Прямая в пространстве и плоскость
53. Установите соответствие
-
Параметрические уравнения прямой в пространстве
-
Уравнения прямой, проходящей через две данные точки в пространстве
-
Общее уравнение прямой в пространстве
-
Канонические уравнения прямой в пространстве
54. Каноническое уравнение прямой в пространстве имеет вид
55. Уравнение прямой в пространстве, принадлежащей двум плоскостям имеет вид
56. Параметрические уравнения прямой в пространстве имеют вид:
57. Уравнение прямой в пространстве, проходящее через две заданные точки имеет вид
58. Если прямая в пространстве задана в виде , то чтобы найти ее направляющий вектор, необходимо вычислить:
-
, т.е. разность векторов и
-
, т.е. векторное произведение векторов и
-
, т.е. сумму векторов и
-
, т.е. скалярное произведение векторов и
59. Угол между двумя прямыми в пространстве с направляющим вектором и с направляющим вектором вычисляется по формуле:
60. Пусть прямая в пространстве имеет направляющий вектор , - направляющий вектор . Тогда условие является условием ………………………. двух прямых:
-
параллельности
-
перпендикулярности
-
пересечения
-
совпадения
61. Пусть прямая в пространстве имеет направляющий вектор , - направляющий вектор . Тогда условие является условием ………………………. двух прямых:
-
параллельности
-
перпендикулярности
-
пересечения
-
совпадения
62. Условие пересечения двух прямых в пространстве с направляющим вектором и с направляющим вектором имеет вид:
63. Угол между прямой с направляющим вектором и плоскостью в пространстве вычисляется по формуле:
64. Пусть прямая в пространстве имеет направляющий вектор , плоскость имеет вид . Тогда условие является условием:
-
параллельности прямой и плоскости
-
перпендикулярности прямой и плоскости
-
принадлежности прямой плоскости
65. Пусть прямая в пространстве имеет направляющий вектор , плоскость имеет вид . Тогда условие является условием:
-
параллельности прямой и плоскости
-
перпендикулярности прямой и плоскости
-
принадлежности прямой плоскости
66. Установите соответствие:
-
Угол между прямыми на плоскости
-
Угол между прямыми в пространстве
-
Угол межу плоскостями
-
Угол между прямой и плоскостью
67. Установите соответствие:
-
Общее уравнение прямой на плоскости
-
Общее уравнение плоскости
-
Каноническое уравнение прямой в пространстве
-
Уравнение плоскости в отрезках
-
-
Ax +Ву +С = 0
-
Ах+By+Cz+D=0
-
68. Установите соответствие:
-
Условие параллельности прямых на плоскости
-
Условие параллельности плоскостей
-
Условие параллельности прямой и плоскости в пространстве
-
Условие параллельности прямых в пространстве
-
k1 = k2
-
-
-
69. Установите соответствие:
-
Условие перпендикулярности прямых на плоскости
-
Условие перпендикулярности плоскостей
-
Условие перпендикулярности прямой и плоскости в пространстве
-
Условие перпендикулярности прямых в пространстве
-
-
k1k2 = -1
-
-
70. Установите соответствие:
-
Нормальный вектор плоскости
-
Расстояние от точки М до плоскости
-
Направляющий вектор прямой в пространстве
-
Расстояние от точки М до прямой на плоскости