 |
|
|
|
23 |
11971 |
451 |
|
Всего |
|
10 |
103489 |
1462 |
|
13139,80 |
17463,20 |
29 |
14124 |
91 |
|
|
|
20 |
14288 |
93 |
|
|
|
10 |
14389 |
224 |
|
|
|
12 |
14389 |
348 |
|
|
|
21 |
14691 |
329 |
|
|
|
13 |
15076 |
64 |
|
|
|
11 |
15676 |
203 |
|
|
|
36 |
15683 |
189 |
|
|
|
5 |
17213 |
146 |
|
Всего |
|
9 |
135529 |
1687 |
|
17463,20 |
21786,60 |
30 |
17961 |
166 |
|
|
|
32 |
18785 |
112 |
|
|
|
22 |
19243 |
269 |
|
|
|
28 |
20968 |
282 |
|
|
|
27 |
21337 |
237 |
|
Всего |
|
5 |
98294 |
1066 |
|
21786,60 |
26110,00 |
24 |
21902 |
139 |
|
|
|
14 |
24089 |
240 |
|
|
|
26 |
24888 |
441 |
|
|
|
1 |
25946 |
110 |
|
|
|
2 |
26110 |
538 |
|
Всего |
|
5 |
122935 |
1468 |
|
Итого |
|
36 |
503859 |
6695 |
На основе групповых итоговых строк «Всего» табл. 3 формируется итоговая таблица 4, представляющая интервальный ряд распределения банков по объему работающих активов.
Таблица 4
Распределение банков по объему работающих активов.
|
№ п/п |
Группы банков по объему работающих активов, x |
Число банков, f |
|
1 |
4493,00 - 8816,40 |
7 |
|
2 |
8816,40 - 13139,80 |
10 |
|
3 |
13139,80 - 17463,20 |
9 |
|
4 |
17463,20 - 21786,60 |
5 |
|
5 |
21786,60 - 26110,00 |
5 |
Помимо частот
групп в абсолютном выражении в анализе
интервальных рядов используются ещё
три характеристики ряда, приведенные
в графах 4 - 6 табл. 5. Это частоты
групп в относительном выражении,
накопленные
(кумулятивные) частоты Sj,
получаемые
путем последовательного суммирования
частот всех предшествующих (j-1)
интервалов, и накопленные
частости,
рассчитываемые по формуле
.
Таблица 5
Структура банков по объему работающих активов.
|
№ п/п |
Группы банков по сумме работающих активов |
Число банков, fj |
Накопленная частота Si |
Накопленная частость,% |
|
|
в абсолютном выражении |
в % к итогу |
||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
4493,00 - 8816,40 |
7 |
19,44 |
7 |
19,44 |
|
2 |
8816,40 - 13139,80 |
10 |
27,78 |
17 |
47,22 |
|
3 |
13139,80 - 17463,20 |
9 |
25,00 |
26 |
72,22 |
|
4 |
17463,20 - 21786,60 |
5 |
13,89 |
31 |
86,11 |
|
5 |
21786,60 - 26110,00 |
5 |
13,89 |
36 |
100,00 |
|
|
|
36 |
100,00 |
|
|