- •Учебное пособие
- •Модуль №2
- •Комплексный чертёж плоскости и поверхности
- •Задание плоскости на комплексном чертеже
- •Взаимная принадлежность точки, прямой и плоскости
- •Прямая принадлежит плоскости, если она:
- •1. Проходит через две точки плоскости;
- •2. Проходит через одну точку плоскости и параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости.
- •Плоскости частного положения
- •Проецирующие плоскости
- •Горизонтально проецирующая плоскость
- •Фронтально проецирующая плоскость
- •Плоскости уровня (дважды проецирующие)
- •Горизонтальная плоскость уровня
- •Фронтальная плоскость уровня
- •Особые линии плоскости.
- •Горизонталь плоскости
- •Фронталь плоскости
- •Линия наибольшего наклона плоскости
- •Пространственная модель.
- •Плоский чертёж.
- •Прямая, параллельная плоскости
- •Взаимная параллельность плоскостей
- •Задание поверхности на комплексном чертеже
- •Определитель поверхности
- •Очерк проекции поверхности
- •Классификация поверхностей
- •Алгоритм конструирования поверхности
- •Задание линейчатых поверхностей на комплексном чертеже Развертывающиеся поверхности Многогранные поверхности
- •Комплексный чертеж пирамидальной поверхности
- •Алгоритм построения
- •Комплексный чертеж призматической поверхности
- •Проецирующая призма
- •Задание кривых линейчатых поверхностей
- •Задание конической поверхности общего вида на комплексном чертеже
- •Задание цилиндрической поверхности общего вида на комплексном чертеже
- •Неразвертывающиеся линейчатые поверхности с двумя направляющими
- •Цилиндроид
- •Гиперболический параболоид
- •Поверхности вращения
- •Комплексный чертеж поверхности вращения общего вида
- •Поверхности вращения второго порядка Цилиндр вращения
- •Конус вращения
- •Гиперболоид вращения
- •Алгоритм построения главного меридиана однополостного гиперболоида,
- •Винтовые поверхности
- •Прямой геликоид
- •Наклонный геликоид
Плоскости частного положения
Плоскости, параллельные или перпендикулярные одной из плоскостей проекций, называются плоскостями частного положения.
Имеется две группы таких плоскостей:
-
Проецирующие плоскости
-
Плоскости уровня
Проецирующие плоскости
Если плоскость перпендикулярна только одной плоскости проекций, то она называется проецирующей.
Одна из её проекций вырождается в прямую линию, называемую главной проекцией и обладающую собирательными свойствами.
Горизонтально проецирующая плоскость
Это плоскость, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций: Г П1
(рис. 2-7а, 2-7б).
Графический признак:
Горизонтальная проекция Г1 горизонтально проецирующей плоскости прямая линия, не параллельная и не перпендикулярная линиям связи. Это главная проекция.
Например:
Г П1 - горизонтально проецирующая плоскость.
Г П1 Г1 - прямая линия, главная проекция.
- угол наклона плоскости Г к П2.
Рис. 2-7а
Пространственный чертеж
Рис. 2-7б
Плоский чертеж
Фронтально проецирующая плоскость
Это плоскость, перпендикулярная фронтальной плоскости проекций: П2
(рис. 2-8а, 2-8,б)
Графический признак:
Фронтальная проекция 2 фронтально проецирующей плоскости - прямая линия, не параллельная и не перпендикулярная линиям связи. Это главная проекция.
Рис. 2-8а
Пространственный чертеж
Рис. 2-9б
Плоский чертеж
(а b) П2 - фронтально проецирующая плоскость. П2 2 - главная проекция.
- угол наклона плоскости к П1. Прямые а и b а2, b2 = 2
Точка М М2 = 2
Плоскости уровня (дважды проецирующие)
Если плоскость перпендикулярна одновременно двум плоскостям проекций, а, следовательно, параллельна третьей, то она называется плоскостью уровня.
Горизонтальная плоскость уровня
Это плоскость, параллельная горизонтальной плоскости проекций: П1 (рис. 2-9а, 2-9,б).
Рис. 2-8а
Пространственный чертеж
Рис. 2-8б
Плоский чертеж
П1 – горизонтальная плоскость уровня. 2 – главная проекция. 2 А2А1.
m m2 =2;
П1 m1 - натуральная величина m
Графический признак:
Фронтальная проекция 2 горизонтальной плоскости уровня - прямая линия, перпендикулярная линиям связи в системе П2 –П1. Это главная проекция.
Так как каждая плоскость уровня параллельна одной из плоскостей проекций, то все плоские фигуры, расположенные на плоскости уровня, проецируются на соответствующую плоскость проекций без искажений.
Фронтальная плоскость уровня
Это плоскость, параллельная фронтальной плоскости проекций: Ф П2 (рис. 2-10а, 2-10б).
Рис. 2-10а
Пространственный чертеж
Рис. 2-10б
Плоский четеж
Плоскость задана АВС, - фронтальная плоскость уровня.
Ф П2 ; Ф1 А2А1; АВС Ф А1В1С1 = Ф1; A2B2C2 -натуральная величина АВС
Графический признак:
Горизонтальная проекция Ф1 фронтальной плоскости уровня - прямая линия, перпендикулярная линиям связи в системе П1 –П2 . Это - главная проекция.
Особые линии плоскости.
Если прямая принадлежит плоскости и занимает в ней какое-то особое положение, то она называется особой линией плоскости. К ним относятся линии уровня плоскости: горизонталь, фронталь и профильная прямая, а также линии наибольшего наклона плоскости.
Горизонталь плоскости
Это прямая, принадлежащая плоскости, и параллельная горизонтальной плоскости проекций
Г (a b) Построить: h Г; h П1
-
Проводим h2 перпендикулярно линиям связи.
Рис. 2-11а
-
Так как h принадлежит плоскости, то h1 находим по двум точкам в плоскости (1 а, 2 b). h1 -натуральная величина h.
Рис. 2-11б
Построение горизонтали в плоскости начинают с фронтальной проекции h2: она всегда перпендикулярна линиям связи в системе П2 –П1. h1 находят по принадлежности плоскости.
Если плоскость - фронтально проецирующая, то горизонталь такой плоскости – фронтально проецирующая прямая (рис. 2-12).
Рис. 2-12
Г(a b) П2; h Г; h П1
Так как плоскость Г - фронтально проецирующая, то единственная прямая в такой плоскости, параллельная плоскости проекций П1 - фронтально проецирующая прямая h П2