Министерство сельского хозяйства РФ

ФГОУ ВПО Тюменская государственная сельскохозяйственная академия

Институт экономики и финансов

Кафедра экономико-математических методов и

Вычислительной техники

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

Оптимизация суточного рациона кормления коров

Выполнил:

студент гр.341

Мухамитова Ф.

Проверил:

Доцент,к.с.-х.н.

Селюкова Г.П.

Тюмень-2011

Содержание

ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………………3

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ И СИСТЕМ, КАК НАУЧНОЕ НАПРАВЛЕНИЕ………….4

   1. Объект исследования, предмет изучения, задачи моделирования…...4

   2. Этапы развития математического моделирования………………….…5

   3. Основные понятия экономико-математического моделирования....…8

2. АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО РЕШЕНИЯ И ЕГО УСТОЙЧИВОСТИ….11

   1. Анализ оптимального решения………………………………………...11

   2. Анализ устойчивости оптимального решения………………………...12

3. РАЗРАБОТКА ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ……....15

   1. Постановка задачи и подготовка исходной информации………….….15

   2. Математическая модель………………………………………………....16

   3. Развёрнутая экономико-математическая модель………………………17

4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ И АНАЛИЗ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНА…………20

   1. Описание метода и способа решения задачи…………………………..20

   2. Анализ плана оптимального решения………………………………….21

   3. Анализ отчёта по устойчивости…………………………………………22

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….24

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………………25

ВВЕДЕНИЕ

Для повышения эффективности сельского хозяйства, как и других отраслей народного хозяйства, необходимо совершать планирование и управление. А это возможно только на основе применения современной электронно-вычислительной техники и экономико-математических методов, которые позволяют перерабатывать огромную массу информации, компьютеризировать управленческий труд, автоматизировать многие технологические процессы в сельском хозяйстве. Оснащенность компьютерами в сельском хозяйстве желает оставлять лучшего.

Применение экономико-вычислительных методов и ЭВМ позволяет вскрыть неиспользованные возможности производства, глубже и точнее разрабатывать сложные народнохозяйственные задачи агропромышленного комплекса, в частности задачи анализа, планирования и управления сельскохозяйственным производством. Любая наука развивается, прежде всего, на основе совершенствования методов исследования для более глубокого познания закономерностей, присущих данной науке. Такое описание любой сложной системы возможно только с математики, а учесть и упорядочить поток разнообразной информации можно, лишь используя современные методы и ЭВМ.

Главной задачей моего курсового проекта является анализ оптимального решения и его устойчивости.

Цель моего исследования – определить каким образом, сделать правильно выводы по результатам исследований.

1. Математическое моделирование экономических процессов и систем, как научное направление

   1. Объект исследования, предмет изучения, задачи моделирования

Математическое моделирование-это метод исследования окружающей действительности. Математическое моделирование экономических систем называют экономико-математическим моделированием.

Достоинствами метода моделирования являются:

• универсальность

• Меньшая стоимость

• Меньшая продолжительность во времени

• Доступность

Недостатками являются:

• Трудности построения адекватной модели

• Способ большого количества достоверной информации

Объектом исследования экономико-математического моделирования являются производственные системы и, прежде всего, их управленческий аспект. Производственные системы рассматриваются в качестве объектов управления путем имитации их поведения через абстрактные математические модели.

Предметом изучения экономико-математического моделирования являются количественные характеристики и закономерности экономических процессов, которые рассматриваются в неразрывном единстве с их качественными характеристиками.

По определению академика Немчинова, под экономико-математической моделью понимается концентрированное выражение наиболее существенных взаимосвязей исследуемых процессов в виде системы математических неравенств и уравнений.

Задачей моделирования является математическая формализация закономерностей реальных систем. Для этого необходимо иметь:

1. Правильно формулировать экономическую задачу и обосновывать критерий оптимальности

2. Выражать условия задачи в форме взаимосвязанной и непротиворечивой системе математических уравнений и неравенств

3. Подбирать необходимую информацию

4. Конструировать конкретные экономико-математические модели

5. Решать модель с помощью ПЭВМ

6. Анализировать полученные результаты

7. Применять модели в конкретных условиях планирования и управления.

2. Этапы развития экономико-математического моделирования

В развитии экономико-математических исследований можно выделить три основных этапа: математическая школа в политэкономии, статистическое направление и эконометрика.

Представители математической школы считали, что обосновать положения экономической теории можно только математически, а все выводы, полученные иными способами, могут принимать только в качестве научных гипотез. К представителям этой школы относят французского ученого Курно (равновесие Курно), Вальрас (модель общего экономического развития), Парето (понятие многоцелевого оптимума) и др.

Представители статистического направления для разработки статистических моделей экономических явлений использовали эмпирический материал, конкретные экономические факты.

Эконометрика пытается соединить достоинства математической школы и статистической экономики. Термин эконометрика для обозначения нового направления в экономической науке ввел норвежский ученый Р.Фриш. эконометрика являлась наиболее быстро развивающейся областью экономической науки. Трудно указать такие теоретические и практические проблемы зарубежной экономики, в решении которых не применялись бы математические методы и модели. Математическое моделирование стало наиболее престижным направлением в экономической науке Запада. Не случайно с момента учреждения Нобелевских премий по экономике (1969) они присуждаются, как правило, за экономико-математические исследования. Среди Нобелевских лауреатов можно назвать Самуэльсона Леонтьева, Фриша и др.

В России к серьезным достижениям в этой области можно отнести модели поведения потребителя Слуцкого, открытие длинных волн Кондратьевым, разработку первого баланса народного хозяйства Леонтьевым и многих других.

В 1939-1940 гг. (профессор Ленинградского университета) Леонид Витальевич Канторович (1912-1986 гг.) в результате анализа ряда проблем организации и планирования производства сформулировал новый класс условно-экстремальных задач с ограничениями в виде неравенств и предложил методы их решения. Эта новая область прикладной математики позже получила название «Линейное программирование». Канторович в 1975 г. был удостоен Нобелевской премии за исследования по оптимальному использованию ресурсов.

Большой вклад в использование экономико-математических методов внесли: экономист Новожилов В.В. – в области соизмерения затрат и результатов в народном хозяйстве; экономист и статистик Немчинов В.С. – в вопросах экономико-математического моделирования планового хозяйства; экономист Федоренко Н.П. – при решении проблем оптимального функционирования экономики страны, применении математических методов и ЭВМ в планировании и управлении.

Большое значение в развитии экономико-математических методов, кибернетики и вычислительной техники имели работы советского ученого Михайловича Глушкова (1903-1982 гг.).

В СССР в 1939 г. была сформулирована транспортная задача, которую в США сформулировали только в 1941 г. В конце 40-х годов американский ученый Д.Данциг разработал универсальный метод решения экстремальных задач, который получил название симплексный метод.

В 1952 г. Задача линейного программирования впервые была решена на ЭВМ.

Становление научного направления – экономико-математическое моделирование – было обусловлено потребностями практики планирования и управления сложными экономическими системами.

В 60-70-х годах прошлого столетия формировались крупные народно-хозяйственные комплексы. Требовалось сбалансировать развитие всех отраслей таких комплексов, оптимизировать их развитие. В крупных региональных центрах (НИИ) разрабатывались и решались с помощью больших ЭВМ экономико-математические модели, на основе которых разрабатывались рекомендации по ведению хозяйства в отдельных комплексах.

Появление ПЭВМ и специального программного обеспечения, а также повышение общей компьютерной грамотности облегчило внедрение экономико-математических методов в практику. Этот период совпал с периодом перестройки, когда из крупных народно-хозяйственных комплексов стали образовываться более мелкие хозяйства, в которых требовалось по-новому спланировать и оптимизировать производство. Теперь такие задачи может решать каждый экономист, имеющий высшее образование.