4.1.4 Полезная разность температур

Полезные разности температур по корпусам равны:

Δt_п = t_г - t_к (4.9)

где Δt_п – полезная разность температур; t_г – температура греющего пара; t_к – температура кипения раствора.

Δt_п1=t_г1- t_к1=142,9-128,92=13,98⁰С

Δt_п2=t_г2- t_к2= 122,26-99,04=23,22⁰С

Общая полезная разность температур:

Σ Δt_п=13,98+23,22=37,2 °С

4.1.5 Определение тепловых нагрузок

Расход греющего пара в 1-й корпус, производительность каждого корпуса по выпаренной воде и тепловые нагрузки по корпусам определим путем совместного решения уравнений тепловых балансов по корпусам и уравнения баланса по воде для всей установки:

Q₁=D*(I_г1-i₁)=1,03*[G_н*с_н*(t_к1-t_н)+ω₁*(I_вп1-с_в*t_к1)+Q_конц1], (4.10)

Q₂=ω₁*(I_г2-i₂)=1,03*[(G_н- ω₁)*с₁*(t_к2-t_к1)+ω₂*(I_вп2-с_в* t_к2)+Q_конц2], (4.11)

W= ω₁ +ω₂ , (4.12)

где 1,03 – коэффициент, учитывающий 3% потерь тепла в окружающую среду; с_н, с₁, с₂ – теплоемкости растворов соответственно исходного, в первом и во втором корпусах, кДж/(кг*К); Q_конц1, Q_конц2,Q_конц3 – теплоты концентрирования по корпусам, кВт; t_н=t_вп1+ Δ'_н – температура кипения исходного раствора при давлении в I-м корпусе.

t_н = 124,5+1=125,5 ⁰С

При решении уравнений можно принять I_вп1≈ I_г2; I_вп2≈ I_г3; I_вп3≈ I_бк.

Поскольку Q_конц3 составляет меньше 3 % от Q_{3 ор} в уравнениях тепловых балансов по корпусам пренебрегаем величиной Q_конц.

Имеем систему уравнений:

Q₁=D*(2744-601,1)=1,03*[3,056*3,45*(128,92-125,5)+ω₁*(2714-4,19*128,92)]

Q₂=ω₁*(2714 - 513,7)=1,03*[(3,056-ω₁)*3,11*(99,04-128,92)+ω₂*(2632-4,19*99,04)]

W= ω₁ + ω₂

Решение этой системы уравнений дает следующие результаты:

D=1,062 кг/с; ω₁= 1 кг/с ; ω₂= 1,05 кг/с ; Q₁= 2276,14 кВт; Q₂= 2200,3 кВт.

Результаты расчета сведены в таблицу 4.3.

Таблица 4.3 – Характеристика процесса выпарки раствора

Параметры	Корпус
	1	2
Производительность по испаряемой воде, ω, кг/с Концентрация растворов х, % Давление греющих паров Рг., МПа Температура греющих паров tг °С Температурные потери Σ Δ, град Температура кипения раствора tк ,°С Полезная разность температур Δtп, град	1 18,4 0,3924 142,9 6,66 128,92 13,98	1,05 38 0,2162 122,26 23,64 99,04 23,22

4.1.6 Выбор конструкционного материала

Выбираем конструкционный материал, стойкий в среде кипящего раствора CaCl₂ в интервале изменения концентраций от х_н до х_к . В этих условиях химически стойкой является сталь марки Х17 [1]. Скорость коррозии ее не менее 0,1 мм/год.

4.1.7 Расчет коэффициентов теплопередачи

Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

; (4.13)

где α₁ – коэффициент теплоотдачи; Σδ/λ – суммарное термическое сопротивление.

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н. Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

Σδ/λ= δ_ст/λ_ст+ δ_н/λ_н = 0,002/25,1+0,0005/2 = 2,87*10^-4 м²*К/Вт

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке α₁ равен:

α₁=2,04*, (4.14)

где r₁—теплота конденсации греющего пара. Дж/кг; ρ_ж1, λ_ж1, μ_ж1—соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м*К), вязкость (Па/с) конденсата при средней температуре пленки t_пл=t_г1-Δt₁/2, где Δt₁ — разность температур конденсации пара и стенки, град.

Физические свойства кипящих растворов выпариваемого вещества и их паров приведены в таблице 4.5.

Таблица 4.5 – Параметры раствора при температурах кипения в 1 и 2 корпусах

Параметр	Корпус
	1	2
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м*К)	0,528	0,435
Плотность раствора ρ кг/м3	1174	1380
Теплоемкость раствора с, Дж/(кг*К)	3110	3220
Вязкость раствора μ, Па*с	0,0003	0,001
Поверхностное натяжение  Н/М	0,068	0,069
Теплота парообразования rв , Дж/кг	2194	2300
Плотность пара ρ, кг/м3	1,294	0,337

Расчет α₁ ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt₁=2,0 град.

t_пл=142,-2/2=141,9 град

Тогда

α₁=2,04*((2140*10³*924,3²*0,685³)/(0,00019*4*2))^1/4=9007 Вт/(м²*К).

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо выражение:

q= α₁* Δt₁= Δt_ст/ (Σδ/λ)= α₂* Δt₂; (4.15)

где q — удельная тепловая нагрузка, Вт/м²; Δt_ст —перепад температур на стенке, град; Δt₂ - разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град. Отсюда:

Δt_ст= α₁* Δt₁* Σδ/λ=9007*2*2,87*10^-4 =5,17 град

Δt₂= Δt_п1- Δt_ст- Δt₁=15,20-4,89-2=6,81 град

Коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящему расвору для пузырькового кипения в вертикальных трубах при условии естественной циркуляции раствора равен:

₂=A*q=780q^0,6 λ₁^1,3* ρ₁^0,5* ρ_п1^0,06/₁^0,5*r_в1^0,6* ρ₀^0,66*с₁^0,3* μ₁^0,3 (4.16)

где r_в1—теплота испарения растворителя, Дж/кг; ρ₁, λ₁, μ₁—соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м*К), вязкость (Па/с) раствора.

Подставив численные значения получим:

₂=10,34(9007*2)^0,6=3696 Вт/(м²*К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

q’= α₁* Δt₁=9007*2=18014 Вт/м²

q’’= α₂* Δt₂=3696*6,81=12394,2 Вт/м²

Как видим, q’≠q’’.

Для второго приближения примем Δt₁ =3 град.

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры на такую небольшую величину, рассчитаем α₁ по соотношению:

α₁=9007*(2/3)^1/4 = 8138 Вт/(м²*К)

Δt_ст=8138*3*2,87*10^-4 = 7,01град

Δt₂=13,98 – 7,01 - 3=3,97 град

₂=10,34(8138*3)^0,6=4437 Вт/(м²*К)

q’= 8138*3=24414 Вт/м²

q’’= 4437*3,97=17,615 Вт/м²

Как видим, q’≠q’’

Примем Δt₁ =2,6 град

α₁=9007*(2/2,6)^1/4 = 8435 Вт/(м²*К)

Δt_ст=8435*2,6*2,87*10^-4 = 6,29 град

Δt₂=13,98 – 6,29 – 2,26=5,09 град

₂=10,34(8435*2,6)^0,6=4160 Вт/(м²*К)

q’= 8435*2,6=21931 Вт/м²

q’’= 4160*5,09=21174 Вт/м²

Как видим, q’q’’.

Находим K₁:

К₁=1/(1/8435+2,87*10^-4+1/4160)=1538 Вт/(м²*К)

Далее рассчитаем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К₂.

Для этого примем Δt₁ =4 град. Найдем:

α₁=2,04*((2200*10³*942²*0,686³)/(0,00023*4*4))^1/4=7380 Вт/(м²*К).

Δt_ст=7380*4*2,87*10^-4 = 8,47 град;

Δt₂=23,22 – 4 – 8,47=10,75град;

₂ =780(7380*4)^0,6 =2708 Вт/(м²*К).

q’=7380*4=29520 Вт/м²;

q’’=2708*10,75=29111 Вт/м² .

Как видим, q’q’’.

Находим K₂: К₂=1250 Вт/(м²*К).