Методика расчета
1.1 РАСЧЕТ МОЩНОСТИ И КПД
Мощность, потребляемая нагрузкой,. Если нагрузок несколько, вычисляют суммарную потребляемую ими мощность.
Рн = IН UH (1.1)
Pн = 2,6 ·46=119,6 Вт
1.1.2 Вычисляют КПД трансформатора согласно рис. 1 по эмпирической формуле
= 0,99 - (0,175/F) - (1+(9,95/F1,3))/РН, (1.2)
= 0,99 - (0,175/150) - (1+(9,95/1501,3))/119,6 = 0,98
где значение F — кГц, Рн — Вт.
1.1.3 Используемая мощность трансформатора
Рисп = Рн / (1.3)
Рисп =119,6/0,98=89,8 Вт
1.2 Геометрические размеры магнитопровода
1.2.1Площадь сечения магнитопровода
Sc = (D-d)h/2 (1.2.1)
Sc = (80-34)·14/2=322 мм2
1.2.2 Площадь окна магнитопровода
S0 = d2/4 (1.2.2)
S0 = ·342/4=907,46 мм2
1.2.3 Средняя длина магнитной силовой линии в магнитороводе
lср.л = (D-d)/2 (1.2.3)
lср.л = ·(80-34)/2=72,22 мм
1.3 ВЫБОР ЗНАЧЕНИЯ МАКСИМАЛЬНОЙ ИНДКУЦИИ Вт
Принимаем значение максимальной индукции Вт (Тл) частной петли гистерезиса в пределах Вm = (0,5...0,75)Внас. Из [3] известно, что выбирать Вm меньше 0,5Внас не рационально вследствие необоснованного увеличения габаритов трансформатора, а больше 0,75Внас нельзя из-за повышения вероятности насыщения магнитопровода. Принимаем Вm равным среднему значению —0,625Внаc.
Вm=0,625·0,4=0.25 Тл
1.4 ГАБАРИТНАЯ МОШНОСТЬ ТРАНСФОРМАТОРА
Габаритную мощность трансформатора в общем случае рассчитываем по формуле [3, с. 85]; [5, с. 24—26]; [7, с. 109]:
Ргаб=0,02·Sc·So·F·Bm·J·s·kC·kM·kФ, (1.4.1)
где значение Ргаб — Вт; SC и SO — см2; F — Гц; Вm — Тл ;
J— плотность тока в обмотках, А/мм ; s — число стержней магнитопровода, на которых расположены обмотки (для кольцевого магнитопровода — 1);
— коэффициент заполнения ферромагнитным материалом площади поперечного сечения магнитопровода [5, с. 24]-
, — коэффициент заполнения окна медью обмоток;
kф — коэффициент формы преобразовываемого напряжения (для прямоугольной формы — 1).
Из [7, с. 110] коэффициент для ферритов — 1; — 0,15 при РН > 15 Вт.
Согласно [7, с. 109]
J=1,5 + (24/), (1.4.2)
Поскольку Ргаб в свою очередь зависит от J, вычисление следует выполнять итерационно. Трудностей итерационного расчета можно избежать, приняв J равной 1,87 А/мм2 или вычислив Ргаб по формуле, приведенной в статье [2], которая дает менее точный, но пригодный для первоначальной оценки результат:
Pra6 = ScSoFBm/150, (1.4.3)
Pra6 = 322 ·907,46 ·150·0.25/150=73050,53 Вт.
где значение Ргаб — Вт; Sc и S0 — см2 F - Гц; Вт — Тл.
Проверяем, если Ргаб > 1,2Рисп, выбранный кольцевой магнитопровод можно использовать, то продолжаем расчет. Если неравенство не выполняется, желательно либо повысить частоту преобразования (если это позволяют характера гики материала магнитопровода и элементы ИИП), либо применить магнитопровод больших размеров. Запас по Ргаб учитывает изменение параметров магнитопровода (старение, уменьшение при нагревании и т. д.).
1.5 РАСЧЕТ ПЕРВИЧНОЙ ОБМОТКИ
1.5.1 Наибольшее напряжение первичной обмотки трансформатора
U1 = Umах / 2 - 2Uкэ.нac; (1.5.1)
U1 = 200 / 2 - 2·1,1=97,8 В.
1.5.2 Число витков первичной обмотки [3,с. 92]
W1, = U1/(4FBmSckckф)), (1.5.2)
W1=97,8/(4·150·0,25·322·0,15·0,1)=0,135 ≈1витoк
где значение U1 — В; F — Гц; Вм - Тл; Sс — см2.
1.5.3Рассчитываем индуктивность первичной обмотки трансформатора (в Гн) по формуле
(1.5.3)
где Sc — м2; lср.л — см2; Гн/м — магнитная постоянная.
1.5.4 Вычисление максимального значения прямоугольной составляющей тока первичной обмотки трансформатора
I1max =Рисп/( Uпит min /2 - 2·Uкэ.нас), (1.5.4)
I1max =89,8/( 184 /2 - 2·1,1)=1 А.
1.5.5 Максимальное значение амплитуды треугольной составляющей тока [1] первичной обмотки трансформатора для полумостового преобразователя
Imax = U1/(4F L1), (1.5.5)
Imax = 97,8/(4·150 ·0,01)= 16,3А
где значение Imax — A; U, — В; F — Гц; L1 — Гн.
Если выполняется неравенство Imax < 0,2 I1max, (4.3>1.1) полагаем, что форма тока первичной обмотки трансформатора близка к прямоугольной. В противном случае желательно применить магнитопровод с иными параметрами. Но если неравенство не выполнено, продолжают расчет дальше, допуская повышенную амплитуду треугольной составляющей тока, из-за которой придется выбрать коммутирующие транзисторы с более высоким максимально допустимым током коллектора или стока.
Ориентировочно максимальное значение амплитуды тока первичной
обмотки = I1max + Imax. Более точный расчет выполняют в цикле, перебирая значения напряжения питания в интервале его изменения с малым шагом (например, 1 В) и вычисляя соответствующую сумму токов.
=1,148+16.3=17.448 А
1.5.6 Выбор провода первичной обмотки
Диаметр провода первичной обмотки [1]
, (1.5.6)
мм,
где значение —A; d1 — мм; J—А / мм2.
1.6 РАСЧЕТ ВТОРИЧНОЙ ОБМОТКИ
1.6.1 Число витков вторичной обмотки
W2 = W1 UН/ U1 , (1.6.1)
W2=1·197/97,8 ≈2 витка
1.6.2 Диаметр провода вторичной обмотки
, (1.6.2)
мм.
Результаты расчета заносим в таблицу 2.
Таблица 2 – Результаты расчета
Рн, Вт |
Рисп, Вт |
Ргаб, Вт |
U1, B |
η, % |
IΣmaxA |
I1maxA |
Imax A |
W1 |
W2 |
L1,мГн |
d1,мм |
d2,мм |
S0,мм2 |
Sc, мм2 |
lср.л,мм |
119,6 |
89,8 |
73050,53 |
97,8 |
0.98 |
17,448 |
1.148 |
16,3 |
1 |
2 |
0.01 |
2,54 |
1,61 |
907,46 |
332 |
72,22 |