Контрольные вопросы

1. Какой вид проецирования используется при построении машиностроительных чертежей?

2. Что означает понятие "обратимость чертежа"?

3. Что называется линиями связи, и как они располагаются относительно осей проекций?

4. Как найти натуральную величину отрезка общего положения?

5. Какими координатами определяется расстояние от точки до плоскостей проекций П₁, П₂, П₃?

6. Какие точки называются конкурирующими?

Тест № 1

1. На каком чертеже точка В расположена дальше от наблюдателя, чем точки А и С?

2. В каком случае точка А принадлежит оси ОХ?

3. На каком чертеже точка С расположена выше точек А и В и дальше от наблюдателя?

4. Укажите чертёж фронтально конкурирующих точек.

5. На каком чертеже точки А и В одинаково удалены от плоскости проекций П₂?

6. В каком случае точка А принадлежит П₁.

7. Укажите чертёж горизонтально конкурирующих точек.

8. На каком чертеже точки А и В одинаково удалены от плоскости проекций П₁?

Комплексный чертеж линии

Кто совсем свободно знает (умеет проецировать)

прямую и плоскость, тот не встретит затруднений

в начертательной геометрии.

Г. Монж

В этом разделе Вы узнаете, что линии подразделяются на прямые и кривые. Проекции прямой линии могут занимать общее или частное положение относительно плоскостей проекций. Различают кривые линии плоские и пространственные; закономерные и незакономерные.

Как Вы думаете?

1. Как расположена прямая k в пространстве, если k₁  k₂? (рис. 1-31)

2. Какая задана кривая на чертеже, плоская или пространственная? (ст. М1-29)

3. Как расположена прямая относительно плоскостей проекций, если сумма равных углов, которые она образует с П₁ и П₂ равны 90? (рис. 1-32)

4. Сколько проекций должен иметь чертеж отрезка, чтобы его можно было назвать обратимым?

Задание прямой на комплексном чертеже

Прямая в пространстве может занимать общее и частное положение.

Прямые общего положения

Прямая (отрезок), не параллельная и не перпендикулярная ни к одной из плоскостей проекций, называется прямой общего положения

Рис. 1-30

Необходимо отметить особенности их задания на комплексном чертеже:

1. Любая проекция прямой общего положения искажает натуральную длину.

2. Любая проекция прямой общего положения наклонена к линиям связи под углом  90, ни один из них не показывает натуральную величину углов наклона к плоскостям проекций.

3. Натуральная величина прямой общего положения находится методом прямоугольного треугольника

Примеры комплексных чертежей прямых общего положения:

Рис. 1-31

Прямая имеет одинаковые углы наклона к П₁ и П₂

Рис. 1-32

Точка пересечения проекций отрезка находится на оси X

Рис. 1-33

На безосных чертежах нет очертаний плоскостей проекций, но есть линии связи, поэтому положение геометрических фигур в пространстве будем определять положением их проекций относительно линий связи.

Графический признак прямой общего положения: ни одна из ее проекций не  и не  линиям связи

Прямые уровня

Прямые, параллельные какой-либо плоскости проекций, называются прямыми уровня.

Существует три линии уровня: h, f, p

Горизонталь

h (h₁, h₂, h₃)  П₃

Рис. 1-34

Если взять карандаш в руки и расположить его параллельно столу, то длина карандаша спроецируется на плоскость стола без искажения. У горизонтали  h  =  h₁ , угол наклона к П₂ - проецируется без искажения..

Графический признак горизонтали - ее фронтальная проекция перпендикулярна линиям связи (с нее всегда начинается построение чертежа горизонтали - h)