Федеральное агентство по образованию

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Начертательная геометрия и черчение»

Учебное пособие

по курсу «Начертательная геометрия»

Модуль №1

Тольятти 2007

УДК 514.18(076)

ББК 22.15.3

Н36

Рецензент:

к.т.н., доцент А.Г. Егоров (ТГУ).

Н36 Начертательная геометрия. Модуль №1: учеб.-метод. Пособие / сост. Т.А. Варенцова, Г.Н. Уполовникова. – Тольятти : ТГУ, 2007.- 40 с.

Содержит полный теоретический материал для успешного освоения студентами курса «Начертательная геометрия». Учебный материал разбит на 4 модуля. Каждый модуль является логически завершенной частью, заканчивается контрольными вопросами и тестом с ответами для самоконтроля студента.

Для студентов технических специальностей высших учебных заведений

Рекомендовано к изданию методической комиссией автомеханического института Тольяттинского государственного университета

© Т.А. Варенцова, Г.Н. Уполовникова,

Составление, 2007

© Тольяттинский государственный

Университет, 2007

Содержание

Введение 6

Предмет и метод курса 6

Символика и обозначения 6

Примеры символической записи 7

Цель и задачи курса 7

Краткая история начертательной геометрии 7

Методы проецирования. Основные свойства проецирования. Комплексный чертеж точки, прямой линии, кривой линии 8

Методы проецирования 9

Аппарат проецирования 10

Центральное проецирование 11

Параллельное проецирование 12

Свойства параллельных проекций 12

Ортогональное проецирование. Свойства ортогонального проецирования 14

Метод Монжа 16

Доказательство обратимости чертежа Монжа 20

Трёхкартинный комплексный чертёж точки 21

Связь ортогональных проекций точки с её прямоугольными координатами 23

Контрольные вопросы 25

Тест № 1 26

Комплексный чертеж линии 26

Задание прямой на комплексном чертеже 27

Прямые общего положения 27

Прямые уровня 28

Горизонталь 29

Фронталь 29

Профильная прямая 29

Проецирующие прямые 30

Фронтально проецирующая прямая 31

Профильно проецирующая прямая 31

Контрольные вопросы 32

Тест №2 32

Взаимное положение прямых на комплексном чертеже 32

Пресекающиеся прямые 33

Параллельные прямые 33

Скрещивающиеся прямые 33

Контрольные вопросы 35

Тест №3 35

Справочный материал 35

Комплексный чертеж кривых линий 36

Метод хорд 37

Касательная, нормаль к кривой 38

Особые точки кривых линий 39

Свойства проекций кривых линий 40

Некоторые плоские кривые линии 41

Эллипс 41

Парабола 42

Гипербола 43

Эвольвента 44

Комплексный чертеж пространственной кривой. Цилиндрическая винтовая линия 45

Ответы на тесты - № 1, 2, 3 46

Тест № 1 46

Тест № 2 46

Тест № 3 46

Примеры положения точки и прямой относительно плоскостей проекций 46

Задание прямых на комплексном чертеже 49